基本信息
作 者： 陳才生 編
出 版 社： 東南大學出版社
ISBN： 9787810891059
出版時間： 2005-02-01
版 次： 1
頁 數： 234
裝 幀： 平裝
開 本： 16開
所屬分類： 圖書>科學與自然>數學
內容簡介
《21世紀高等學校教材：數學物理方程》是作者分別在河海大學、江蘇大學、南京氣象學院數學系和為工科研究生講授“數學物理方程”的講稿基礎上，經過多次認真討論和修改而成。 《21世紀高等學校教材：數學物理方程》主要內容包括偏微分方程的基本概念、三類典型方程的導出與定解問題、特徵線積分法、傅立葉級數理論、分離變數法、格林函式法、積分變換法、極值原理與套用、能量積分法與套用、貝塞爾函式和勒讓德函式及套用等，《21世紀高等學校教材：數學物理方程》選材適當，敘述詳盡，重點介紹了定解問題的各種基本解法，突出了套用性，每一章配備了較多類型的例題與習題，供讀者閱讀和練習，書末附有大部分習題答案與提示。 《21世紀高等學校教材：數學物理方程》可作為套用數學專業、信息與計算機專業本科生和工科有關專業研究生的教學用書，也可作為從事本門課程教學的教師和有關工程科技人員參考。
圖書目錄
1數學物理中的典型方程和定解問題
1.1典型方程的推導
1.1.1弦振動方程和定解條件
1.1.2熱傳導方程和定解條件
1.1.3位勢方程和定解條件
1.1.4流體力學基本方程組
1.2偏微分方程的基本概念
1.3階線性偏微分方程的化簡與分類
1.3.1個自變數2階線性偏微分方程的化簡
1.3.2個自變數2階線性偏微分方程的分類
1.3.3多個自變數2階線性偏微分方程的分類
1.4定解問題的適定性
習題1
2分離變數法
2.1齊次邊界條件有界弦自由振動方程的混合問題的分離變數法
2.1.1微分方程定解問題.分離變數法的基本思想
2.1.2求微分方程的特解
2.1.3定解問題的形式解
2.1.4綜合過程.解的存在性
2.1.5舉例
2.1.6解的物理意義
2.2齊次邊界條件有界弦強迫振動方程的混合問題的分離變數法
2.3非齊次邊界條件的定解問題
2.4解熱傳導方程的混合初邊值問題的分離變數法
2.4.1齊次方程.齊次邊界條件
2.4.2非齊次方程.齊次邊界條件
2.4.3一般的第一初邊值問題
2.4.4熱傳導方程第三初邊值問題分離變數法求解的例子
2.5圓柱體定常溫度分布的Dirichlet問題
習題2
3積分變換法
3.1Fourier變換的理論基礎.基本性質
3.2Fourier變換的套用
3.2.1熱傳導方程初值問題的解法
3.2.2半無界問題
3.2.3三維熱傳導方程初值問題
3.2.4弦振動方程的Fourier變換解法
3.3Laplace變換的引入.基本性質
習題3
4波動方程
……
