《數理精蘊》
正文
中國清代的一部重要數學著作，是在康熙皇帝主持下由梅瑴成、何國琮主編的《律歷淵源》的第三部分，其餘兩部分是《律呂正義》和《曆象考成》。《數理精蘊》共五十三卷，其中上編五卷，下編四十卷，附數學用表八卷。康熙五十二年(1713)始編，雍正元年(1723)刻成。該書匯集了自1690年之後輸入中國的西方數學知識，並吸收了當時中國數學家的一些研究成果。上編稱“立綱明體”,包括“數理本原”、“河圖”、“洛書”、“周髀經解”一卷，《幾何原本》三卷，《算法原本》一卷。下編稱“分條致用”，包括首部二卷，線部八卷，面部十二卷，體部八卷，末部十卷。它包括初等數學各個分支的內容，有人譽之為初等數學百科全書。“數理本原”意在說明數學起源於“河圖”、“洛書”。《幾何原本》、《算法原本》介紹歐幾里得的《幾何原本》主要內容及阿基米德《論球與圓柱》等著作的一些內容。首部、線部主要是算術知識。面部介紹平面幾何與平面三角，主要有平面圖形面積計算及三角函式表造法。體部介紹立體幾何，主要是與正多面體有關的計算。末部內容主要有兩項：一是借根方比例（即一元方程的布列與解法），二是對數比例（即對數求法及造表法）。此外還介紹了比例規、對數尺及日晷畫法。所附數表共四種，其中三角函式表二卷，對數闡微（即素因數表）二卷，對數表二卷及三角函式對數表二卷。書中的下列內容值得注意。在上編《幾何原本》中第一次比較全面的介紹了立體幾何的知識,在此之前,中國只有《幾何原本》前六卷的譯本，內容是平面幾何知識，而立體幾何的內容只是在《崇禎曆書》等書中時有引用。面部的求圓內接正十四邊形、正十八邊形及正七邊形、正九邊形邊長，有本弧通弦求其三分之一弧通弦等內容，在中國數學史上也是第一次出現。體部的開帶縱和數立方，即一類三次方程正根求法是宋元數學失傳後再次發現的一種方法。末部的借根方是比較系統地介紹當時西方的代數知識。對數比例是對數理論在中國第一次詳細的介紹。
《數理精蘊》的部分內容與法國傳教士為康熙帝講授的數學知識有關。法國傳教士張誠、白晉等人曾奉召入宮為康熙帝講授西學，其中數學部分主要是以《幾何原本》《理論與套用幾何》等為底本。張、白等人入宮後，康熙曾派員教其學習滿語。故宮博物院收藏的《幾何原本》滿文抄本七卷，即是當時授課時所用的講義。根據康熙的旨意，該講義後譯為漢文，整理為《幾何原本附算法原本》（前一種十二卷，後一種二卷），故宮目前藏有此書抄本。該本亦即《數理精蘊》相應部分的底本。另有一些內容如前述的四種正多邊形邊長的計算及開帶縱和數立方等，則是在中西數學基礎上的研究成果。
該書號稱御製,在國內流傳廣泛,國外亦有流傳。對18世紀和19世紀中國數學的發展影響很大，尤其是對數、冪級數展開式和方程論的發展多受該書有關內容的啟發和影響。
