1928年，斯托克豪森生於科隆附近默德拉特的一個國小教員家庭。父親是一位教師，母親則是業餘鋼琴手與歌手。六歲開始學鋼琴，後又學習小提琴和雙簧管。他的父親加入納粹黨，所以，直到希特勒用個人崇拜取代天主教上帝崇拜，他家沒有受到納粹主義的什麼傷害。年輕的施托克豪森秘密地保留自己的宗教信仰，特別是當他於1944年作為醫院擔架手親眼目睹戰爭中的沉重生命代價之時。1945年，他14、5歲時，斯托克豪森的世界觀與藝術觀深受他對納粹獨裁統治和文化意識形態破壞的經歷的影響。
1949-1950年冬，斯托克豪森的學業已經達到能夠分析並理解諸如欣德米特、斯特拉文斯基這樣的現代音樂大師作品的程度，但當他發現勛伯格的時候，正趕上科隆音樂學校中的反調性思潮。直到他轉入弗蘭克 馬丁的作曲班上學習時，他才受到鼓勵，這種鼓勵使他完成了關於巴托克的一篇論文。這個突破為他打開通向1951年達姆施塔特夏季進修班的道路，在那裡，他遇見青年作曲家卡雷爾 古耶維爾茲。當時，古耶維爾茲正著迷於梅西昂剛剛推出的理論，這種理論把音樂解釋成理性的過程，把作品中的所有組成部分，如音符（高音、高強、音色、持續時間這些部分）分開構築；並不像以前的形式那樣，讓它們服從於一個主旨，而是重新以一種方式將它們結合在一起，甚至用數學的方法。這種驚人的邏輯的創作法很快成為李蓋蒂、布萊茲這樣的作曲家創作哲學的重要組成部分。 他1951年參加達姆施塔特新音樂暑期學習班，得到梅西安等人的指導，並結識了音樂理論家、作曲家艾默特(H.Eimert)，後者在他所建立的科隆德意志西南電台電子音樂製作室，大力推薦斯托克豪森的早期作品。他跳出勛伯格、韋伯恩創立的十二音體系束縛的這重要一步，適應了戰後全新音樂美學的演進要求，這同樣也在斯托克豪森本人的創作中占據了中心地位。1951年底，施托克豪森同多瑞斯 安德列婭結婚，並完成了一部令他自己滿意的作品，室內樂《十字形遊戲》，由此說明他向序列主義前進了。1952年初，斯托克豪森又入巴黎音樂學院隨梅西安、米約深造，並在謝菲爾(P.Schaeffer)創建的具體音樂製作室學習。1953年回科隆，在西德意志電台電子音樂製作室工作，其間又在波恩大學學習資訊理論和語音學。
1953年起，先後在達姆施塔特暑期學習班、巴塞爾音樂學院、費城賓夕法尼亞大學等院校任教。1963年創辦科隆新音樂訓練班，後改稱“科隆新音樂學院”。1958年起，每年赴世界各地指揮演出自己的作品，舉辦學術報告會，從而贏得眾多追隨者。1970年在日本大阪舉辦的世界博覽會上演出自己的作品，每天演出數小時，歷時一百八十三天。1971年出任科隆音樂學院作曲教授，不久成為漢堡藝術研究院院士。1974年獲一級聯邦十字勳章，1982年獲本年度德國唱片大獎。斯托克豪森是現代電子音樂最重要的代表人物之一。五十年代起，就致力於在電子音樂製作室里創作一種由純音波組成的所謂“太空音樂”。這是一種“通過音樂使地球上的居民與其他星球上的居民之間建立關係”的聲音。它的產生過程大致如下：先對振盪器產生的音調作頻率（音高）和音色的改變，“再把音響錄在磁帶上，然後用回聲效果並以雙軌式的技術加以分析和編輯”。因該音樂的作曲過程十分複雜，系列組合又過於機械，聽眾很難把握這類作品，所以它們常常受到冷遇。經過近十年的探索，斯托克豪森本人也轉而採用其他新的創作手法。
他在1951年為單簧管、低音黑管、鋼琴和打擊樂器寫的《交叉》(該作品在首演時曾引起一片騷亂)和1952年創作的《管弦樂隊曲》使他獲得最現代的現代音樂代表人物的名聲。從1952-1953年的小樂隊曲《對位》起，他已擺脫了純點描音樂的束縛，開始把樂音和非樂音聯合在一種所謂的“群體形式”之中。在1955-1956年的管樂五重奏《時值》Zeitmabe中，他把嚴格譜寫的節奏與各位表演者在節奏上所能表現的各種自由特性結合在一起。1955-1957年為三支管弦樂隊創作的《群》Gruppen的結構十分奇特，該作品於1958年初演於科隆。由馬代爾納、布萊茲和斯托克豪森三人同時指揮三支管弦樂隊演奏。三支樂隊各自獨立演奏，互不干擾。但有時卻在不同的速度中互相疊置，有時又一問一答，互為應和。聽眾一會兒聽到左方，一會兒聽到前方，一會兒又聽到右方的音樂，音響從一支樂隊轉到另一支樂隊，猶如置身於立體聲揚聲器前面。演奏時，回聲在大廳各個部分往返不絕，既給人造成一種空間位置的感覺，又使人體會到它仍為互有聯繫的整體。這種空間感和複雜的結構形式，在他於1959-1960年為四支樂隊和四個合唱隊寫的交響音樂作品《方形》Carre中得到了進一步的體現。在幾乎與《群》同時創作的錄音帶音樂《青年之歌》Gesang der Junglinge中，上述音響的空間感十分強烈，從而被視為上述立體式“太空音樂”的重要作品。其中施托克豪森把複雜的電子發聲與演唱著聖經歌詞的童聲結合在一起。從而首次突破了在錄音帶音樂中只使用純電子合成音響素材的限制。在1958-1959年創作的作品《接觸》Kontakte中，他又把各種電子音響與鋼琴和一些打擊樂器的音樂混合在一起，針對這種極端音響的錄音帶音樂，他於1964年創作了器樂曲式的《麥克風一號》Mikrophonie I，其中用各種不同的素材製成了鑼的音響，並通過麥克風、濾波器、調整器等儀器的作用，這種音響一會兒被加強，一會兒被減弱或改變，從而產生了極端的音響結構。在1966年的錄音帶作品《電聲音樂》Telemusik中，電子音響與不同國家和不同大陸的傳統音樂的錄音組合在一起。在1966-1967年創作的《頌歌》Hymnen中又把某些國歌和一些經過改頭換面的民間音樂、爵士音樂結合在一起。在1975-1977年的《天狼星》Sirius中，他又把電子音響與女高音、男低音和小號、單簧管等表演組合在一起。施托克豪森在電子音樂方面所作的何種變化嘗試，也表現在他的器樂作品和聲樂作品中。最典型的作品是1962-1964年寫的《瞬間》Momente，於1965年首演。這是一部為女高音、四個合唱隊和十三件獨奏樂器寫的樂曲，但它並不是具有特定開始、曲式過程和結束的固定作品，指揮家可以根據自己的能力、意願以及各種條件來表現它，演奏時間可長可短。這部作品充分體現了施托克豪森在消除聲樂與器樂、聲響與寂靜、樂音與噪音之間的鴻溝、打破二元論寫作方法上所作的努力。有人稱這類作品為“偶然音樂”。以後，他繼續各種試驗，並使之與其他因素聯繫起來：和聲、節奏和旋律的形態與唱詞和場景結合在一起，使後者得以從非音樂的角度來解釋音樂。也就是音響、語言和環境趨於統一。從七十年代起，這方面的作品有於1970年為兩架電子鋼琴所作的《曼陀羅》Mantra，1974年為管弦樂隊和祈禱者所作的《依諾里》Inori、為四位表演者寫的《秋之歌》Herbstmusik，以及於1975-1976年為聲樂和各種樂器寫的《黃道》Tierkreis和組曲《光》Licht等。
斯托克豪森曾研究過非洲、亞洲等地的很多民間音樂和部族音樂，從六十年代下半葉起又創作了一批深受這些影響的作品，並因此於七十年代初提出創作“世界音樂”的問題，他認為，要象在其他領域一樣，“在音樂領域內也要打破界限……趨向一體化”，他要求創作出一種“人為的新民間音樂”，其中把世界各種風格融為一體，從而形成“世界文化共棲的形式”，即“世界音樂”。對施托克豪森的“世界音樂”的觀點，不少理論家持有異議，但這股創作思潮，在當今的部分歐美作曲家中仍有一定的影響。
作為作曲家，斯托克豪森主要以序列音樂為基礎，通過不斷的探索和試驗，開拓了音樂創作的新途徑，因而也成為當今世界音樂生活中具有很大影響的人物。截止1976年，已有三圍音樂理論家分別為他撰寫了傳記性專著。作為鋼琴家和指揮家，施托克豪森也享有很高的國際聲譽。此外，他還撰寫了大量音樂論文，至1978年，已出版了他的主要論述電子音樂和1963年至1977年的現代音樂論文集四冊。
斯托克豪森至今仍處於重要的地位，因為他的許多觀念和音樂作品依舊被大眾看作當代的藝術。這還是不顧他的觀念可能大大領先於他的聽眾的保守說法。他將世界音樂混合起來的做法對今天的聽眾來說，如同這一做法於70年代剛開始出現時一樣新鮮，而他試圖滲入聲響核心的嘗試——以期精確地估價聲音存在的意義（無論是在一個給定的結構內，亦或是有意毫無整體感地進行演奏中），無疑為近十年里湧現的音樂實踐打下了基礎。現在我們還不能總吉他對本世紀的音樂的貢獻，尤其是因為這種貢獻目前仍在繼續，但他在戰後音樂中的地位是無與爭鋒的。
