基本思想
確定直線的方法是最小二乘法 最小二乘法的基本思想:最有代表性的直線應該是直線到各點的距離最近。然後用這條直線進行預測。
建立
1、選取一元線性回歸模型的變數 ;
2、繪製計算表和擬合散點圖 ;
3、計算變數間的回歸係數及其相關的顯著性 ;
4、回歸分析結果的套用 。
模型的檢驗
1、經濟意義檢驗:就是根據模型中各個參數的經濟含義,分析各參數的值是否與分析對象的經濟含義相符。
2、回歸標準差檢驗
3、擬合優度檢驗
4、回歸係數的顯著性檢驗
]利用回歸預測模型進行預測
可以分為:點預測和置信區間預測法
、點預測法:將自變數取值帶入回歸預測模型求出因變數的預測值。
2、置信區間預測法:估計一個範圍,並確定該範圍出現的機率。置信區間的大小的影響的因素:a、因變數估計值;b、回歸標準差;C、機率度t;
模型分析
一元線性回歸分析預測法,是根據自變數x和因變數Y的相關關係,建立x與Y的線性回歸方程進行預測的方法。由於市場現象一般是受多種因素的影響,而並不是僅僅受一個因素的影響。所以套用一元線性回歸分析預測法,必須對影響市場現象的多種因素做全面分析。只有當諸多的影響因素中,確實存在一個對因變數影響作用明顯高於其他因素的變數,才能將它作為自變數,套用一元相關回歸分析市場預測法進行預測。
一元線性回歸分析法的預測模型為:
式中,xt代表t期自變數的值;
代表t期因變數的值;
a、b代表一元線性回歸方程的參數。
a、b參數由下列公式求得(用代表):
為簡便計算,我們作以下定義:
(2)
式中:
這樣定義a、b後,參數由下列公式求得:
將a、b代入一元線性回歸方程Yt = a + bxt,就可以建立預測模型,那么,只要給定xt值,即可求出預測值。
在回歸分析預測法中,需要對X、Y之間相關程度作出判斷,這就要計算相關係數Y,其公式如下:
相關係數r的特徵有:
①相關係數取值範圍為:-1≤r≤1 。
②r與b符合相同。當r>0,稱正線性相關,Xi上升,Yi呈線性增加。當r<0,稱負線性相關,Xi上升,Yi呈線性減少。
③|r|=0,X與Y無線性相關關係;|r|=1,完全確定的線性相關關係;0<|r|<1,X與Y存在一定的線性相關關係;|r|>0.7,為高度線性相關;0.3<|r|≤0.7,為中度線性相關;|r|≤0.3,為低度線性相關。