定義
當線圈1中的電流變化時所激發的變化磁場,會在它相鄰的另一線圈2中產生感應電動勢;同樣,線圈2中上的電流變化時,也會線上圈1中產生感應電動勢。這種現象稱為互感現象,所產生的感應電動勢稱為互感電動勢。
推導
![互感係數](/img/2/3cf/wZwpmLyQzNxQzM4YzMxMzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL2MzLxUzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLzE2LvoDc0RHa.jpg)
![互感係數](/img/9/5e1/wZwpmL1gTNxcDO1cDMxMzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL3AzL3YzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg)
![互感係數](/img/1/64a/wZwpmLxQTNzAjM4kTNwMDN0UTMyITNykTO0EDMwAjMwUzL5UzLxczLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg)
設線圈1所激發的磁場通過線圈2的磁通匝鏈數 ,按照畢奧-薩伐爾定 與線圈1中的電流 12成正比
![互感係數](/img/e/633/wZwpmL0gjNwIDO3gjNxMzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL4YzLwAzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg)
![互感係數](/img/0/187/wZwpmLxYzM3YTN3kjNwMzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL5YzL0czLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
(2.10);
![互感係數](/img/4/82e/wZwpmLxcDMxIDMyMTOxMzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLzkzLyAzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg)
同理,設線圈2激發的磁場通過線圈1的磁通匝鏈數為 ,有
![互感係數](/img/f/8ea/wZwpmL0UzN1kzN4EDMyMzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLxAzL3YzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
(2.11);
![互感係數](/img/7/2b9/wZwpmL3MjN0cTO4gjNxMzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL4YzLxEzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
式(2.10)和(2.11)中的 是比例係數,它們由線圈的幾何形狀、大小、匝數以及線圈之間的相對位置所決定,而與線圈中的電流無關。
![互感係數](/img/0/3d1/wZwpmLxIDN5gDOzMTOxMzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLzkzLyQzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
![互感係數](/img/1/64a/wZwpmLxQTNzAjM4kTNwMDN0UTMyITNykTO0EDMwAjMwUzL5UzLxczLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg)
當線圈1中的電流強度 12 改變時,通過線圈2的磁通匝鏈數將發生變化。按照法拉第定律,線上圈2中產生的感應電動勢為:
![互感係數](/img/a/c27/wZwpmLxMzMzYDNygDOwMzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL4gzL1QzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLzE2LvoDc0RHa.jpg)
(2.12);
![互感係數](/img/1/64a/wZwpmLxQTNzAjM4kTNwMDN0UTMyITNykTO0EDMwAjMwUzL5UzLxczLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg)
同理線圈2中的電流強度 21 改變時,線圈1中產生的感應電動勢為:
![互感係數](/img/e/345/wZwpmLwQDO5YTN4UjMxMzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL1IzL1IzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
(2.13);
由此兩式可以看出,比例係數 越大,互感電動勢則越大,互感現象越強。 稱為互感係數,簡稱互感。
理論上和實驗中都證明M12和M21 相等,一般用M來表示,
而不再去區分它是哪一個線圈對哪一個線圈的互感係數。因此,在兩個具有互感的線圈中。若線圈中的電流變化率相同,則分別在另一線圈中產生相等的感應電動勢。