背景介紹
風電場併網運行是實現風能大規模利用的有效方式。與常規能源不同，風能是一種間歇性能源，風電場的輸出功率隨風速的變化而波動。隨著風電場數量和裝機容量的不斷增大，這種功率波動將給電網的安全經濟運行帶來諸多不利影響。對電網側而言，巨觀上需要更加關注整個風電場的功率輸出特性。因此，如何把握這類電源的變化規律並建立合適的風電場等值模型，是研究風電場大規模併網運行對電網影響的重要依據。
風電場通常由幾十台甚至成百上千颱風電機組構成，這些風電機組型號不同、所處位置不同，運行特性也不盡相同，加之風機之間的相互影響以及風機的集群分布，使得風電場整體的功率輸出特性不同於單個風電機組的功率輸出特性，風機的集群效應主要包括風電場所處地形地貌、風機的尾流效應以及風的延遲效應等。以下將綜合考慮這些因素，以期建立較為精確、可工程實用的風電場等值模型。
風機類型及其模型結構
當前的主流風機類型大體可分為雙饋感應風機和直驅永磁同步風機兩種。
雙饋感應風機建模
雙饋感應風機能與電網柔性連線，實現有功和無功功率的控制，還可跟隨風速變化捕獲最大風能，成本低，其模型由轉子模型、網側模型、傳動系模型、定子模型及直流連線電容器模型幾部分組成。有文獻構建了具有變速恆頻風電機組特性的小型風電場整體詳細動態數學模型，包含風速模型、風力機及傳動部分模型、雙饋發電機模型、漿距角、變頻器及電氣控制模型。也有文獻提及的雙饋風力發電機小信號動態等值建模方法，涵蓋16個狀態變數，具有一定代表性。
直驅永磁同步風機建模
通過永磁體勵磁，中間直流環節切斷了發電機和電力系統的無功能量交換。同步發電機隨風能變化，通過變速恆頻最佳化控制系統輸出功率，功率因數由網側變流器改善，並在一定範圍內調節輸出電壓。採用變速功率調節，風電機組在控制系統作用下，工作在恆功率因數模式。直驅永磁同步發電機雖略去齒輪箱卻需要功能更強大的電磁功率轉換器和更昂貴的發電機。直驅永磁同步風機的通用化建模包括風速模型、風力機模型、傳動模型、發電機模型以及變頻器模型。
這樣的機理建模，需對風機各部分單獨建模，再組合成完整風機的模型，工作量大，不適於大型風電場研究。
風電系統潮流計算
風電場的潮流計算主要用於風電場的靜態等值模型。經過潮流計算可將風電機組併網後對電網的影響狀況進行有效評估。在對含有風電場的電力系統進行潮流計算時，需考慮風電機組運行方式和機組類型的差異，不能將風電場節點簡單視為PQ或PV節點。如在對由雙饋異步風力發電機組成的風電場進行潮流計算時就要考慮風力發電機轉速控制規律。
風電系統常規潮流計算
常規的風電場靜態等值有PQ,PV簡化模型法和RX模型法兩種。PQ簡化模型法認為風電場及其單颱風電機組的功率因數均相等，根據給定風速和功率因數，算出風電機組的有功及無功功率，將風電場等值為PQ節點，物理概念清晰，計算簡便，但未計及風電場內部集電系統影響易導致等值精度不高，不適用大型風電場。為此，有文獻指出了考慮風電場集電系統的變PQ疊代法，即保留集電線路(主要指架空線路)，當風電場計算所得有功與設定值相等時將風電場視為PQ節點處理。傳統風電場系統潮流計算首先建立常規PQ模型再假設功率因數恆定，也有研究結合常規PQ模型構建風電場穩態分析模型，採用異步發電機等值電路計算滑差和無功功率的方法，在相同風速下有效減小總體無功功率和節點電壓。定速風電機組和最優滑差風電機組均採用恆功率因數控制，風電場可等值為PQ節點。工作在恆電壓控制模式的雙饋感應風機和永磁直驅風機組成的風電場也可由具有一定無功限制的PV節點表示。
風電系統隨機潮流計算
隨機潮流計算不僅計及發電機隨機停運和負荷隨機波動，同時還考慮了線路隨機故障，能更全面地反映風電場對電力系統運行的影響。有文獻提及的隨機潮流算法適於各隨機因素相互獨立的情況。採用半不變數法分別計算離散隨機因素和連續隨機因素共同作用下支路功率和節點電壓等待求量的半不變數，用Gram-Charlier級數展開式和VonMises方法分別求解待求量連續部分和離散部分的機率分布，卷積兩部分求出待求變數的機率分布，在計算精度和速率方面均有所提高。也有文獻指出當研究風電場受風速影響的情況，可採用蒙特卡羅模擬並忽略負荷和發電機出力及線路故障等隨機影響因素，根據重複抽樣結果獲得狀態電壓的機率描述。
風電系統機率潮流計算
機率潮流計算能反映電力系統中各因素的隨機變化對系統運行的影響，能分析考慮由風速波動引起風電出力的隨機性，給出系統節點電壓和支路潮流的機率統計特性，其實質是求解含有隨機參數的潮流方程。目前，機率潮流計算方法主要包括卷積法、半不變數法、點估計法和蒙特卡羅仿真法。其中，卷積法計算量大，點估計法輸出隨機變數的誤差較大。在只有風電場實測輸出功率樣本數據的
情況下，採用點估計和Gram-Charlier展開相結合的含風電機率潮流實用算法便可較為準確地估計輸出隨機變數的全部信息。相比蒙特卡羅仿真法，計算效率更高，結果更準確。有文獻提及的基於三階多項式正態變化和半不變數法結合的機率潮流算法具有廣泛的適用性，輸入量可為電力系統任一隨機變數，變數也可以服從任一機率分布，只要已知其累積分布函式就能處理其相關性，得到相互獨立
的變數，適用基於半不變數法的機率潮流計算。
風電場系統的等值
風電場的動態等值就是在保證風電場對研究系統動態影響不變的條件下，對風電場進行簡化的過程。
風速等值方法
當遭遇同種風影響時可用等值風速驅動風機。最常用的風速等值根據切入風速整合風機，明確劃分切入風速的標準，通常有平均風速法和風-功率曲線法。當風速差異較小可對風速進行線性平均，忽略風速及風功率間的非線性關係。三次均方根風速等值法不計及風功率利用係數對等值的影響，可提高等值準確性。如風速差異較大，常採用風功率曲線求取等值風速，能減小等值模型階數及仿真時間。有文獻依據風電場平均風速作為整體等效風速建立了風電場“等效風速一輸出功率”等值模型。因風速、風向間的馬爾可夫性，利用一階自回歸簡化模型對風向量時間序列建模，利用馬爾可夫鏈調製的風速時間序列形成合成風速，建立計及風向影響的風速模型。也有文獻針對脈動風速，利用Von Karman連續譜密度函式和自回歸模型，建立基於譜密度分析的風速模型，並在此基礎上構建虛擬風電場，較好處理了模擬過程的非連續性和模擬時間的局限性，為今後等值風速的研究提供基礎。
風電場的分群原則
對於風電機組數量多、占地廣、運行點不同、場內風速分布不均的大型風電場不適宜將其簡單等值為單颱風機四。為此，風電場的合理分群必不可少，且分群的優劣直接影響等值的效果。
按輸入風速不同對風電場分群較為常見，但大型風電場風速差異大、機組間風速變化有連續性易導致分組過多，分組指標不明顯。依據風電場遭受較大幹擾或故障時風電機組的動態特性，對風電場輸出特性起主導作用的因素除了風速還有風向。有研究提及了一種由風電機組、風速和風向構成的三維相關係數矩陣對風電機組進行分群的方法，能根據不同風速、風向快捷分群，適用風速風向均波動的風電場。針對雙饋式風電場，利用風速、轉速差異作為特徵變數對風電場進行動態分群，可提高分群精度。依據風電場內各雙饋發電機受系統故障影響程度不同識別出電壓動態回響相近的風力發電機組是基於雙饋風力發電機暫態電壓特性的聚類分群方法。
針對同型風機風電場，機群劃分與風電場內風機布局及風電場所處地形密切相關。對於地形複雜、布局不規則的風電場，按風電機組運行點相近原則劃分較按地理位置簡單劃分的結果往往更準確。
風電場常用等值方法
早期常用聚合法將整個風電場簡單等值為單颱風機，往往忽略尾流效應的影響，等值誤差較大。或將具有相同風速的風機等值為一台，每颱風機再驅動同等容量的等值異步發電機，這樣的多機等值模型能有效降低風電場的複雜性。
（1）容量加權單機等值法
容量加權單機等值法通常忽略連線風電場內相鄰風力機組電纜線路阻抗的影響，當風力發電機組通過出口變壓器接於同一母線時以發電機容量為權
值確定等值發電機的參數。
（2）改進容量加權單機等值法
改進容量加權單機等值法改進了容量權值係數，較前者提高了等值精度，對於單機等值更能體現大容量風力發電機組的動、暫態特性。
（3）基於同調等值的加權等值法
該法的使用前提是風電機組類型、機端電壓、轉子轉速均需相同，並假設所有機組並聯於同一母線上且不考慮風速差異的影響。基於發電機轉子同擺的同調等值法包括相關機群識別、網路化簡和相關機群參數聚合，能在簡化參數聚合程式的基礎上滿足精度要求並節省仿真時間。
（4）參數變換單機等值法
參數變換單機等值法通過引入虛擬阻抗進行參數計算和反變換，最終將多颱風力發電機組等值為單颱風機，可在風力發電機組參數不同的情況下獲得最高的等值精度，能更精確地表示風電機組的參數等值和內部連線情況。
（5）單機表征法
單機表征法把風電場等值成一颱風機和一台發電機，其輸入為平均風速，等效容量為整個風電場所有風機容量代數和，適用風電機組間風速差異較小的情況。針對風速差異較大的風電場則保留所有風速模型和風力發電機，疊加風力機的機械轉矩為等值發電機的輸入，將風電場等值為一台發電機，但仍存在無功誤差。
（6）變尺度降階多機等值法
變尺度降階多機等值法是在均勻布置的矩形風電場中，假設每一排風機具有相同風速及它們運行在相同運行點後將參數完全一致的每行(列)風力機組等效為一颱風力發電機的方法，等值風機的容量和有功功率即每行(列)風機的代數和。如計及尾流效應，需將運行狀態相近的風電機組進行等值。
（7）輸出特性等值法
現有的等值方法中等值參數主要是根據電機結構並聯計算或對特定故障進行曲線擬合求得，並沒有利用風電場輸出特性進行校正。為此有文獻將風電場輸出特性引入，求解籠型風電場的等值參數，稱為風電場輸出特性等值法。風電場的輸出特性包含風電場併網連線埠電壓、功率、電流等信息，可以通過兩種方法獲取。對於已投運的風電場，通過實測記錄風電場在不同風速下的輸出信息，所有風速下風電場併網連線埠運行信息的集合即可作為風電場輸出特性參與計算。若無法實測，可以通過理論計算近似求取風電場連線埠特性。只要已知風電場連線方式和機組參數，理論上風電場的輸出特性就可以計算，適合各種條件下求取風電場的輸出特性，能對籠型異步發電機組成的風電場進行等值建模，準確求取等值機同步電抗、暫態電抗和轉子慣性時間常數等參數。
（8）主成分分析等值法
有研究指出了一種採用運行數據構建風電場等值模型的新方法，使用統計學理論對大型併網風電場實時運行數據進行分析，利用主成分分析法找到最能表征風電場運行行為的因子，對風電場降階處理並利用支持向量機法搭建整體風電場模型，考慮了風電場的規模大小、地貌地形、機組布置、機組類型及風電場內風速分布等因素，較全面地對風電場進行了多機等值建模。
參數最佳化算法
結合參數最佳化算法的風電場等值方法具有更高的模型精度，並能相應減小等值誤差。對雙饋風電機組有功和無功控制進行簡化等值建模後通過增加變異操作方式的自適應粒子群算法，擴大轉子電流的種群數量，在大範圍轉子電流種群中更好擇優，找尋合適的轉子電流有功分量值，有效提高雙饋風機等值建模的準確性。將單機等值模型的參數進行實數編碼形成染色體，再經過“雙親四子”的交
叉操作和自適應變異操作，去粗取精，獲得最合適的有功功率數值。遺傳算法在多次疊代後產生的最優結果，縮小偏差，但疊代次數過多。
混合風電場動態等值
對於相同機型風電場等值的研究已有很多，有研究對民據三階DFIG簡化風力發電機的動力模型提及一種基於戴維南電路的雙饋風電場等值法，將具有相似動態特性的雙饋感應發電機歸為同群，適於波動的情況。而針對直驅永磁風電機組等值簡化模型進行風速分群，按機組位置聚類，採用傳遞函式和電流控制電流源及利用等效電流源完成同群機組的等值處理等原則可降低直驅式風電場模型的復。
然而針對混合風電場等值研究卻鮮有文章。國外已經建成了由鼠籠異步風機和雙饋感應風機組成的混合風電場，採用聚合法進行等值是當前的普遍做法。一些適用於相同機型風電場的等值方法在一定條件下同樣可套用於混合風電場的等值研究。隨著風電場的不斷擴容，混合風電場的經濟效益日益突顯，開展由鼠籠異步風機、雙饋感應風機及直驅永磁同步風機組成的混合風電場等值方法的研究具有一定現實意義。
結束語
對當前主流風機類型雙饋感應風機和直驅永磁同步風機的建模做了簡介，同時概述了風電場常規潮流、隨機潮流和機率潮流計算。從風速的等值、風電場的分群及風電場常用等值方法三方面重點評述了風電場的等值，此外，結合專家系統和模糊神經網路等最佳化算法能有效提高風電場等值模型的精度。然而，隨著風電場規模的近一步擴大，對混合風電場等值建模方法開展研究將會是今後的趨勢。
