簡介
他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。他還是西方現代哲學思想的奠基人，是近代唯物論的開拓者且提出了“普遍懷疑”的主張。他的哲學思想深深影響了之後的幾代歐洲人，開拓了所謂“歐陸理性主義”哲學。
生平
笛卡兒出身於一個地位較低的貴族家庭，父親 Joachim 是布列塔尼議會的議員。1歲多時母親患肺結核去世，而他也受到傳染，造成體弱多病。母親去世後，父親移居他鄉並再婚，而把笛卡兒留給了他的外祖母帶大，自此父子很少見面，但是父親一直提供金錢方面的幫助，使他能夠受到良好的教育。
在他8歲時笛卡兒就進入拉夫賴士（La Flèche）的耶穌會學校接受教育，受到良好的古典學以及數學訓練。1613年到普瓦捷大學學習法律，1616年畢業。畢業後笛卡兒一直對職業選擇不定，又決心遊歷歐洲各地，專心尋求“世界這本大書”中的智慧。因此他於1618年在荷蘭入伍，隨軍遠遊。
在笛卡兒的時代，拉丁文是學者的語言。他也如當時的習慣，在他的著作上籤上他的拉丁化的名字 — Renatus Cartesius（瑞那圖斯·卡提修斯）。正因為如此，由他首創的直角坐標系也稱卡提修坐標系（現在常稱笛卡兒坐標系）。然而，笛卡兒用法文寫作而不用拉丁文，這也表示當時拉丁文的歐洲學術語言地位正不斷趨於廢棄。
笛卡兒對結合數學與物理學的興趣，是在荷蘭當兵期間產生的。1618年11月10日，他偶然在路旁公告欄上，看到用佛萊芒語提出的數學問題徵答。這引起了他的興趣，並且讓身旁的人，將他不懂的佛萊芒語翻譯成拉丁語。這位身旁的人就是大他八歲的以撒·貝克曼（Isaac Beeckman）。貝克曼在數學和物理學方面有很高造詣，很快成為了他的心靈導師。4個月後，他寫信給貝克曼：“你是將我從冷漠中喚醒的人...”，並且告訴他，自己在數學上有了4個重大發現。
1621年笛卡兒退伍。
1622年，當他26歲時，笛卡兒變賣掉父親留下的資產，用4年時間遊歷歐洲，其中在義大利住了2年，隨後遷住於巴黎。
1628年移居荷蘭，在那裡住了20多年。在此期間，笛卡兒專心致力於哲學研究，並逐漸形成自己的思想。他在荷蘭寫作且發表了多部重要的文集，包括了《方法論》、《形上學的沉思》（Méditations métaphysiques）和《哲學原理》（Les Principes de la philosophie）等。
1649年笛卡兒受瑞典克里斯蒂娜女王之邀來到斯德哥爾摩，但不幸在這片“熊、冰雪與岩石的土地”上得了肺炎，並在1650年2月去世。
1663年他的著作在羅馬和巴黎被列入禁書之列。1740年，巴黎才解除了禁令，那是為了對當時在法國流行起來的牛頓世界體系提供一個替代的東西。
哲學思想
笛卡兒被廣泛認為是西方現代哲學的奠基人，他第一個創立了一套完整的哲學體系。哲學上，笛卡兒是一個二元論者以及理性主義者。笛卡兒認為，人類應該可以使用數學的方法――也就是理性――來進行哲學思考。他相信，理性比感官的感受更可靠。（他舉出了一個例子：在我們做夢時，我們以為自己身在一個真實的世界中，然而其實這只是一種幻覺而已，參見莊周夢蝶）。他從邏輯學、幾何學和代數學中發現了4條規則：
絕不承認任何事物為真，對於我完全不懷疑的事物才視為真理；
必須將每個問題分成若干個簡單的部分來處理；
思想必須從簡單到複雜；
我們應該時常進行徹底的檢查，確保沒有遺漏任何東西。
笛卡兒將這種方法不僅運用在哲學思考上，還運用於幾何學，並創立了解析幾何。
由此，笛卡兒第一步認為懷疑就是出發點，感官知覺的知識是可以被懷疑的不能信任我們的感官，所以他不會說「我看故我在」、「我聽故我在」。 從這裡他悟出一個道理：我們不能懷疑「我們的懷疑」意指 我們無法懷疑的，是我們正在「懷疑」這件事的「懷疑本身」，只有這樣才能肯定我們的「懷疑」。 而當人們覺得理所當然或習以為常，他卻感到疑惑，由此他推出了著名的哲學命題――“我思故我在”（Cogito ergo sum）。 笛卡兒將此作為形上學中最基本的出發點，從這裡他得出結論，“我”必定是一個獨立於肉體的、在思維的東西。笛卡兒還試圖從該出發點證明出上帝的存在。 笛卡兒認為，我們都具有對完美實體的概念，由於我們不可能從不完美的實體上得到完美的概念，因此有一個完美實體――即上帝――必定存在。 從所得到的兩點出發，笛卡兒繼續推論出既然完美的事物(神)存在，那麼我們可以確定之前的惡魔假設是不能成立的，因為一個完美的事物不可能容許這樣的惡魔欺騙人們，因此我們可以確信「這個世界真的存在」，而且數學邏輯都應該是正確的。現實世界中有諸多可以用理性來察覺的特性，既它們的數學特性（如長、寬、高等），當我們的理智慧型夠清楚地認知一件事物時，那么該事物一定不會是虛幻的，必定是如同我們所認知的那樣。
雖然笛卡兒證明了真實世界的存在，他認為宇宙中共有2個不同的實體，既思考(心靈)和外在世界(物質)，兩者本體都來自於上帝，而上帝是獨立存在的。他認為，只有人才有靈魂，人是一種二元的存在物，既會思考，也會占空間。而動物只屬於物質世界。
笛卡兒強調思想是不可懷疑的這個出發點，對此後的歐洲哲學產生了重要的影響。我思故我在 所產生的爭議在於所謂的上帝存在及動物一元論(黑猩猩、章魚、鸚鵡、海豚、大象 等等都證實有智力)，而懷疑的主要思想，確實對研究方面很有貢獻。
對科學的貢獻
笛卡兒對數學最重要的貢獻是創立了解析幾何。笛卡兒成功地將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起。在他的著作《幾何》中，笛卡兒向世人證明，幾何問題可以歸結成代數問題，也可以通過代數轉換來發現、證明幾何性質。笛卡兒引入了坐標系以及線段的運算概念。笛卡兒在數學上的成就為後人在微積分上的工作提供了堅實的基礎，而後者又是現代數學的重要基石。
此外，現在使用的許多數學符號都是笛卡兒最先使用的，這包括了已知數a, b, c以及未知數x, y, z等，還有指數的表示方法。他還發現了凸多面體邊、頂點、面之間的關係，後人稱為歐拉-笛卡兒公式。還有微積分中常見的笛卡兒葉形線也是他發現的。
在物理學方面，笛卡兒也有所建樹。他在《屈光學》中首次對光的折射定律提出了理論論證。他還解釋了人的視力失常的原因，並設計了矯正視力的透鏡。力學上笛卡兒則發展了伽利略運動相對性的理論，強調了慣性運動的直線性。笛卡兒發現了動量守恆原理的原始形式(笛卡兒所定義的動量是一絕對值，不是向量，因此他的動量守恆原理後來也被證明是錯誤的)。他還發展了宇宙演化論、漩渦說等理論學說，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對以後的自然科學家產生了影響。
他還用光的折射定律解釋彩虹現象，並且通過元素微粒的鏇轉速度來分析顏色。
在心理學方面，笛卡爾也是有所貢獻的。 他的觀點和重大發現，對後來心理學頗有影響。他是近代二元論和唯心主義唯理論著名的代表。他的反射和反射弧的重大發現，為“動物是機器”的論斷提供了重要依據。並提出，反應----刺激的假設。但是笛卡爾的反射概念是機械性的，他強調人和動物的區別，動物沒有心靈，人是有心靈的，這樣的推斷是二元論的典型表現。另外，心神交感論也是笛卡爾在身心關係上二元論的又一典型表現，他認為，人的肉體是由物質實體構成的，人的心靈是由精神實體構成的。心靈和人體即可以相互影響、互為因果、相互作用。他認為人的原始情緒有六種：驚奇、愛悅、憎惡、欲望、歡樂和悲哀，其他的情緒都是這六種原始情緒的分支，或者組合。 笛卡爾的二元論心理學思想雖然在理論上是錯誤的，但是在當時社會背景下，是非常具有推動和進步作用的，他利用二元論擺脫了神學對科學的絕對控制，將人們的思想引導至理性思維和具體研究上，所以，他對心理學的貢獻是不可忽視的。
瑣事
據說，笛卡兒曾經和一位叫法蘭辛（Francine）的女性機器人一起旅行。這個虛構的故事很可能起源於他關於心智的評論，但也有可能是最早的機器人。
笛卡兒在麥可-哈特的歷史上影響最大的100人的列表中，名列65。
笛卡兒死後墳墓遭盜墓賊挖掘，其頭骨幾經易手現存於法國巴黎夏樂宮（Palais de Chaillot）人類博物館（Musée de l'Homme）。
笛卡兒堅決否認他與德國薔薇十字會之間的關係，他所留下的相關檔案中卻有許多巧合，他不承認可能是因為當時的教會。
笛卡兒將早期在整合幾何與代數的研究與貝克曼一同分享，且曾說：「如果有機會，你不嫌棄用到我的研究或想法時，你大可表示那是你的想法。」，這只是他過於客氣與謙虛的態度罷了，但貝克曼卻真的當作是自己的功勞。這使笛卡兒備受侮辱，所以他譴責貝克曼的「愚蠢和不學無術」
