反比例關係

反比例的意義

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關係叫做反比例關係。用xy=k(一定）k不等於0來表示。簡單點來說，就是如果一樣事物增加了，另一樣事物減少，它減少了，另一樣事物增加，這兩個事物的關係就叫做反比例關係。在總數與份數關係中，包含總數、份數和每份數。當總數一定時，每份數和份數是兩種相關聯的變數。如果每份數變化，份數也隨著變化。同樣如果份數變化，每份數也隨著變化。它們的變化，無論擴大還是縮小，相對應的兩個量的乘積（也就是總數）一定。具體說，當總數一定時，每份數（或份數）擴大或縮小若干倍，份數（或每份數）反而縮小或擴大相同的倍數。”。具備這種變化關係的每份數和份數成反比例關係。反比例關係在典型套用題中屬於歸總問題。反映在除法中，當被除數一定，除數和商成反比例關係。在分數中，當分數的分子一定，分母與分數值成反比例關係。在比例中，比的前項一定，比的後項與比值成反比例關係。如果再把總數與份數關係具體化為：在購物問題中，總價一定，單價和數量成反比例關係。在行程問題中，路程一定，速度和時間成反比例關係。

字母表示

形如 y=k/x或y=k×1/x（k不等於0）的函式叫做反比例函式，k叫做反比例係數。

y×x=k(一定)，這是求反比例的公式。

y=k/x是反比例函式。

正比例和反比例的不同點

正比例：變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的比值（商）是一定的。

反比例：變化方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）。相對應的每兩個數的積是一定的。