概述
馬格納斯力,物體在流體中移動時會受到阻力的影響。物體在流體中移動並鏇轉時,假設之前所討論的球在流體(例如水或空氣)中移動時,會繞著通過其質心的軸鏇轉。當球鏇轉時會產生升力。例如現在想想一個與上面同樣位置的弧線球在門前排成一排的防守隊員人牆附近突然轉向,該球用的是側鏇,其產生的力叫做馬格納斯力(Magnus force),這正是球的運動軌跡發生轉向的原因。研究發現
1、在粘性不可壓縮流體中運動的鏇轉圓柱受到舉力的一種現象。這個效應是德國科學家H.G.馬格納斯於1852年發現的,故得名。2、在靜止粘性流體中等速鏇轉的圓柱,會帶動周圍的流體作圓周運動,流體的速度隨著到柱面的距離的增大而減小。這樣的流動可以用圓心處有一強度為Γ的點渦來模擬。 於是馬格納斯效應可用無粘性不可壓縮流體繞圓柱的有環量流動來解釋(見有環量的無鏇運動)。
3、馬格納斯效應曾被用來藉助風力推動船舶航行,用幾個迅速轉動的鉛直圓柱體代替風帆。試驗是成功的但由於不經濟,所以未被採用。足球、排球、網球以及桌球等的側鏇球和弧圈球的運動軌跡之所以有那么大的弧度也是起因於馬格納斯效應。
原理機理
1、球體在快速移動時,會產生一個分離點並在球體後方產生紊流,在紊流尾流中的壓力低於作用在球體前端的壓力,而此壓力差會產生阻力分力。當球鏇轉時(假設球是繞著通過中心的水平軸順時針鏇轉的,通過球體上方的流速會加快,而通過球體下方的流速則會減慢。2、由於摩擦力的作用,球體表面上有一層薄薄的流體邊界層。在球體的表面上,邊界層里的流體對球體的相對速度為0。在邊界層中,離球體表面的距離越遠則流速越快。在球體鏇轉的狀況下,因為球體上方的流速增大而下方的流速減小,所以球體上下方的流體就產生壓力差。此外球體上方的分離點會被推向更後方。
3、結果在球體四周產生不對稱的流動模式和垂直於流動方向的淨升力(因壓力差產生的)。如果球體的表面有點粗糙,不只會使摩擦力增加,也會使升力增加。馬格納斯升力的量值與物體運動的速度、鏇轉率、流體密度、物體的大小,以及流體流動的性質成正比。
4、這個力並不容易分析計算,而且由於流體動力學中的許多問題,你必須依賴實驗數據來正確地估計特定狀況下物體的馬格納斯升力。
飛行軌跡
運動員在罰球區外距球門18米處起腳射門,足球直奔球門左上角。如果是在海平面,這一記射門會使球以每秒22.8米的平均速度飛行,並在0.817秒後穿過球門線。因為阻力與空氣密度成比例,所以同樣一記射門,在海拔1700米會比在海平面速度更快,會在0.801秒後到達門線,大約比在海平面時前移了兩個球直徑的長度。這就使得球下落時間更少,從而使之擊中門楣。這樣的結果,是球員必須適應球的飛行,要讓球落在門楣之下,他們必須學會要將目標瞄準得略低於正常水平,將球的起飛角度降低約半度。防守球員同樣需要適應。已經習慣了海平面足球運動軌跡的守門員需要比正常情況的反應更快,要不然他就會看到球飛過其伸出的手指進入網中。現在想想,一個與上面同樣位置的弧線球在門前排成一排的防守隊員人牆附近突然轉向,該球用的是側鏇,其產生的力叫做馬格納斯力(Magnus force),這正是球的運動軌跡發生轉向的原因。在海平面時,射門的球速是每秒20米,球大概是在1.114秒後在人牆的右手末端轉向,然後折回進進球門左上角。而在約翰內斯堡,完全相同的一記勁射要么飛過門楣,要么就打在人牆上。因為較低的空氣密度既降低了阻力也減小了球的自鏇效應。隨著球員對高海拔的適應,他們將學會將擊球位置略微下移,並套用更多的鏇轉讓球繞過人牆進進球門上角。這一記射門比其相應的海平面射門提前0.03秒(或2個球的直徑)跨過球門線,假如守門員的反應與在海平面一樣的話,這個球就會在他有可能接到之前已經進到門內了。
剖析原因
“香蕉球”在飛行中拐彎,這裡不妨先從流體的粘滯性說起。當我們把手伸進水中再拿出來,手的表面會粘上一層水。同樣,球的表面也附著一層薄薄的空氣,當“香蕉球”一邊飛行一邊自轉時,會帶動表面的空氣一起鏇轉,其中一側轉動的線速度和球的前進速度相加,使得迎面氣流受到較大阻力,另一側情況則恰恰相反,自轉的線速度和前進速度相減。於是帶來了球的兩側氣流速度不同。根據伯努利原理“流速越快壓力越小”。“香蕉球”便受到一個側向的力,也稱“馬格納斯力”,導致了飛行軌跡的彎曲。伸出右手,用食指表示球的飛行方向,蜷曲的三指表示球的鏇轉方向,與食指水平垂直的拇指則表示“馬格納斯力”的方向。其實早在1954年世界盃賽中,巴西足球前輩迪迪就已經踢出了弧線球,不過那是叫“乾樹葉”。英國謝菲爾德大學甚至研究了為什麼是南美人而不是歐洲人發明了香蕉球。他們確信過去的足球用皮革製成,極易吸收水分而增加重量,使得鏇轉後的弧線效果大打折扣。南美氣候比起歐洲乾燥,因此“香蕉球”的弧線效應更加明顯和易於被人發現。事實也證明,隨著布滿微型氣泡的防潮防水合成材料取代了天然皮革,隨著熱粘合技術製造的14拼塊足球取代了手工縫合的26塊或32塊六邊形拼成的傳統足球,踢出“香蕉球”的難度大大降低了,弧線效應也越來越顯著和強化,新款足球“飛火流星”“團隊之星”問世時,都曾被稱作守門員的“殺手”和“噩夢”。