《數學手稿》

馬克思在《數學手稿》中所闡述的微分思想為微積分學提供了正確的哲學論證，其中對微積分哲學問題中的形上學、唯心主義思想的批判，對於人們運用唯物辯證法研究數學很有啟發。

《數學手稿》

正文

《數學手稿》

　從中國編譯本的《數學手稿》看，馬克思研究最多的是微積分，同時還涉及到代數學和數學史。馬克思的數學研究並不是要為微積分建立一個邏輯基礎，而是要運用唯物辯證法研究數學中的一些概念和方法的發生與發展、各種方法之間的聯繫以及微分過程的辯證性質等問題。他根據各種微分法的不同特點，把17、18世紀的微積分發展史劃分為：以I.牛頓、G.W.萊布尼茨為代表的“神秘的微分學”，以J.L.R.達朗貝爾為代表的“理性的微分學”和以J.L.拉格朗日（1736～1813）為代表的“純代數的微分學”三個時期。他把微分過程概括為否定之否定的過程，提出微分是“揚棄了的差”等思想。馬克思從微積分的不完善形態中作出的關於微分是“揚棄了的差”的結論，與現代微積分理論和非標準分析理論中關於微分概念的哲學思想是吻合的。

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