商環（或稱剩餘環）是環對一個理想的商結構。
定義
設R為一環，為一雙邊理想。定義下述等價關係
令R/I為其等價類，其中的元素記作a+I，其中a是該元素在R上任一代表元。我們可以在R/I上定義環結構：
(a+I)+(b+I)=(a+b)+I
以上運算是明確定義的（在第二式中須用到I是雙邊理想）。集合R/I配合上述運算稱作R對I的商環。根據定義，商映射是滿的環同態，I為此同態的核。
如果R含單位元1，則1+I是R/I的單位元。
註：若條件弱化為I是左（或右）理想，上述兩式仍可賦予集合R/I左（或右）R-模結構。
例子
最平凡的例子是I=(0),I=R，此時分別得到R/I=R,R/I=(0)。
取，商環可視為模運算的代數框架，其中的元素即模n的剩餘類。
商環是構造代數擴張的主要工具。例如取實係數多項式環，，則商環與複數域同構（考慮映射）。一般而言，設F為一個域，為F上的不可約多項式，則商環F[X]/p(X)的意義在於抽象地在F上加進p(X)的一個根。
性質
商環由下述泛性質唯一決定（至多差一個同構）：
設為商同態；對任何環同態，若，則存在唯一的同態，使得。
事實上，若更設Ker(φ)=(0)，則是單射。準此，R的同態像無非是R的商環。
理想的性質常與其商環相關，例如當R是交換含么環時，I是素理想（或極大理想）若且唯若R/I是整環（或域）；R中包含I的理想一一對應於R/I中的所有理想，此對應由商映射的逆像給出。
