黃道坐標系統
黃道是由地球上觀察太陽一年中在天球上的視運動所橫越的路徑，也就是地球繞太陽公轉的軌道平面在天球上的投影。在黃道上的緯度稱為黃緯，符號為 β，以北方為正值。在黃道上的經度稱為黃經，符號為λ，由西向東量度，從0°至360°。像赤道坐標系統中的赤經一樣，以春分點做為黃經的起點。這個坐標會因為歲差的影響而使恆星的位置逐漸移動，所以使用時必須說明參考的曆元。通常採用的是J2000.0的曆元，但是也可以參考當天的瞬時分點。這個坐標特別適合標示太陽系內天體的位置，大多數的行星(水星和冥王星除外)和許多小行星的軌道平面對黃道的傾斜角都很小，所以她們的黃緯值(β)都不大。
參考公式
天球坐標系統的轉換下面的公式是參考[1]
λ 和 β 代表黃經和黃緯
α 和 δ 代表赤經和赤緯
ε = 23.439 281° 是地球自轉軸的傾角，也就是黃道與赤道間的夾角。
黃道坐標轉換為赤道坐標
赤經 α 和赤緯 δ 可以下面的公式得到：
sin δ = sin ε sin λ cos β + cos ε sin β
cos α cos δ = cos λ cos β
sin α cos δ = cos ε sin λ cos β - sin ε sin β
因為正弦和餘弦的解不是唯一的，所以必須三個公式都能滿足的解才是正解。
赤道坐標轉換為黃道坐標
sin β = cos ε sin δ - sin α cos δ sin ε
cos λ cos β = cos α cos δ
sin λ cos β = sin ε sin δ + sin α cos δ cos ε
警告
或許有些人試圖簡化前面二個等式，但因為正弦和餘弦的解不是唯一的，這樣做並不是明智的方法，因為當反三角函式被執行時，對應的角度會受到限制，就需要第三個公式來協助判斷與選擇。例如，在第二個公式的赤經值α，可以經由消除cosδ 使等式左邊只剩下tan α，或是放棄第三個等式，只利用第二式 cos α = cos λ cos β / cos δ。在一些直接的運算下，他可能會將你引入歧途，例如當cos-1，通常角度會在0° 和180° 之間，但是赤經 α 的範圍是360°，sin-1 和 tan-1 的範圍也是180°，所有這些函式在它們的極限值附近的誤差都會明顯的增大。
在實務上，靠近黃道的天體，你可以正確的判斷赤經α的象限，因為它會與黃經λ在同一個象限中(但是必須排除靠近極點的)。但是，一般的應用程式不易編排，這必須要用人工來處理。
算法
如果是利用電子計算機來處理運算，最好利用直角坐標轉換為極坐標(R->P)和極坐標轉換成直角坐標(P->R)的函式功能(在多數的科學用計算機都有這些函式)，這樣能避免上述所有的問題，並且能額外的提供一份明確的清單供查核。那麽從黃道坐標轉為赤道坐標的運算可以轉換為下面的形式：
將上面三個公式在等號右邊的項目做轉換
運用 R->P 的轉換將 cos α cos δ 成為 X 的數值， sin α cos δ 成為 Y 的數值
答案中角度的部份是方位角，範圍是完整的 0° 至 360° (或是 -180° 至 +180°)，稍後可以除以15轉為“時”。
再度使用R->P 的轉換將最後答案中的徑度量轉換成 X 的數值，並將 sin δ 轉換成第一個公式的Y數值。
答案中角度的部份是高度，範圍在 -90° 至 +90°之間。
徑度量的數值必須正好是1，如果不是1你的計算一定是錯了！
同樣的可以將赤道坐標轉為黃道坐標
