五家共井

“五家共井”問題和“雞兔同籠”問題一樣，都是一個著名的問題。具體的題目如下：
現在有五家共用一口井，甲、乙、丙、丁、戌五家各有一條繩子汲水（下面用文字表示每一家的繩子）：甲×2+乙=井深，乙×3+丙=井深，丙×4+丁=井深，丁×5+戌=井深，戌×6+甲=井深，求甲、乙、丙、丁、戌各家繩子的長度和井深。
這種題目用的是五元一次方程組，解法如下：
設甲、乙、丙、丁、戌五根繩子分別常x、y、z、s、t，井深u，那么列出方程組：
( 2x + y = u
| 3y + z = u
{ 4z + s = u
| 5s + t = u
( 6t + x = u
解方程組得x、y、z、s、t分別等於265/721、191/721、148/721、129/721、76/721，而井深為1。