內容介紹
內容簡介本書精選了大量的高中數學中各種類型的題目，並加以詳盡的討論、分析和
解答，旨在幫助學生髮展解題思路，提高分析問題和解決問題的能力。所選題目
中有相當一部分屬綜合性題目，這些題目往往具有多種解法，更易於培養和發展
學生的解題思路和能力。
本書分上、下兩冊出版。上冊包括代數、三角兩篇，下冊包括立體幾何、解析
幾何兩篇。
本書可供高中學生課外閱讀之用，也可供高中數學教師參考。
作者介紹
呂學禮1919年生，上海青浦人1942年畢業於上海交通大學數學系。
歷任中學數學教員，上海交通大學數學系
助教、講師，人民教育出版社數學室編輯、編
審，參加1954年至1980年期間歷屆中學數學
教學大綱的起草工作。參加1954年以來歷次
中學數學通用課本、教學指導書、教學參考書、
習題集的編寫、校訂工作。
編著有《中學數學教學一得集》、《中學數
學實際問題選》、《中學數學實用題解》、《國中數學套用例解》、《平面向
量和空間向量》、《代數矩陣與幾何變換淺說》等；合著有《分角線相等的
三角形（初等幾何機器證明問題）》、《初級計算機原理和使用》、《BASIC
語言――電子計算機初步知識（高中數學選用教材）》等；合譯有《計算
機程式設計Logo語言》等。
孔令頤 浙江桐鄉人，1956年畢業於四
川大學數學系，同年任清華大學基礎課數學教師，
現任清華大學附中數學教師、教研組長，1985年、
1987年先後被評為北京市中學特級教師和高級教
師。
編著、主編或參加編寫的書籍有《名師啟迪叢
書》、《名師授課錄》、《高級中學試驗課本》、《高中
數學綜合解題方法》、《高中各科選修指導叢書》、
《高中數學教學指導書》、《數學競賽培訓教程》、《高中數學總複習》、《數
學複習與題解》、《高考總複習指導叢書》等；撰寫的論文有《從一次齊次
遞推公式求通項的特徵根法的一個初等證明》、《能力培養與第二課
堂》、《從1988年高考數學試題看能力培養》、《關於微積分教學》、《關於
中學生能力培養的一點實踐》、《求導方法與數學實驗》等。
王人偉1945年生，1968年畢業於中國
科技大學近代力學系，1979年至1981年於北京航
空學院攻讀碩士，並獲工學碩士學位，1982年至今
在北航附中任數學教師及數學教研組組長，現任
北京市特級教師，北京數學會理事，航空普教協會
數學會理事長。他在1987年北京市中青年教師教
學評優中獲優秀課獎。由北京市教研部推薦，他參
加了1990年在青島舉行的全國首屆中學數學教
學觀摩研討會，在會上講了一堂觀摩課，作為突出數學思想的典範，受
到與會專家及老師們的一致好評。
作為中國奧林匹克高級教練，北京市數學奧校常務教練，他在優秀
學生的培養方面做了大量工作。近年來，他作為北京數學集訓隊的主教
練、副主教練及北京代表隊的領隊，帶領學生連續兩年奪得CMO（中國
數學奧林匹克）團體第一（獲陳省身杯），與其他教練員一起，培養出多
名學生進入國家隊，在IMO（國際數學奧林匹克）上取得優異成績。
王建民1939年生，天津市人，北京市數
學特級教師，北京市數學學科帶頭人，市教研員，
現任教於中國科學技術大學附屬中學，是海淀區
人民代表大會代表。
長期參與北京市和海淀區的數學教學和教學
科研活動，參加編寫各類教學參考書籍數十本，在
省市級以上刊物發表論文十數篇，曾到一些省市
講學，與張君達、周沛耕、明知白合著專著《初等數
學概論》。
陳劍剛 江蘇海門人，1958年畢業於復
旦大學數學系，同年任北京大學數學力學系助教。
1960年任北大附中數學教師，曾任數學教研組長、
副校長、校長等職。1986年被評為北京市中學特級
教師、市普教系統先進工作者，1987年被評為北京
市中學高級教師，1991年被授予北京市中學數學
學科帶頭人。
著作有《名師啟迪叢書》、《名師授課錄》。
周沛耕 河北唐山人，1962年至1968年
就讀於北京大學數學力學系力學專業，1968年畢
業。現在北大附中任教，是北京市特級教師。
在教學中，他注重開發學生的智力，調動學生
的積極性，形成了“激髮式”的教學風格。除了從事
普通教學工作外，他多年來從事競賽數學的輔導
與研究，他的學生多次在國內、國際數學競賽中獲
獎。他直接培養的學生，先後獲得國際數學競賽的
三枚金牌和一枚銀牌。1995年，他參與培養的又一名學生已獲得世界數
學競賽的參賽資格。
他是中國奧林匹克數學高級教練，現任北京市數學奧林匹克學校
培訓部主任，任中國“雙法”（優選法和統籌法）數學研究會教育委員會
副主任。
主要著作有《初等數學概論》、《數學競賽培訓教程》、《組合數學基
礎》等。
作品目錄
目錄前言
第一篇 代數
第一章 函式
第二章 不等式
第三章 數列、極限、數學歸納法
第四章 複數
第五章 排列、組合、二項式定理
第二篇 三角
