內容介紹
本書介紹了高等數學中的相關知識，分5章：多元函式微分法及其套用，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數，微分方程。結構嚴謹，內容豐富，語言流暢，適合高等院校“高等數學”課程教學需要，也可供相關自學者、工程技術人員參考、使用.本《高等數學》分上、下兩冊出版，上冊內容為：函式與極限，導數與微分，微分中值定理與導數的套用，不定積分，定積分，定積分的套用，向量代數與空間解析幾何.結構嚴謹，內容豐富，語言流暢，適合高等院校“高等數學”課程教學需要，也可供相關自學者、工程技術人員參考、使用.
數學是研究客觀世界數量關係與空間形式的一門科學.高等數學因為科學技術的發展而有了更加豐富的內涵和外延，它內容豐富，理論嚴謹，套用廣泛，影響深遠，是高等學校中最重要的基礎課之一.
本《高等數學》以教育部非數學專業數學基礎課教學指導委員會制定的最新“高等學校工科本科基礎課教學要求”和“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫”為依據，以“必需、夠用”為原則確定內容和深度，參考近年“全國碩士研究生入學統一考試大綱”編寫而成.
結合長期的教學實踐經驗，我們努力在本《高等數學》中體現以下特點：
(1) 直觀性.對重要概念的引入重視幾何與實際背景，基本概念的敘述準確，基本定理的證明簡明易懂，基本方法的套用詳細易學.
(2) 套用性.注重高等數學的思想和方法在解決實際問題方面的套用，既培養學生抽象思維和邏輯思維能力，更培養學生綜合利用所學知識分析和解決問題的能力.
(3) 通俗性.語言簡明通俗，敘述詳略得當，例題豐富全面，配備大量各種難度與類型的習題，增強可接受性，期望能較好地培養學生的自學能力.
(4) 完整性.注重與中學知識的銜接，增加了極坐標與參數方程的介紹，也注重本課程知識間的前後呼應，使結構更嚴謹；在深入挖掘傳統精髓內容的同時，力爭做到與後續課程內容的結合，使內容具有近代數學的氣息.
(5) 方便性.最佳化了部分章節的知識點順序，使內容更緊湊，難點分散，也使教與學雙方在使用上更方便，從講述和訓練兩個層面體現因材施教的原則.
(6) 文化性.對重要的數學家與數學方法做了簡單介紹，提高閱讀興趣的同時，也可對數學文化的傳播產生潛移默化的影響
目錄
前言
第8章 多元函式微分法及其套用
8.1 多元函式的基本概
8.2 二元函式的極限與連續
8.3 偏導數
8.4 全微分及其套用
8.5 多元複合函式的求導法則
8.6 隱函式求導法
8.7 微分法在幾何上的套用
8.8 方嚮導數與梯度
8.9 多元函式的極值及求法
8.10* 二元函式的泰勒公式
第9章 重積分
9.1 二重積分的概念與性質
9.2 二重積分的計算
9.3 三重積分的概念與計算
9.4 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
9.5 重積分的套用
第10章 曲線積分與曲面積分
10.1 對弧長的曲線積分
10.2 對坐標的曲線積分
10.3 格林公式及其套用
10.4 對面積的曲面積分
10.5對坐標的曲面積分
10.6 高斯公式及其套用
10.7 斯托克斯公式及其套用
第11章 無窮級數
11.1 常數項級數的概念與性質
11.2 常數項級數的審斂法
11.3 冪級數
11.4 函式展成冪級數及其套用
11.5 傅立葉級數
11.6正弦級數和餘弦級數
11.7 周期為2l的周期函式的傅立葉級數
第12章 微分方程
12.1 基本概念
12.2 可分離變數的微分方程
12.3 齊次微分方程
12.4 一階線性微分方程
12.5 全微分方程
12.6 可降階的高階微分方程
12.7 高階線性微分方程
12.8 二階常係數齊次線性微分方程
12.9 常係數非齊次線性方程
12.10 歐拉方程
12.11 微分方程的冪級數解法
習題解答與提示
參考文
