數學模型
假定區域i在經歷了時間[0,t]之後,經濟總量和結構均已發生變化。設初始期(基年)區域i經濟總規模為bi,0(可用總產值或就業人數表示),末期(截止年t)經濟總規模為bi,t。同時,依照一定的規則,把區域經濟劃分為n個產業部門,分別以bij,0,bij,t(j=1,2,…,n)表示區域i第j個產業部門在初始期與末期的規模。並以B0,Bt表示區域所在大區或全國在相應時期初期與末期經濟總規模,以Bj,0與Bj,t所示在大區或全國初期與末期第j個產業部門的規模。
區域i第j個產業部門在[0,t]時間段的變化率為:
rij=(bij,t-bij,0)/bij,0 (j=1,2,…,n)
所在大區或全國j產業部門在[0,t]內的變化率為:
Rj=(Bj,t-Bj,0)∕Bj,0 (j=1,2,…,n)
以所在大區或全國各產業部門所占的份額按下式將區域各產業部門規模標準化得到:
b′ij=bi,0·Bj,0∕B0 (j=1,2,…,n)
這樣,在[0,t]時段內區域i第j產業部門的增長量Gij可以分解為Nij,Pij,Dij,三個分量,表達為:
Gij=Nij十Pij十Dij (3-1)
Nij=b’ij·Rj(3-2)
Pij=(bij,0-b′ij)* Rj (3-3)
Dij=bij,0·(rij-Rj) (3-4)
Gij=bij,t-bij,0 (3-5)
Nij 稱為份額分量
是指j部門的全國(或所在大區)總量按比例分配,區域i的j部門規模發生的變化,也就是區域標準化產業部門如按全國或所在大區的平均增長率發展所產生的變化量。
Pij 被稱之為產業結構轉移份額 (或產業結構效應)
由式(3-3)可以看出,它是指區域部門比重與全國(或所在大區)相應部門比重的差異引起的區域i第j部門增長相對於全國或所在大區標準所產生的偏差,它是排除了區域增長速度與全國或所在區域的平均速度差異,假定兩者等同,而單獨分析部門結構對增長的影響和貢獻。所以,此值愈大,說明部門結構對經濟總量增長的貢獻愈大。
Dij 被稱之為區域競爭力偏離分量 (或區域份額效果)
是指區域i第j部門增長速度與全國或所在大區相應部門增長速度差別引起的偏差,反映區域的j部門相對競爭能力,此值越大,則說明區域j部門競爭力對經濟成長的作用越大。
最後計算結果可分解如下:
W,u分別為結果效果指數和區域競爭效果指數,0≤L≤1。
由以上各式可知,如若Gi愈大,L大於1,貝區域增長快於全國或所在區域。
若Pi愈大,W大於1,這說明區域經濟中朝陽的、增長快的產業部門比重大,區域總體經濟結構比較好,結構對於經濟成長的貢獻大。
倘若Di,較大,u大於1,則說明區域各產業部門總的增長勢頭大,具有很強的競爭能力。
計算過程
( 1 )明確時間範圍以及參照的區域。Shift-share方法在套用之前,首先要確定在哪一個時間段上考慮區域經濟的變化,也就是要決定t值。一般,t值取為5年或10年,即考察區域在近五年或十年內的變化。同時還須明確哪一級區域為背景和參照系來分析區域經濟結構的變化。一般地需要考察研究區域的規模及地位,並據此來選擇背景區域。研究區域在那一級較大區域有重要地位,就選擇哪一級區域為背景區域。所選背景區域可以是省,亦可以是經濟協作區(大區)或全國。
( 2 )劃分部門結構,構造 Shift-share 分析表。根據所研究問題的性質和深度要求,考慮統計資料的可能性,按照某種分類體系,把區域經濟劃分為若干個(n個)完備的部門,然後收集數據,建造Shift-share分析表(或分析矩陣),分析(表3-5)主要由三個部分組成:
原始數據:bij,t,bij,0,Bj,t,Bj,0
中間結果:rij,Rj,bij′,bij,0-bij′,rij-Rj
最終分析結果:Gij,Nij,Pij,Dij,PDij
計算總體效果
,對區域總的結構效果和競爭能力作出分析判斷。依式(3-8)、(3-12)計算Pi,W由此判斷區域總體結構效果,如若Pi較大,W>1,則說明區域包含有較大比重的朝陽增長部門,經濟結構較好,不必進行大規模調整。反之,倘若Pi較大,W<1,則說明區域衰退,夕陽部門比重過大,經濟結構需要進行調整。由式(3-9)、(3-13)還可以計算Di,u,由此判斷區域自身競爭能力,假若Di較大,u大於1,則說明區域有較多的部門發展迅速,競爭能力強,地位在不斷上升,反之,則說明競爭能力較弱,地位有下降趨勢。
繪製Shift-share分析圖
。對產業部門進行比較分類,根據分析表計算數據,繪製Shifi-share分析圖,可以使結論更加清晰直觀,明確各產業部門屬於何種類型。分析圖由兩條傾斜度為45°的等分線,把坐標系分為八個扇面,然後,標出區域各部門以及總體在坐標系中所處的位置,根據所在扇面,可將其劃分為幾種類型,判斷區域總體結構及競爭力的優劣強弱,確定哪些是具有競爭
力的優勢部門。同時,還可以用分析圖對各區域進行比較,識別各區域結構的優劣與競爭力的高低。