基本信息
書名Degasperis-Procesi方程的控制問題
書號978-7-118-09420-6
作者宗西舉
出版時間2014年6月
譯者
版次1版1次
開本16
裝幀平裝
出版基金
頁數253
字數292
中圖分類TP13
叢書名
定價68.00
內容簡介
本書共7 章，系統地介紹了Degasperis － Procesi 方程的最新控制理論以及指數能穩的結果。內容包括線性無窮維系統的能控性，線性無窮維系統的能穩性，Degasperis － Procesi 方程的能控性和能穩性，二元Degasperis － Procesi 方程的控制問題，Degasperis － Procesi 方程的最優控制問題等。本書可作為高等院校自動化以及相關專業師生的參考用書。
目錄
第1章引言1
1.1解的局部適定性9
1.2強解的存在性及Blow-up11
1.3弱解的整體存在性及唯一性16
1.4啟發17
1.5有限維控制系統理論20
第2章線性無窮維系統的能控性26
2.1前言26
2.2振動弦27
2.3線性發展方程32
2.3.1映射VH=H′－V ′ 33
2.3.2齊次方程u″+Au=035
2.3.3波動方程36
2.3.4第一類Petrovsky系統38
2.3.5第二類Petrovsky系統39
2.4隱含的正則性：弱解40
2.4.1特殊向量場40
2.4.2波動方程40
2.4.3第一類Petrovsky系統 44
2.4.4第二類Petrovsky系統49
2.5唯一性定理55
2.5.1波動方程：Dirichlet邊界條件55
2.5.2第一類Petrovsky系統59
2.5.3第二類Petrovsky系統62
2.5.4波動方程：混合邊界條件65
2.6精確能控性：HUM方法68
2.6.1波動方程：Dirichlet邊界條件69
2.6.2第一類Petrovsky系統73
2.6.3波動方程：Neumann邊界條件和Robin邊界條件75
2.7範數不等式78
2.7.1Riesz序列78
2.7.2主要結論80
2.8唯一性與精確能控性88
2.8.1連續唯一性定理88
2.8.2波動方程：Dirichlet邊界條件90
2.8.3第一類Petrovsky系統91
2.8.4第二類Petrovsky系統：唯一性定理92
2.8.5第二類Petrovsky系統：精確能控性94
2.8.6波動方程：Neumann邊界控制和Robin邊界控制96
2.9廣義Degasperis-Procesi系統的雙線性控制99
2.10主要結果及準備知識100
2.11主要結果100
第3章線性無窮維系統的能穩性106
3.1指數穩定性106
3.2指數能穩性和能探測性115
3.3補償器設計132
3.4Lyapunov方法136
3.4.1Lyapunov第一法（間接法）138
3.4.2Lyapunov第二法（直接法）139
第4章Degasperis-Procesi方程能控性與能穩性141
4.1引言141
4.2Degasperis-Procesi方程的能控性142
4.3能穩性148
4.4定理4.3的證明152
4.5具有分布控制的淺水波方程的穩定性分析156
4.5.1具有周期邊界條件的KdV方程分布控制能穩性158
4.5.2閉環系統解的存在唯一性159
4.5.3線性反饋控制的一致能穩性165
4.6具有周期邊界條件的D-P方程的分布控制的穩定性169
4.7主要定理的證明171
4.7.1線性反饋控制的一致能穩性172
4.7.2閉環系統解的存在唯一性的證明174
4.8小結177
第5章二元Degasperis-Procesi方程的控制178
5.1主要結論181
5.2主要定理的證明182
5.2.1局部存在性182
5.2.2唯一性189
5.3二元Degasperis-Procesi方程的能穩性190
5.3.1準備知識190
5.3.2能穩性與解的全局存在性192
第6章線性二次最優控制194
6.1有限時間區間上的線性二次最優控制問題194
6.2無限長時間區間上的線性二次最優控制問題214
第7章Degasperis-Procesi方程的最優控制224
7.1Degasperis-Procesi方程的最優控制224
7.2Degasperis-Procesi系統的最優控制231
7.3廣義Degasperis-Procesi方程的最優控制233
7.4拋物—橢圓系統的最優控制241
7.5小結244
參考文獻245
