二補數一個數字的二補數就是將該數字作位元反相運算（即一補數），再將結果加1，即為該數字的二補數。在二補數系統中，一個負數就是用其對應正數的二補數來表示。二補數系統的最大優點是可以在加法或減法處理中，不需因為數字的正負而使用不同的計算方式。只要一種加法電路就可以處理各種有號數加法，而且減法可以用一個數加上另一個數的二補數來表示，因此只要有加法電路及二補數電路即可完成各種有號數加法及減法，在電路設計上相當方便。
另外，二補數系統的0隻有一個表示方式，這點和一補數系統不同（在一補數系統中，0有二種表示方式），因此在判斷數字是否為0時，只較比對一個不同的條件即可。右側的表是在一些8位元二補數系統的整數。
目錄
1數字表示方式
1.1說明
1.2計算二補數
1.3特別的數字
1.4其他計算二補數的方法
1.5符號延展
2運算
2.1加法
2.2減法
2.3乘法
數字表示方式
說明
二補數十進位
01117
01106
......
00102
00011
00000
1111&＃8722;1
1110&＃8722;2
......
1001&＃8722;7
1000&＃8722;8
以下用4位元的二補數數字來說明二補數系統的數字表示方式。
在表示正數和零時，二補數數字和一般二進位一樣，唯一的不同是在二補數系統中，正數的最高位元恆為0，因此4位元的二補數正數，最大數字為0111(7)。
二補數數字的負數，最高位元恆為1，4位元二補數的數字中，最接近0的負數為1111(-1)，以此類推，因此絕對值最大的負數是1000(8)。
以上的表示方式在電腦處理時格外方便，以下用以下的例子說明：
0011(3)+1111(-1)--------------10010
結果10010似乎是錯的，因為已經超過四個位元，不過若忽略掉（從左數起的）第5個位元，結果是0010(2)，和我們計算的結果一樣。而且若可以將二進位的0001(1)變號為1111(-1)，以上的式子也可以計算減法：3-1=2。
在n位元的二補數加減法中，忽略第n+1個位元的作法在各種有號數加法下都適用（不過在判斷是否溢位(overflow)時，仍然會用到第n+1個位元）。因此在二補數的系統，加法電路就可以處理有負數的加法，不需另外處理減法的電路。而且，只要有電路負責數字的變號（例如將1變換為-1），也可以用加法電路來處理減法。而數字的變號就用計算數字的二補數來完成。
在一般n位元的二進位數字中，最高有效位元(MSB)第n位元代表的數字為 2n&＃8722;1。不過，在n位元的二補數系統中，最高有效位元(MSB)第n位元表示符號位元，若符號位元為0，數字為正數或0，若符號位元為1，數字為負數。以下是n位元的二補數系統中，幾個特別的數字：
