高斯—牛頓疊代法

高斯—牛頓疊代法,基本思想是使用泰勒級數展開式去近似地代替非線性回歸模型，然後通過多次疊代，多次修正回歸係數，使回歸係數不斷逼近非線性回歸模型的最佳回歸係數，最後使原模型的殘差平方和達到最小。高斯—牛頓法的一般步驟為：
(1)初始值的選擇。其方法有三種，一是根據以往的經驗選定初始值；二是用分段法求出初始值；三是對於可線性化的非線性回歸模型，通過線性變換，然後施行最小平方法求出初始值。
(2)泰勒級數展開式。設非線性回歸模型為：
i=1,2,…,n(3-68)其中r為待估回歸係數，誤差項～N(0,)