20世紀60年代後,匈牙利數學家卡爾曼提出用一個狀態方程和一個測量方程來完整描敘一個線性動態系統的卡爾曼濾波方法.求解最小均方誤差陣，他提出了卡爾曼一步遞推公式。
基本信息
MMSER英文全稱：Minimum Mean Square Error Restoration
中文全稱：最小均方誤差復原
基本介紹
短時Fourier變換和小波變換在電力系統故障診斷、檢測、定位、識別以及信號消噪、重構等方面的套用也有很大的進展。短時Fourier變換是一種使用固定大小的時頻分析視窗的Fourier變換，適用於分析具有固定不變頻寬的突變信號；小波變換使用時間和頻率軸可伸縮的長方形時頻分析視窗，適用於分析具有固定比例頻寬(恆Q，即濾波器品質因數不變)的突變信號。這些使得它們在電力系統中信號處理某些方面如干擾、偶次諧波和非整數次諧波濾波等的套用受到一定的限制。因此尋找具有近似等Q的時頻視窗的時頻分析工具是非常必要的，它除了時間平移，頻率平移和時頻拉伸外，還應考慮矩形視窗的斜方向的拉伸與鏇轉變化。
線調頻小波變換滿足上述要求，使用的時頻分析視窗除了時移、頻移、尺度變化以外，最主要的是包含了時頻視窗在時頻平面上的放置以及在傾斜方向上的尺度變化(拉伸)。由於使用各種長方形和各種平行四邊形的時頻視窗，所以線調頻小波變換可以分析具有非固定不變頻寬和非固定比例頻寬(非恆Q)的突變信號。
信號的消噪、濾除干擾、壓縮、恢復以及故障信號檢測、診斷、識別、定位是電力系統信號處理的主要工作，其目的是儘可能地復原被噪聲或干擾污染的信息源以及故障的特徵和類型。嚴格地講，干擾和噪聲是兩個不同的概念。干擾指周期的、有規律的誤差信號(測量信號與真實信號的差)；而理論上不能預測的、必須用機率統計刻畫劃的誤差信號定義為噪聲。電力系統在採樣信號時，現場存在大量噪聲和干擾信號，嚴重影響了系統、設備監測的靈敏度和可靠性，因此消除干擾和濾掉噪聲是電力設備監測的一個關鍵技術問題。
在電力系統中，快速傅立葉(FFT)閾值濾波法和最小均方誤差(LMS)自適應濾波器是最常用的用來抑制干擾和消噪方法。但是，FFT閾值濾波不能消除平穩隨機型干擾，而LMS自適應濾波器收斂性能受時延、收斂因子等參數的影響，濾波效果不穩定，甚至有時不收斂。基於小波變換的干擾濾波器研究不多，文［7］在干擾濾波方面作了嘗試，它將干擾信號分為脈衝型干擾、連續周期型干擾和平穩隨機型干擾。主要討論連續周期型和平穩隨機型干擾信號的抑制。仔細分析後，文中對平穩隨機型干擾即白噪聲進行了基於小波變換的分析處理，對有色噪聲未涉及。對連續周期型干擾濾波論及不多，小波變換對這類干擾應該也不是有效的。文［10］論及到連續周期型干擾濾波問題，它提出了3次B樣條小波對採樣信號進行預處理的方法，可基本消除偶次諧波和1.5次以上非整數次諧波。但這種方法對諧波濾波也不理想。
套用
線調頻小波變換在電機故障信號諧波檢測中的套用
 MMSER |
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圖1以異步電機匝間短路(不同分支)的定子C相一分支距中心點15%匝比處經1kΩ阻抗接地的故障為例，說明線調頻小波變換在信號消除噪聲、濾除干擾、去除整數和分數諧波的有效性以及與小波變換結果的比較。圖(a)是定子C相故障電流，它含有基波、奇偶次諧波、分數諧波和噪聲；圖(b)是消噪後的信號；圖(c)消除分數諧波後的結果；濾除偶數諧波後便得到圖(d)；圖(e)是濾除奇數次諧波後的信號。而對圖(a)信號進行小波變換處理後，得到圖(f)，不能直接進行諧波的濾除，而必須採用文［8，9，10］這樣特殊處理，文［8，9，10］也只能解決某一方面的問題。相比而言，本文的方法就能統一解決問題。
