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教師招聘考試國小數學全真模擬試卷（一）（時間：150分鐘 滿分：100分）
1.等差數列an的前n項和為Sn，等差數列bn的前n項和Tn，■=■，則■= 。
2.x∈R時，不等式■>k恆成立，k的範圍是 。
3.有一項工程，甲、乙兩人合作6天能完成整個工程的■，甲單獨做完工程的■與乙單獨做完工程的■所需要時間相等，那么甲、乙單獨做完工程各需 天。
4．x∈R，方程■=2+x2+3x所有根的和為 。
5．一塊地原產小麥25噸，去年因水災減產二成，今年又增產二成。這樣今年產量和原產量比是否增加了 。
6．（x-y）10的展開式中，x7y3的係數與x3y7的係數之和等於 。
7．設等差數列a■的前n項和為 S■，若S■=72，則a■+a■+a■= 。
8．直三稜柱ABC-A■B■C■的頂點都在同一球面上，若AB=AC=AA■=2，∠BAC=120°，則此球的表面積等於 。
9．若■<x<■，則函式y=tan2x tan3x的最大值為 。
10．已知集合M=-1，1，N=x∣■<2■<4，x∈Z，則M∩N= 。
二、選擇題。（在每小題的4個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案。本大題共10小題，每小題3分，共30分）
11.不等式■<1的解集為
A.x∣0<x<1∪x∣x>1 B.x∣0<x<1
C.x∣-1<x<0 D.x∣x<0
12.設雙曲線■-■=1（a>0，b>0）的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率等於
A.■ B.2 C.■ D.■
13.甲組有5名男同學，3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學。若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有
A.150種 B.180種
C.300種 D.345種
14.設a、b、c是單位向量，且a·b=0，則（a-c）·（b-c）的最小值為
A.-2 B.■-2
C.-1 D.1-■
15.已知三稜柱ABC-A■B■C■的側棱與底面邊長都相等，A■在底面ABC上的射影為BC的中點，則異面直線AB與CC■所成的角的餘弦值為
A.■
B.■
C.■
D.■
16.如果函式y=3cos（2x+?準）的圖像關於點■，0中心對稱，那么?準的最小值為
A.■ B.■ C.■ D.■
17.已知直線y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為
A.1 B.2 C.－1 D.－2
18.已知二面角α-l-β為60°，動點P、Q分別在面α、β內，P到β的距離為■，Q到α的距離為2■，則P、Q兩點之間距離的最小值為
A.■
B.2
C.2■
D.4
19.函式f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函式，則
A.f（x）是偶函式 B.f（x）是奇函式
C.f（x）=f（x+2） D.f（x+3）是奇函式
20．已知橢圓C：■+y2=1的右焦點為F，右準線為l，點A∈l，線段AF交C於點B，若■=3■，則■=
A.■ B.2
C.■ D.3
四、分析題。（本大題滿分6分）
25.分析下題錯誤的原因，並提出相應預防措施。
小學生在抄寫相似的數、運算符號、圖形等的時候，經常犯錯，常把6寫成9，5寫成8，1．243寫成1．234，“×抄成“+”，“÷”抄成“－”等；一個數沒有看完就寫，把45003抄成4500、60000抄成6000；抬頭看一眼，低頭抄一字，抄這題的前半截，下一題的後半截，頭尾不符。
成因：
預防措施：
五、簡答題。（本題滿分5分）
26.請簡要描述在課堂練習設計中要注意哪些問題？
六、案例題。（本題滿分共21分）
27.下面是某老師課堂教學片斷，請你閱讀後寫出詳盡的教學反思。
師：今天老師帶了一些圖形。蝴蝶、樹葉、衣服、三角形。在各小組的信封里，小朋友自己選擇一個折一折、看一看，有什麼發現？折好了又展開看一看，又有什麼發現？
師：把自己的發現在小組裡交流。（學生獨自探究、教師巡視）
師：哪個組先來匯報你們的發現？
生1：我們把這些圖形對摺後發現：兩邊的大小一樣。
生2：我們發現，對摺後圖形的大小只有原來的一半。
師：他們組的發現大家同意嗎？（同意！）還有不同的發現嗎？
生3：對摺後他們的邊是整整齊齊的，展開來中間有一條線。大家同意我們的發現了嗎？
生齊聲回答：同意！
師：小朋友真能幹，一下子就發現了這些圖形的特徵，現在我們把它記下來，好嗎？
（師生共同邊說邊板書：對摺）
師：對摺後發現了什麼？（生：圖形兩邊大小一樣，兩邊完全相等。）
師：對摺後，圖形兩邊完全一樣，我們可以說是完全重合。
（板書：對摺？——兩邊完全重合）
師：同學說說重合是什麼意思？
生：重合就是對摺起來邊很齊，不多也不少。
師：剛才小朋友發現的這條線我們可以叫做什麼？
生1：中心線。
生2：對摺線。
師：小朋友們都說的很有道理，不過，在數學上叫做“對稱軸”。
師：好！現在老師還要來驗證一下我們的發現，請小朋友仔細觀察。
（課件進行對摺、展開、再出現對稱軸的演示）
師：現在你能猜一猜什麼樣的圖形是對稱圖形了嗎？同桌說一說。
生1：我認為，一個圖形對摺起來能完全重合，這個圖形就是對稱圖形。大家同意嗎？
生2：我同意他的意見。
生3：我認為樹葉和蝴蝶都是對稱圖形。
師：我也同意小朋友的意見。
教學反思：
作者簡介
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