出版信息
| 書號： | 32055Y | ISBN： | 978-7-111-32055-5 |
| 作者： | 蔣國強 | 印次： | 1-9 |
| 責編： | 韓效傑 | 開本： | 16開 |
| 字數： | 380千字 | 定價： | 30.0 |
| 所屬叢書： | “十二五”套用型本科系列規劃教材 | ||
| 裝訂： | 平裝 | 出版日期： | 2018-05-22 |
內容簡介
本書包括向量代數與空間解析幾何、多元函式微分法及其套用、多元函式積分學、無窮級數、微分方程。
目錄
前言
第7章向量代數與空間解析
幾何1
7.1向量及其線性運算1
7.1.1向量的概念1
7.1.2向量的線性運算1
7.1.3空間直角坐標系4
7.1.4向量的坐標及向量的運算6
7.1.5向量的模、方向餘弦、投影8
習題7.112
7.2數量積向量積13
7.2.1兩向量的數量積13
7.2.2兩向量的向量積15
習題7.217
7.3曲面及其方程17
7.3.1曲面方程的概念17
7.3.2旋轉曲面19
7.3.3柱面20
7.3.4二次曲面21
習題7.324
7.4空間曲線及其方程25
7.4.1空間曲線的一般式方程25
7.4.2空間曲線的參數方程26
7.4.3空間曲線在坐標面上的
投影27
習題7.428
7.5平面及其方程29
7.5.1平面的點法式方程29
7.5.2平面的一般式方程30
7.5.3平面的截距式方程31
7.5.4兩平面的夾角32
習題7.534
7.6空間直線及其方程34
7.6.1空間直線的一般式方程34
7.6.2空間直線的對稱式方程
和參數方程35
7.6.3兩直線的夾角36
7.6.4直線與平面的夾角37
習題7.639
總習題740
第8章多元函式微分法及其
套用42
8.1多元函式的基本概念42
8.1.1平麵點集42
8.1.2多元函式的概念43
8.1.3多元函式的極限45
8.1.4多元函式的連續性46
習題8.147
8.2偏導數48
8.2.1偏導數及其計算法48
8.2.2高階偏導數51
習題8.252
8.3全微分53
8.3.1全微分的定義54
8.3.2全微分存在的條件54
*8.3.3全微分在近似計算中
的套用56
習題8.357
8.4多元複合函式的求導
法則58
習題8.462
8.5隱函式的求導公式63
習題8.565
8.6微分法在幾何上的套用66
8.6.1空間曲線的切線與法
平面66
8.6.2曲面的切平面與法線67
習題8.669
8.7多元函式的極值及其求
法69
8.7.1多元函式的極值70
8.7.2函式的最大值和最小值72
8.7.3條件極值拉格朗日乘
數法72
習題8.775
總習題875
第9章多元函式積分學77
9.1二重積分的概念和性質77
9.1.1曲頂柱體的體積77
9.1.2二重積分的概念78
9.1.3二重積分的性質79
習題9.181
9.2二重積分的計算法81
9.2.1利用直角坐標計算
二重積分81
9.2.2利用極坐標計算二重
積分88
習題9.291
9.3重積分的套用94
9.3.1曲面的面積94
9.3.2平面薄片的質心95
9.3.3平面薄片的轉動慣量97
習題9.397
*9.4三重積分98
9.4.1三重積分的概念98
9.4.2三重積分的計算99
9.4.3三重積分的套用102
習題9.4104
*9.5對弧長的曲線積分105
9.5.1曲線形構件的質量105
9.5.2對弧長的曲線積分的概念
與性質106
9.5.3對弧長的曲線積分的
計算107
習題9.5109
*9.6對坐標的曲線積分109
9.6.1變力沿曲線所做的功109
9.6.2對坐標的曲線積分的概念
與性質110
9.6.3對坐標的曲線積分的
計算112
習題9.6114
*9.7格林公式及其套用114
9.7.1格林公式114
9.7.2平面上曲線積分與路徑無關
的條件117
習題9.7119
總習題9120
高等數學（下冊）目錄[2]Ⅵ[2]Ⅴ第10章無窮級數123
10.1常數項級數的概念與
性質123
10.1.1常數項級數的概念123
10.1.2常數項級數的基本
性質126
習題10.1129
10.2常數項級數的審斂法129
10.2.1正項級數及其審斂法130
10.2.2交錯級數及其審斂法135
10.2.3絕對收斂與條件收斂137
習題10.2139
10.3冪級數140
10.3.1函式項級數的一般
概念140
10.3.2冪級數及其收斂域141
10.3.3冪級數的運算與性質144
習題10.3146
10.4函式展開成冪級數147
10.4.1泰勒級數147
10.4.2函式展開成冪級數的
方法148
習題10.4152
10.5冪級數在近似計算中的
套用152
習題10.5154
總習題10154
第11章微分方程157
11.1微分方程的基本概念157
11.1.1兩個實例157
11.1.2微分方程的基本概念158
習題11.1160
11.2一階微分方程160
11.2.1可分離變數的微分
方程161
11.2.2一階線性微分方程164
習題11.2168
*11.3可降階的高階微分
方程169
11.3.1y(n)=f(x)型的微分
方程169
11.3.2y″=f(x,y′)型的微分
方程169
11.3.3y″=f(y,y′)型的微分
方程171
*習題11.3173
11.4二階線性微分方程173
11.4.1二階線性微分方程及
其解的結構173
11.4.2二階常係數線性齊次微分
方程175
11.4.3二階常係數線性非齊次
微分方程179
習題11.4183
11.5微分方程的套用184
習題11.5187
總習題11187
部分習題答案與提示190
參考文獻208
