基本介紹
用函式開關描述開關管的開通和關斷，函式開關k(t)是一個幅度為1、寬度為dT的脈衝函式，dT=ton，d為占空比。
說明
CDdoor函式是安裝WINDOWS時所自帶的winmm。dll檔案中包含的函式Private Declare Function CDdoor Lib "winmm。dll" Alias "mciSendStringA" _( _ByVal lpstrCommand As String， _ByVal lpstrReturnString As String， _ByVal uReturnLength As Long， _ByVal hwndCallback As Long _) As Long。
三相電壓源型逆變器的新型仿真模型
在電力電子系統中包括無源元件、二極體、晶閘管和其它固態開關。因此當這些開關在控制器的作用下作為時間的函式開和關的時候，電路的拓撲結構就會發生變化。通常不可能也不需要把這些電路狀態（電壓和電流）用時間的閉環函式來表示。但是通過計算機仿真可以模擬類似的電路。
電力電子系統的計算機仿真有兩個等級
1）在開關級和電路級的變換器仿真：
微觀模型通常被用在開關電路的仿真分析中，例如電力開關、驅動器或緩衝電路的仿真中，用來研究開關的損耗。並且可以用在參數調整和系統套用的仿真中。在微觀模型中二極體、雙極型場效應管以及其它普通開關都被描述成非線性可控電源，其中包括指數函式。因此會導致執行時間長、產生大量的數據（在數值積分中需要小的時間步長）並且偶爾會發生收斂問題。
2）系統級的仿真：
系統級仿真關心的是如何驗證變換器的設計和進行性能分析。在這一級仿真中不需要變換器開關的精確模型。取而代之的是每個變換器都可以模擬成一個多連線埠網路。這個多連線埠網路的傳遞函式可以用PSPICE中的受控源很容易實現仿真。
傳遞函式
電壓源型逆變器的解析模型可以由通用逆變器的傳遞函式導出。逆變器作為非線性網路有三個連線埠：直流、交流和控制連線埠。直流和交流連線埠根據運行模式可以是逆變器的輸入或輸出。而控制連線埠則只包含逆變器的輸入。傳遞函式表示直流輸入/輸出和交流輸入/輸出變數間的瞬時關係。
開關函式
施加給控制連線埠的信號是兩級開關函式，用來產生VSI的交流單臂輸出。使用開關函式的概念需要假設逆變器中沒有損耗和寄生的無功元件。
電壓源型逆變器的模型
在VSI 中輸出電壓等於瞬時輸入電壓與開關函式的乘積，輸入電流等於瞬時輸出線電流與開關函式的乘積。這兩個過程可以用下面的向量解析表達式來表示：
交流輸出： vˆ ( t) = v ( t) ⋅ sˆ ( t)
直流輸入： i ( t) = iˆ ( t) ⋅ sˆ ( t)
vˆ ( t) 是瞬時三相輸出電壓向量； iˆ ( t) 是三相瞬時輸出線電流的向量；sˆf 是一個對於變換器的每個橋臂都包含兩級開關函式的向量。同樣， v ( t) 和 i ( t) 分別是瞬時輸入電壓和電流（直流量）。
基於SPWM控制的UPFC開關函式數學模型
針對統一潮流控制器( UPFC) 輸出建模方法和拓撲建模方法的不足， 通過引入正弦脈寬調製( SPWM) 控制下的開關函式概念， 建立可反映UPFC裝置內部開關特性和運行機理的基於SPWM控制的UPFC開關函式數學模型。該模型清晰地指出了UPFC最終的輸入控制量和輸出量， 並考慮了串、並聯變壓器的不同變比及三相電網電壓的不平衡， 較原有輸出模型更具一般性。
SPWM 控制下的開關函式
對於SPWM控制下的兩個變流器，同一橋臂的兩個開關器件交替導通，因此引入開關函式 S，定義如下：
S=1，代表對應橋臂中的上管導通，下管關斷；
S=0，代表對應橋臂中的下管導通，上管關斷。
設系統基波與載波角頻率分別為ω，ω，由SPWM 控制規律可知，在一個系統基波周期內的開關函式波形( 以並聯側變流器 a相橋臂S1a為例) 。
可見，在一個系統基波周期內，開關函式表現為不斷的導通和關斷狀態，且導通/ 關斷時間隨著SPWM的調製而變化。在一個開關周期內，由面積等效原理可知，在一個開關周期內 S 的平均值- d=( x2 - x1 ) / ( 2 π) 。因此，對 S 在整個系統的基波周期內取平均值，就可得到 S在整個系統的基波周期內的連續階梯形曲線。當只考慮- d的基波分量時，根據SPWM 控制規律。
顯然，- d中包含直流分量和基波分量兩部分。同理，對於串聯側變流器各相的開關函式也有類似的交變結果表達式。
基於SPWM控制的UPFC開關函式數學模型的分析
由於三相電網電壓不平衡，串聯、並聯變流器各方程式之間存在耦合關係。
基於SPWM控制的UPFC開關函式數學模型準確地描述了UPFC內部的開關特性和運行機理，根據此模型， 運用諸如MATLAB等仿真軟體進行時域仿真數值計算，就能得出UPFC隨時間變化的暫態過程。實現並聯側逆變器的無功補償及有功平衡作用。因此，根據SPWM控制下的UPFC開關函 數數學模型，可以得到UPFC的最終控制量就是並聯側變流器和串聯側變流器的電壓調製比及調製正 弦波初始相位角，各種UPFC的控制目標最終要轉變為對 m1， δ1， m2， δ2的控制。控制的輸出結果就是改變兩個變流器的各相電流，從而實現控制目標。
兩變流器之間存在很強的互動作用，這種作用是通過它們對直流側電容的共同影響來反映的，因此，在設計U PFC系統時應注意兩個變流器之間的協調控制。
