圖書簡介
本書是作者十多年計算方法研究套用和教學經驗的結晶。全書共分9章，主要內容包括算法與誤差、非線性方程求根、線性方程組的直接求解和疊代求解、代數插值、數值積分、矩陣特徵值與特徵向量的計算、常微分方程初值問題的數值解法等。
目錄
第1章緒論1
1.1引言1
1.2誤差2
1.2.1誤差的必然性與重要性2
1.2.2誤差的來源2
1.2.3誤差的定義3
1.2.4誤差的運算性質3
1.2.5有效數字4
1.2.6實數的規格化形式5
1.3算法6
1.3.1算法簡介6
1.3.2設計算法應注意的若干原則7
本章小結10
習題110
第2章非線性方程求根13
2.1引言13
2.2根的隔離13
2.3根的搜尋15
2.3.1逐步搜尋法15
2.3.2變步長逐步搜尋法17
2.4對分法18
2.4.1對分法的主要思想18
2.4.2對分法的特點20
2.5簡單疊代法21
2.5.1簡單疊代法的主要思想21
2.5.2簡單疊代法的收斂條件22
計算方法（C語言版）目錄2.5.3簡單疊代法的收斂階26
2.5.4簡單疊代法的算法和程式27
2.6埃特金加速法28
2.6.1埃特金加速法的主要思想28
2.6.2埃特金加速法的算法和程式29
2.7牛頓疊代法31
2.7.1牛頓疊代法的主要思想31
2.7.2牛頓疊代法的算法和程式32
2.7.3牛頓疊代法的收斂階與收斂條件33
2.8弦截法39
2.8.1雙點弦截法的主要思想39
2.8.2雙點弦截法的算法和程式41
2.8.3單點弦截法的主要思想42
2.8.4單點弦截法的算法和程式44
2.8.5變形的雙點弦截法的主要思想46
2.8.6變形的雙點弦截法的算法和程式48
本章小結49
習題249
第3章線性方程組直接求解51
3.1引言51
3.2順序高斯消元法52
3.2.1消元過程52
3.2.2回代過程55
3.2.3算法和程式55
3.3列主元高斯消元法59
3.3.1列主元高斯消元法的主要思想59
3.3.2列主元高斯消元法的算法和程式61
3.4全主元高斯消元法63
3.4.1全主元高斯消元法的主要思想63
3.4.2全主元高斯消元法的算法和程式65
3.5高斯約當消元法67
3.5.1高斯約當消元法的主要思想67
3.5.2高斯約當消元法的算法和程式68
3.5.3一次求解多個線性方程組70
3.5.4一次求解多個線性方程組的算法和程式71
3.6消元形式的追趕法72
3.6.1消元形式的追趕法的主要思想72
3.6.2消元形式的追趕法的算法和程式74
3.7LU分解法76
3.7.1相關的初等方陣性質76
3.7.2LU分解與順序高斯消元的聯繫77
3.7.3對方陣進行LU分解的過程81
3.7.4LU分解法求解線性方程組的過程82
3.7.5LU分解法的算法和程式84
3.8矩陣形式的追趕法86
3.8.13對角陣Crout分解的過程87
3.8.2矩陣形式的追趕法的求解步驟88
3.8.3矩陣形式的追趕法的算法和程式89
3.9平方根法91
3.9.1基礎知識91
3.9.2對稱正定陣的LLT分解93
3.9.3平方根法求解對稱正定線性方程組的過程95
3.9.4平方根法的算法和程式96
本章小結99
習題3100
第4章線性方程組疊代求解101
4.1引言101
4.2雅可比疊代法102
4.2.1雅可比疊代法的主要思想102
4.2.2雅可比疊代法的矩陣形式103
4.2.3雅可比疊代法的算法和程式104
4.3高斯-賽德爾疊代法106
4.3.1高斯-賽德爾疊代法的主要思想106
4.3.2高斯-賽德爾疊代法的矩陣形式107
4.3.3高斯-賽德爾疊代法的算法和程式108
本章小結110
習題4110
第5章插值法111
5.1引言111
5.2拉格朗日插值113
5.2.11次拉格朗日插值113
5.2.22次拉格朗日插值114
5.2.3n次拉格朗日插值115
5.2.4拉格朗日插值函式的構造116
5.2.5拉格朗日插值函式的餘項116
5.2.6n次拉格朗日插值的算法和程式120
5.3差商與牛頓插值121
5.3.1差商的遞歸定義121
5.3.2差商的性質122
5.3.3差商表125
5.3.4牛頓插值函式和餘項126
5.3.5n次牛頓插值的算法和程式128
5.4差分與牛頓差分插值131
5.4.1差分和等距節點插值的定義131
5.4.2差分表132
5.4.3差分的性質133
5.4.4牛頓差分插值函式及其餘項136
5.4.5牛頓差分插值的算法和程式139
5.5埃爾米特插值145
5.5.1埃爾米特插值簡介145
5.5.22點3次埃爾米特插值147
5.5.3帶1階導數的埃爾米特插值148
5.5.4埃爾米特插值的算法和程式151
5.6分段插值152
本章小結154
習題5154
第6章數值積分157
6.1基礎知識157
6.1.1問題的提出157
6.1.2數值積分公式158
6.1.3代數精度159
6.1.4插值型求積公式161
6.2牛頓-柯特斯公式163
6.2.1牛頓-柯特斯公式的推導163
6.2.2柯特斯係數164
6.2.3牛頓-柯特斯公式的代數精度168
6.2.4牛頓-柯特斯公式的餘項170
6.2.5牛頓-柯特斯公式的穩定性173
6.2.6牛頓-柯特斯公式求積的算法和程式174
6.3復化求積公式176
6.3.1問題的提出176
6.3.2等距節點復化梯形公式176
6.3.3等距節點復化辛普生公式178
6.3.4等距節點復化柯特斯公式180
6.3.5變步長求積公式182
6.4龍貝格求積184
6.4.1外推算法184
6.4.2梯形加速公式185
6.4.3辛普生加速公式188
6.4.4龍貝格求積的一般公式189
6.4.5龍貝格求積的算法和程式190
本章小結191
習題6192
第7章矩陣特徵值與特徵向量的計算195
7.1引言195
7.2乘冪法196
7.2.1乘冪法的基本思想196
7.2.2改進後的乘冪法199
7.2.3改進後的乘冪法的算法和程式203
7.3反冪法206
7.3.1反冪法的基本思想206
7.3.2反冪法的算法和程式208
本章小結212
習題7212
第8章常微分方程初值問題的數值解法213
8.1基礎知識213
8.1.1問題的提出213
8.1.2數值解法214
8.2歐拉方法215
8.2.1顯式歐拉法215
8.2.2歐拉方法的變形218
8.2.3改進的歐拉法225
8.3龍格-庫塔方法227
8.3.1泰勒展開方法227
8.3.2龍格-庫塔法的基本思想227
8.3.3標準龍格-庫塔法的算法和程式231
本章小結233
習題8233
第9章上機實驗與指導237
實驗1非線性方程求根237
實驗2解線性方程組的直接法238
實驗3解線性方程組的疊代法239
實驗4插值法與數值積分239
實驗5常微分方程初值問題和矩陣特徵值的計算240
附錄部分習題參考答案241
參考文獻247
