化石發現
復原圖三瘤齒獸的化石發現於南非自由邦、賴索托。模式種是T. longaevus，是由理查·歐文在1884年所敘述、命名，屬名意為“有三齒尖的牙齒”。化石發現於南非、賴索托的艾略特組中上層，地質年代為侏羅紀早期的赫塘階/錫內穆階。第二個種是T. maximus，是在1962年被敘述、命名，化石發現於南非的克萊倫斯組，地質年代為侏羅紀早期的錫內穆階/普林斯巴赫階。由於這些地層有許多三瘤齒獸的化石，因此又名三瘤齒獸極盛帶。
在1970年代初期，詹姆斯·霍普森、詹姆斯·基欽…等科學家提出T. maximus其實是T. longaevus的大型標本，或是T. longaevus的近親。如果T. longaevus與T. maximus是近親，由於兩者生存於不同時代的同一地區，T. maximus可能繼承T. longaevus的原本生態位。這兩個物種的差異在於，T. maximus的體型較大、左右上頜各有9顆犬齒後齒，而T. longaevus的體型較小、左右上頜只有7顆犬齒後齒，其餘特徵則相同。
基本特徵
三瘤齒獸是種小型動物，頭顱骨長約25厘米，脛骨長5.3到8.2厘米，但已是最大型的三瘤齒獸科之一。上頜每側有3顆門齒，其中第2顆較大。三瘤齒獸沒有犬齒，門齒與犬齒後齒之間有個缺口。T. maximus的左右上頜各有9顆犬齒後齒，而T. longaevus的左右上頜各有7顆犬齒後齒。犬齒後齒呈方型，具有3個齒尖，成為三瘤齒獸的名稱來源。根據牙齒形狀，三瘤齒獸是草食性動物。
根據三瘤齒獸的前肢、肩膀結構，它們的前肢適合做出挖掘動作，可能是種穴居動物。三瘤齒獸的四肢直立於身體下方，類似現代哺乳動物，而早期獸孔目的四肢是略朝向身體兩側。
分類
三瘤齒獸屬於犬齒獸亞目的三瘤齒獸科。在1920年代以前，三瘤齒獸被歸類於早期哺乳動物。在1935年，三瘤齒獸被歸類於多瘤齒獸目。由於三瘤齒獸科同時具有似哺乳爬行動物、哺乳動物的特徵，目前被視為是似哺乳爬行動物演化至哺乳動物的旁支之一。有些科學家認為哺乳類從三瘤齒獸進化而來，而其他科學家認為是從另一群特化犬齒獸類，三棱齒獸科進化而來。
