動態稱法
微軟的面試題：
分三組A1A2A3A4 B1B2B3B4 C1C2C34
第一步比較第一組和第二組 1.若A1A2A3A4=B1B2B3B4，問題球在C組裡;
第二步比較A1A2A3與C1C2C3
若A1A2A3=C1C2C3，則問題球為C4，比較C4與其他任意一球的輕重.
若A1A2A3>C1C2C3，則問題球在C1C2C3其中且為輕；
第三步比較C1C2:C1>C2,C2為問題球，C1<C2，C1為問題球，C1=C2,則C3為問題球;
若A1A2A3<C1C2C3；判斷方法和上面一樣，問題球為重球。
主線2.若A1A2A3A4>B1B2B3B4則
第二步比較A1A2B1B2與A3B3C1C2
若A1A2B1B2=A3B3C1C2，則A4為重或B4為輕，A4>A1則問題球為A4,A4=A1則問題球為B4；
若A1A2B1B2<A3B3C1C2，則B1B2為輕球或A3為重球，第三步比較B1B2，哪個輕哪個就是問題球，
若一樣重，則A3為問題球且為重球；
若A1A2B1B2>A3B3C1C2，則A1A2中有一個重球或B3為輕；第三步比較A1A2，重的為問題球，
若一樣重則B3為問題輕球。
| 第一次稱球情況 | 第二次稱球情況 | 第三次稱球情況 | 結論 | |||
| 首先 左⑴⑵⑶⑷：右⑸⑹⑺⑻ | 若左重 | 其次 左⑴⑸⑼：右⑵⑶⑹ | 若左重 | 最後 左⑷：右⑴ | 若平衡 | 則⑹輕 |
| 若右重 | 則⑴重 | |||||
| 若平衡 | 最後 左⑷⑻：右⑴⑵ | 若左重 | 則⑷重 | |||
| 若平衡 | 則⑺輕 | |||||
| 若右重 | 則⑻輕 | |||||
| 若右重 | 最後 左⑷⑻：右⑵⑸ | 若左重 | 則⑸輕 | |||
| 若平衡 | 則⑶重 | |||||
| 若右重 | 則⑵重 | |||||
| 若平衡 | 其次 左⑼⑾：右⑵⑽ | 若左重 | 最後 左⑼⑽：右⑴⑵ | 若左重 | 則⑼重 | |
| 若平衡 | 則⑾重 | |||||
| 若右重 | 則⑽輕 | |||||
| 若平衡 | 最後 左⑷：右⑿ | 若左重 | 則⑿輕 | |||
| 若右重 | 則⑿重 | |||||
| 若右重 | 最後 左⑼⑽：右⑴⑵ | 若左重 | 則⑽重 | |||
| 若平衡 | 則⑾輕 | |||||
| 若右重 | 則⑼輕 | |||||
| 若右重 | 其次 左⑴⑸⑼：右⑵⑶⑹ | 若左重 | 最後 左⑻⑼：右⑵⑸ | 若左重 | 則⑵輕 | |
| 若平衡 | 則⑶輕 | |||||
| 若右重 | 則⑸重 | |||||
| 若平衡 | 最後 左⑷⑻：右⑴⑵ | 若左重 | 則⑻重 | |||
| 若平衡 | 則⑺重 | |||||
| 若右重 | 則⑷輕 | |||||
| 若右重 | 最後 左⑷：右⑴ | 若左重 | 則⑴輕 | |||
| 若平衡 | 則⑹重 | |||||
固定稱法
本方案與上述表格內的稱球方案是一致的：
第1次稱：左盤放置1、2、3、4號球， 右盤放置5、6、7、8號球
第2次稱：左盤放置1、5、9、11號球，右盤放置2、3、6、10號球
第3次稱：左盤放置4、8、9、10號球，右盤放置1、2、5、12號球
這樣稱就可以判斷是哪球重量不同，且說出該球較其它球是輕還是重，回答完畢。
lanhenghui按此做法，天平不管稱出什麼樣的結果，均可做出確定性的判斷985.so/cmeM
第1次、第2次、第3次天平依次呈現的狀態有：
若左重、左重、右重，判定1號球重；
若右重、右重、左重，判定1號球輕；
若左重、右重、右重，判定2號球重；
若右重、左重、左重，判定2號球輕；
若左重、右重、平衡，判定3號球重；
若右重、左重、平衡，判定3號球輕；
若左重、平衡、左重，判定4號球重；
若右重、平衡、右重，判定4號球輕；
若右重、左重、右重，判定5號球重；
若左重、右重、左重，判定5號球輕；
若右重、右重、平衡，判定6號球重；
若左重、左重、平衡，判定6號球輕；
若右重、平衡、平衡，判定7號球重；
若左重、平衡、平衡，判定7號球輕；
若右重、平衡、左重，判定8號球重；
若左重、平衡、右重，判定8號球輕；
若平衡、左重、左重，判定9號球重；
若平衡、右重、右重，判定9號球輕；
若平衡、右重、左重，判定10號球重；
若平衡、左重、右重，判定10號球輕；
若平衡、左重、平衡，判定11號球重；
若平衡、右重、平衡，判定11號球輕；
若平衡、平衡、右重，判定12號球重；
若平衡、平衡、左重，判定12號球輕。
矩陣方程
十二球將固定稱法用矩陣方程寫出來，思路會更清晰。
十二球其中：
方程的含義為天平稱球的描述： 左盤總重量減 右盤總重量= 差值
首先：因為在12個球中，只有1個球與其它球重量不一樣，所以在邏輯上使用±1來代表重量差±△X
其次：A為3行12列係數矩陣，第i行第j列元素表示第i次第j號球的位置。1代表小球被放在左盤，-1代表小球被放在右盤，0代表小球不參與稱重
X為12行1列矩陣，表示12個球的重量
Y為3行1列矩陣，表示3次稱球的結果。左盤比右盤重時，用1表示；左右盤平衡時，用0表示；左盤比右盤輕時，用-1表示
然後：當Y與A的第j列相等時判定為第j球重；與A的第j列的負向量相等時判定為第j球輕。
最後：之所以能做出判斷，是由於A的任意列向量（或其負向量），均與A的其它列向量互不相等。
