內容簡介
本書是分析領域內的一部經典著作。毫不誇張地說，掌握了本書，對數學的理解將會上一個新台階。全書體例優美，實用性很強，列舉的實例簡明精彩。無論實分析部分還是複分析部分，基本上對所有給出的命題都進行了論證。另外，書中還附有大量設計巧妙的習題——這些習題可以真實地檢測出讀者對課程的理解程度，有的還要求對正文中的原理進行論證。在第3版中，作者對一些新的課題進行了討論，並力求全書條理清晰。本書適合作為高等院校數學專業研究生教材。
封面
《實分析與複分析》作譯者介紹
本書提供作譯者介紹
WalterRudin，1953年於杜克大學獲得數學博士學位。曾行後執教於麻省理工學院、羅切斯特大學、威斯康星大學麥迪遜分校、耶魯大學等。他的主要研究興趣集中在調和分析和複變函數。除本書外，他還著有另外兩本名著：《FunctionalAnalysis》和《PrinciplesofMathematicalAnalysis》，這些教材已被翻譯成13種語言，在世界各地廣泛使用。
目錄信息
Preface
Prologue:TheExponentialFunction
Chapter1AbstractIntegration
Set-theoreticnotationsandterminology
Theconceptofmeasurability
Simplefunctions
Elementarypropertiesofmeasures
Arithmeticin[0,]
Integrationofpositivefunctions
Integrationofcomplexfunctions
Theroleplayedbysetsofmeasurezero
Exercises
Chapter2PositiveBorelMeasures
Vectorspaces
Topologicalpreliminaries
TheRieszrepresentationtheorem
RegularitypropertiesofBorelmeasures
Lebesguemeasure
前言
Thisbookcontainsafirst-yeargraduatecourseinwhichthebasictechniquesandtheoremsofanalysisarepresentedinsuchawaythattheintimateconnectionsbetweenitsvariousbranchesarestronglyemphasized.Thetraditionallyseparatesubjectsof"realanalysis"and"complexanalysis'arethusunited;someofthebasicideasfromfunctionalanalysisarealsoincluded.
Herearesomeexamplesofthewayinwhichtheseconnectionsaredemon-stratedandexploited.TheRieszrepresentationtheoremandtheHahn-Ba..<
