合流超幾何函式

合流超幾何函式定義為合流超幾何方程的解。它是高斯超幾何函式的極限情形，相當於超幾何方程中的兩個正則奇點1和∞合流為一個非正則奇點∞，因而得名。

合流超幾何函式（confluenthypergeometricfunction）定義為合流超幾何方程的解。它是高斯超幾何函式的極限情形，相當於超幾何方程中的兩個正則奇點1和∞合流為一個非正則奇點∞，因而得名。

根據所選擇的參變數與宗量的不同，合流超幾何函式有多種標準形式，常見的有：
Kummer函式（第一類合流超幾何函式）M(a,b,z)是Kummer方程的解。注意有另一個相異且無關的函式也被稱為Kummer函式；
Tricomi函式（第二類合流超幾何函式）U(a,b,z)是Kummer方程的另一個線性無關的解，有時會寫成Ψ(a,b,z)；
Whittaker函式是Whittaker方程的解，Whittaker方程里的參數與Kummer方程的參數所對應的李代數參數相關；
庫侖波函式（Coulombwavefunctions）是庫侖波方程的解。