hl[直角三角形全等證法]

數學上證明兩個三角形全等的一個定理:如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應相等,那么這兩個直角三角形全等.(簡寫為:HL),其中:H是hypotenuse(斜邊)的縮寫,L是leg(直角邊)的縮寫.

HL定理　斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.（可以簡寫成“HL”）　 　證明兩Rt△全等的條件：兩個直角（RT）三角形的一條斜邊與一條直角邊分別對應相等,則兩個直角（RT）三角形全等,簡稱HL 「記住：前提是一定要是直角三角形（RT」

H是hypotenuse(斜邊)的縮寫,L是leg(直角邊)的縮寫.

∴Rt △ABC ≌ Rt△ACB(HL).

定律定義

數學上證明兩個三角形全等的一個定理:如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應相等,那么這兩個直角三角形全等.(簡寫為:HL),其中:H是hypotenuse(斜邊)的縮寫,L是leg(直角邊)的縮寫.

推導過程

證明步驟 ：

hl[直角三角形全等證法]

已知：Rt△ABC和Rt△DEF中,∠B=∠DEF=90°,AC=DF,AB=DE.

求證：△ABC≌△DEF.

證明：在Rt△DEF左側做一個Rt△DEG,使DE重合，GE=BC.

∵AB=DE, ∠B=∠DEG, BC=GE.

∴△ABC≌△DEG（SAS）

∴AC=DG.

又∵AC=DF,

∴DG=DF.

∴等腰三角形DGF.

∴∠G=∠F

又∵∠B=∠DEF, DE=DE,

∴△ABC≌△DEF.

∴HL可以用來證明直角三角形全等。

Q.E.D.

適用範圍

證明兩個直角三角形全等