ISBN：10位［7115165467］13位［9787115165466］
出版社：人民郵電出版社
出版日期：2007-11-1
定價：￥39.00元
內容提要
本書是優秀的實分析課程配套習題集，書中提供了600多道習題的詳細解答，內容涉及實分析基礎、拓撲和連續、測度論、Lebesgue積分、賦范空間與LP空間、Hilbert空間等。書後附錄中列出了習題中引用的定理、引理等，因此不需要參考原書也能運用這本習題集。
本書廣受好評，可供數學專業本科生和研究生以及理工科專業研究生使用。
編輯推薦
本書是優秀的實分析課程配套習題集．書中提供了600多道習題的詳細解答。內容涉及實分析基礎、拓撲和連續、測度論、Lebesgue積分、賦范空間與空間、Hilbcrt空間等．書後附錄中列出了習題中引用的定理、引理等，因此不需要參考原書也能運用這本習題集。
本書廣受好評，可供數學專業本科生和研究生以及理工科專業研究生使用。
作者簡介
CharalambosD.Aliprantis國際著名數理經濟學家，普度大學數學系和經濟學系教授，EconomicTheory，AnnalsofFinance等著名期刊主編Aliprantis教授在一般均衡理論、不完備市場理論、泛函分析、實分析、測度論等數學和經濟學的多個領域著述頗豐，主要著作有PrinciplesofRealAnalysis，ExistenceandOptimalityofCompetitiveEquilibria，GamesandDecisionMaking等。
目錄
第1章實分析基礎
1.初等集合論
2.可數和不可數集
3.實數
4.實數列
5.廣義實數
6.度量空間
7.度量空間中的緊性
第2章 拓撲和連續
8.拓撲空間
9.連續的實值函式
10.連續函式的分離性質
11.Stone-Weierstrass逼近定理
第3章 測度論
12.集的半環和代數
13.半環上的測度
14.外測度和可測集
15.由一個測度生成的外測度
16.可測函式
17.簡單函式和階梯函式
18.LeBesgue測度
19.依測度收斂
20.抽象可測性
第4章LeBesgue積分
21.上函式
22.可積函式
23.作為Iebesgue積分的Riemann積分
24.Iebesgue積分的套用
25.逼近可積函式
26.乘積測度和累次積分
第5章 賦范空間和LP空間
27.賦范空間和Banach空間
28.Banach空間之間的運算元
29.線性泛函
30.Banach格
31.LP空間
第6章Hilbert空間
32.內積空問
33.Hilbert空間
34.正交基
35.Fourier分析
第7章 積分中的專題
36.符號測度
37.比較測度與Radon—Nikodym定理
38.Riesz表示定理
39.微分與積分
40.變數替換公式
附錄
