內容簡介
高等數學課程是各類專業必修的一門重要基礎課。根據教育部最新制定的“十二五”人才培養目標，我們總結多年的高職高專高等數學的教學經驗，根據目前高職高專教育發展現狀，既考慮套用型人才的培養特點，又考慮學生的可持續發展，編寫了《高等數學基礎》，教材的編寫由實例引入數學概念，再將數學理論套用到實際問題中去;教材內容力求簡潔易懂，不過多強調灌輸定理及其推理，不牽涉過分複雜的計算和變換，學生能更好地理解相關知識點，符合學生的認知規律和接受能力;注重學生數學素養的培養，充分體現以“套用”為目的，通過本教材的學習能夠達到建立數學模型解決實際問題的能力;具備靈活運用數學這一工具分析問題、解決問題的能力，為學生後繼課程的學習及生活工作中解決問題提供必要的數學基礎。
目 錄
第1章 極限與連續 1
1.1 函式 1
1.2 極限 6
1.3 無窮小量與無窮大量 12
1.4 兩個重要極限 15
1.5 函式的連續性 19
複習題1 24
第2章 導數與微分 29
2.1 導數的概念 29
2.2 導數的基本運算 35
2.3 特殊函式的求導方法 40
2.4 高階導數 44
2.5 微分及其套用 46
複習題2 52
第3章 導數的套用 57
3.1 中值定理 57
3.2 洛必達法則 60
3.3 函式的性狀 63
3.4 函式圖形的描繪 69
3.5 函式的最值及其套用 73
複習題3 76
第4章 不定積分 79
4.1 不定積分的概念 79
4.2 積分的基本公式和方法 82
4.3 第一類換元積分法 86
4.4 第二類換元積分法 91
4.5 分部積分法 94
4.6 簡易積分表的使用 97
複習題4 100
第5章 定積分及其套用 103
5.1 定積分的概念 103
5.2 定積分的性質 109
5.3 微積分基本定理 111
5.4 定積分的換元法和分部積分法 116
5.5 定積分在幾何上的套用 119
5.6 廣義積分 124
複習題5 128
第6章 常微分方程 131
6.1 微分方程的基本概念 131
6.2 一階微分方程 133
6.3 二階線性微分方程及其解的結構 140
6.4 二階常係數齊次線性微分方程 142
6.5 二階常係數非齊次線性微分方程 145
複習題6 150
第7章 行列式 153
7.1 行列式的概念 153
7.2 行列式的性質 157
7.3 克萊姆法則 160
複習題7 164
第8章 矩陣 169
8.1 矩陣的概念及其運算 169
8.2 分塊矩陣 176
8.3 矩陣的初等變換及矩陣的秩 180
8.4 逆矩陣 184
8.5 線性方程組解的判定 188
複習題8 193
總複習 197
附錄A 常用數學公式 223
附錄B 簡易積分表 225
參考文獻 234
