背景
針對次同步振盪(subsynchronous oscillation, SSO)問題的討論最早始於20世紀30年代，但直到1970年，美國Mohave電站先後發生了2起次同步振盪導致的發電機組事故，才引起了廣大學者對這一問題的重視，並在世界範圍內掀起了研究的熱潮。與汽輪機發電機組相比，對風電機組次同步振盪問題的研究起步較晚，但隨著風電併網容量的快速增長，大規模風電場與電網之間相互作用引起的新型次同步振盪問題近幾年已成為風電場安全穩定運行的重要挑戰之一。
大規模風電場由數百台台甚至數千颱風電機組組成，它們類型多樣(雙饋風電機組、鼠籠式風電機組、直驅風電機組等)，控制參數各異，而且運行方式各不相同。風電場大多地處偏遠地區，遠離負荷中心，其併網點短路比(SCR)隨著風電機組併網數量的增加而降低，形成弱交流系統。同時，大規模風電場常採用高壓直流輸電(HVDC)技術或串聯補償技術實現遠距離外送。相關研究表明，當風電場併入弱交流系統、含串聯補償系統，以及HVDC系統時，均可能發生次同步振盪。另外，在不合理的控制參數與運行方式下，風電場無功補償裝置將可能加劇SSO問題的嚴重性，給大規模風電場併網系統的安全穩定運行帶來嚴峻的挑戰 。
2009年10月，美國德州發生電網故障導致某雙饋風電場經過含75%串聯補償的線路併入電網，引發了20 Hz左右的次同步振盪現象，系統電壓振盪幅值超過2.0 pu，造成風電機組脫網及crowbar電路損壞。2011年以來，我國華北地區也多次出現以雙饋風電機組為主的風電場經串補線路送出時的次同步振盪問題。2015年7月，我國西北某以直驅風電機組為主的風電基地，在沒有串聯補償的情況下，多次出現次同步頻率範圍的持續功率振盪現象，甚至引發200 km以外的直流送出配套火電機組扭振保護動作切機，嚴重威脅電網的安全穩定運行，影響風電的併網消納 。
由於風電場中存在大量類型多樣、控制參數各異的風電機組和無功補償裝置，且運行方式各不相同，其併入不同特徵電網而產生次同步振盪的機理與相關特性各不相同，所使用的分析方法以及針對不同的振盪類型所採用的抑制措施也各有區別。首先介紹了大規模風電場經串聯補償、弱交流系統或HVDC併網引發次同步振盪的機理，然後論述了分析大規模風電場併網系統次同步振盪的主要方法，在此基礎上歸納總結了次同步振盪的抑制措施，最後對於大規模風電場併網次同步振盪問題未來的研究方向予以展望。
次同步振盪的產生機理
根據已發表文獻，大規模風電場併網系統次同步振蕩產生機理按照相互作用的對象不同可以分為3種類型，分別是:次同步諧振(SSR)、裝置引起的次同步振盪(SSTI)以及次同步控制互作用(SSCI) 。
次同步諧振(SSR)
風電機組次同步諧振產生機理 次同步諧振產生機理如圖所示，在異常運行狀態下，串聯補償電路中的補償電容與風電機組軸系的定子電感之間形成次同步諧振迴路，能量以某個或多個次同步振盪頻率在風電機組和電網間不斷交換，危及風電機組與電網安全穩定運行。根據具體產生機理，次同步諧振主要包含3種類型:感應發電機效應(IGE);扭轉互作用(TI);暫態扭矩放大作用(TA) 。
IGE是指在某次同步頻率下，風電機組轉子的等效電阻表現為負阻值特性，當轉子等效負值電阻大於電網系統(輸電線路、變壓器等)和發電機定子在此頻率下等效電阻之和時，整個風電機組併網系統的等值電阻為負值，形成電氣迴路的自激，併網次同步電流將持續發散振盪。IGE強調的是一種電氣迴路的諧振現象。風電機組併網系統的IGE現象通常發生在串補度非常高的情形，並且只涉及電氣系統的動態過程，與風電機軸系無關。風電併網系統中暫未發生扭轉互作用與暫態扭矩放大作用引起的SSO現象。
有文獻分析了雙饋風電機組(DFIG)併網系統IGE產生的機理與影響因素，得出串補度的增加與風速的減小會誘發IGE產生的結論。指出由於直驅風電機組的背靠背變流器將風力發電機與電網隔離，阻止了電網中的次同步振盪電流與風電機組定子內部繞組的相互作用。因此，直驅風電機組不存在次同步諧振現象。有文獻指出雙饋型風電機組和鼠籠風電機組的軸系長度較短，轉子轉動慣量較大，而且存在齒輪箱，這使得這2種類型的風電機組軸系自然扭振頻率較低，因此只有當輸電線路串補度非常高時才會引發此類型風電場併網系統的次同步振盪。有文獻建立了雙饋風場併入帶串補的交流系統等效模型，通過仿真復現了SSR現象，並利用特徵根方法分析其主導因素為風速、風機併網數量以及控制方式，揭示了DFIG次同步諧振的產生機理。考慮輸電線路的經濟性與可靠性，實際工程中的串補度一般小於70%，電氣諧振的自激條件難以實現。因此，在正常情況下，SSR並不是風電機組主要的次同步振盪類型。
裝置引起的次同步振盪(SSTI)
裝置引起的風電機組次同步振蕩產生機理 如圖所示，當併網系統中的風電場中的風電機組變流器、HVDC或者FACTS裝置等控制參數設計與運行方式不合理時，風電機組軸系可能與電力電子設備控制器之間相互作用，引起風電併網系統發生次同步振盪。上述電力電子裝置控制器的快速回響能力可能會對風電機組電磁轉矩及轉速的相位差產生負面影響，當兩者之間的相位差大於90度時，風電機組將引入負阻尼效應，誘發系統發生次同步振盪。
目前，由於動態無功補償裝置可以提供緊急無功支撐、提高電壓靜態穩定性和暫態穩定性以及增加系統輸送的容量等優點，被廣泛套用於大規模風電併網系統。MMC-HVDC由於其輸出電壓畸變小、有功無功解藕控制等優勢，成為海上風電併網系統的解決方案。但是這些電力電子裝置本身的快速回響能力有可能誘發並加劇風電機組發生次同步振盪的風險。
裝置引起的次同步振盪主要研究集中在火電機組領域，由於風電在實際工程中尚未遇到此問題，因此研究較少。有文獻研究了海上風電場經VSC-HVDC併網的功率振盪問題，提出了對VSC和風機控制器的阻尼控制的一種新型設計準則，同時討論了魯棒性與控制延遲、風機機械共振、風場可提供的阻尼以及功率曲線對實際工程阻尼設計的限制。也有文獻建立了風電機組與MMC的阻抗模型，發現風電場經HVDC併網系統產生振盪的機理為風電機組變流器與HVDC系統相互作用引起的，並提出一種有源阻尼控制方法有效地降低了振盪發生的風險。
次同步控制相互作用(SSCI)
如圖所示，由風電機組控制器與弱交流系統或者串聯補償之間的相互作用引發的次同步振盪稱為次同步控制互作用（SSCI），SSCI與風力發電機組的軸系扭振無關，其振盪頻率與弱交流系統阻抗、輸電線路串補度、風電機組控制器以及系統運行方式相關。有文獻指出對於雙饋風電機組，當電網中產生次同步電流時，如果雙饋型風電機組變流器的輸出電壓增大發電機轉子中感應到的次同步電流，將會加劇電網次同步電流的振盪，從而使DFIG轉子側控制器與串補線路之間形成互激，導致系統發生次同步振盪現象。也有文獻通過理論與實際風場測量數據詳細分析了風電機組與串補系統相互作用引起的次同步振盪特性，揭示SSCI的產生主要原因是DFIG在次同步頻率下具有負阻尼特性，分析結果表明風電機組的振盪頻率隨著時間、電網運行方式及發電機數量的不同而不斷變化。
次同步振盪分析方法
適用於大規模風電場併網系統次同步振盪問題的分析方法主要包括頻率掃描分析法、特徵根分析法、復轉矩係數法、時域仿真法、阻抗分析法以及幅相運動分析法等 。
頻率掃描分析法
頻率掃描分析法可以篩選出具有次同步振盪風險的系統運行方式，它是一種近似的線性方法。首先，建立風電機組併網系統的正序網路;其次，從待研究的風電機組看向併網系統側，計算系統中的其他電網元件(主要包括其他風電機組、線路、變壓器等)的次暫態等值阻抗;然後通過計算得到SSO等值電阻和SSO等值電抗隨頻率變化的曲線當SSO等值電抗在零附近所對應的次同步頻率點上的SSO等值電阻小於零時，系統產生次同步振盪風險較高，而且等值電阻絕對值越大電氣振盪越容易發散。
有文獻採用頻率掃描分析法研究了雙饋風電機組併網系統中IGE產生的機理與影響因素，得出串補度的增加與風速的減小會誘發IGE的產生。也有文獻採用此方法指出雙饋風電機組併網系統發生次同步振盪的參與因子主要是風電機組與電網的狀態變數，控制器的變數對振盪特性影響較小，驅動系統的狀態變數幾乎對振盪沒有影響。
頻率掃描分析法可以有效地定性篩選有次同步振盪風險的風電機組，而且方法比較簡單，成本較低。但該方法存在以下缺點:不適用於存在電力電子等非線性元件的計算;沒有考慮系統運行方式以及控制器暫態特性的影響，由於簡化了發電機模型，分析結果不夠精確。所以需要採用精確分析法進一步對風電場次同步振盪的程度與特性進行驗證。
特徵根分析法
首先在系統中加入小擾動信號，其次對系統建立線性化模型，然後通過求解系統狀態矩陣的特徵根、特徵向量和相關因子來判斷系統穩定性的方法是特徵根分析法。
右文獻通過特徵根方法分析得到直驅風機併入弱交流系統時會產生次同步振盪，在這種振盪模態下，直驅風機表現為具有負阻特性的容性阻抗，與電網產生諧振迴路，誘發次同步振盪的產生。也有文獻通過此方法指出雙饋風電機組經串補併網系統中風速的減小和串補度的增加會誘發IGE，轉子側變流器電流環控制器參數的增大會誘發SSCI的產生。有研究利用此方法設計了抑制風電併網系統次同步振盪的附加阻尼控制器，並取得了較好的效果。有文獻建立了雙饋風電場串補系統等值模型，通過特徵值靈敏度分析了各因素變化對風機穩定性與安全運行域的影響，結果表明，串補度越高、風機轉子側變流器的電流環比例係數越大，穩定面積越小，影響穩定性最大的因素為風機轉速，而線路串補度和風機併網台數對諧振頻率有重要影響。
特徵根分析法科學理論嚴密，物理概念清晰，分析方法精確，可以用於最佳化設計控制器以抑制次同步振盪，適用於分析除了TA作用之外的各種次同步振盪問題。但是其只能用於描述系統的正序網路，且隨著電力系統規模越來越大，線性化系統狀態矩陣的維數將會非常高，使用特徵根法時將出現嚴重的“維數災”問題。它只能用於孤立模態的動態特性分析，不能分析連續頻率的動態特性，且難以用數學模型表達特徵根與元件參數、運行參數的關係。
復轉矩係數法
復轉矩係數分析法將頻率掃描方法和特徵根分析方法進行了結合，具體如下:首先對系統中的某一發電機轉子相對角度上施加一個強制小干擾分量△s，然後分別計算風電機組電氣部分與機械部分的電氣復轉矩和機械復轉矩，其中電氣復轉矩係數分為電氣彈性係數和電氣阻尼係數，機械復轉矩係數分為機械彈性係數和機械阻尼係數。當電氣彈性係數和機械彈性係數之和為0時，系統處於臨界狀態，如果此時系統阻尼為負，則表明在次同步頻率。系統將發生次同步振盪。電氣復轉矩係數和機械復轉矩係數可以通過系統的傳遞函式模型得到。與此同時，電氣復轉矩係數還可以通過物理系統的測試曲線或者時域仿真回響曲線計算得出。
有文獻提出一種根據復轉矩係數頻率掃描的計算結果來估算次同步諧振模式特徵值的方法，方便判斷系統是否發生次同步振盪。也有文獻提出一種微小擾動穩態回響算法用於計算含TCSC的電力系統次同步諧振的復轉矩係數，這種算法可以推廣到複雜的大規模風電併網系統。
時域仿真法
時域仿真法是通過建立包含風力發電機組、電力電子裝置及電網元件的等值模型，在電磁暫態仿真軟體中用數值積分方法求解併網系統動態特性的微分方程組，得到系統中變數隨時間變化的回響曲線，從而分析系統動態特性的方法。時域仿真可以模擬元件從幾百納秒至幾秒之間的電磁暫態及機電暫態過程，仿真過程不僅可以考慮風電機組、電力電子裝置的控制特性，電網元件(如避雷器、變壓器、電抗器等)的非線性特性，輸電線路分布參數特性和參數的頻率特性，還可以進行線路開關操作和各種故障類型模擬。
時域仿真法的優點主要有:模型適用範圍廣泛，適用於非線性設備的暫態過程模擬，詳細模擬控制和故障過程，分析不同強度擾動下的次同步振盪，可計算次同步等效電抗、復轉矩係數等，為其他分析方法做仿真驗證。但缺點是難以分析次同步振盪的振盪模式、阻尼特性、產生機理、影響因素和預防與抑制策略等。
阻抗分析法
阻抗分析法通過建立電力電子裝置的小信號頻域阻抗模型，利用奈奎斯特判據或者推廣的奈奎斯特判據對系統穩定性進行判定，是近年來國內外學者重點關注的理論方法。根據建立阻抗模型所用坐標系不同，阻抗分析又可分為:靜止坐標中建立正負序阻抗模型和dq坐標中建立阻抗模型。
J. Sun教授於2009年提出了基於諧波線性化的電力電子裝置正負序阻抗建模方法，得到了具有物理含義清晰的正負序阻抗以及套用簡便的穩定性判據。本方法克服了傳統相量模型在頻域範圍上的局限性以及電磁暫態模型不可線性化的問題，並且在此阻抗模型基礎上建立的系統等效電路模型可以有效地揭示不同電力電子裝置(新能源變流器、FACTS及HVDC等)與電網之間相互作用，包括常見的次同步和超同步振盪問題的機理和根源，為解決這些問題提供了有效的解析手段。
由於該理論是在小干擾理論下衍生的，所以它不能用於分析TA作用下的次同步振盪，而且隨著電力電子化電力系統的普及，越來越多的電力電子設備併入公共電網，對於基於阻抗的多輸入多輸出系統穩定性判據需要進一步的深入研究。但是阻抗分析方法有一定的局限性，難以套用到直流電壓、轉速等秒級時間尺度動態問題的分析和研究中。
幅相運動分析法
有文獻提出了基於幅相運動的電力電子化電力系統電壓功角穩定分析方法。考慮直流電壓控制的影響提出了基於幅相運動方程的併網變流器建模方法，建立了內在電勢與功率波動之間的狀態方程，並與時域仿真、特徵根方法對比證明了此方法的可行性。也有文獻基於幅相運動方程分析了電壓源換流器併入弱電網時電流環控制範圍內的相互作用，提出可以將電流環分為自穩定和與電網互作用2部分，通過分析得到加速電流控制將會降低系統阻尼，惡化系統穩定性。
次同步振盪的抑制措施
自2009年美國德州雙饋風電場發生次同步振盪引起關注之後，國際上眾多學者對風電場併網系統的次同步振盪進行了大量的研究，提出了多種方法以抑制次同步振盪的產生或者降低其發生的風險。根據抑制機理的不同分為以下幾種類型:改變電氣參數、附加阻尼控制、附加濾波裝置 。
改變電氣參數
（1）改變系統運行方式
在風電場併網系統實際運行過程中，如果已經檢測到系統中存在次同步振盪現象，可通過避開不安全的運行方式來避免事故的進一步擴大。例如切除風電機組，切除無功補償設備，SVG恆電壓控制改為恆無功控制、風電場或者HVDC降功率運行等等。
（2）控制風機合理短路比
大型直驅風電場接入弱交流系統或者雙饋風電場經串補併入電網時會出現次同步振盪風險，因此可在規劃階段通過評估風電機組接入總容量與電網短路容量以及串補度的關係，合理規劃風電發展。適當增強網架結構，降低輸電線路與變壓器阻抗，提高風電場併網點短路比，同時最佳化輸電線路串補度，也可以降低次同步振盪發生風險。但是增強網架結構會大幅度地增加風電建設成本，經濟效益不高。建設初期合理的規劃風電裝機容量更對解決此問題更有幫助。
（3）最佳化風電機組控制器
通過最佳化控制器參數、改善控制策略，提高風電機組抑制次同步振盪的能力，改變風電機組的輸出阻抗特性，從而改變風電機組與電網相互作用的次同步振盪諧振點，可以有效降低次同步振盪對系統安全穩定運行的危害。
（4）串聯型FACTS裝置
常用來抑制風電併網系統次同步振盪的串聯型FACTS裝置主要包括可控串聯補償電容器TCSC、門級控制串聯電容器、靜止同步串聯補償器(SSSC)等。有文獻分析了TCSC和GCSC對風電場次同步振盪的抑制策略，並通過仿真驗證了大幹擾下對SSCI的阻尼效果。雖然串聯型FACTS裝置通過合理的設計能夠取得很好的抑制效果，但它串接於系統之中，結構上不夠靈活，缺乏可靠性，且全控型的FACTS裝置價格昂貴。
附加阻尼控制
（1）風電機組變流器附加阻尼控制
有文獻指出在風電機組轉子側變流器(RSC)或者網側變流器(GSC)控制系統中附加阻尼控制，可以抑制風電場的次同步振盪，且轉子側附加阻尼效果較好。也有文獻提出在DFIG的轉子換流器的控制器內電流環d軸或者q軸上附加一個陷波器以抑制次同步振盪，特徵根分析與仿真結果證明所提方法有效，並且d軸比q軸抑制效果較好。此方法通過修改雙饋風電機組變流控制器控制方式，引入阻尼控制環節實現抑制次同步振盪的方式，不需要額外增加設備，是一種經濟有效的方式。但是在工程實際中會受到控制器硬體的限制，在已建成風電場的風電機組中難以增加額外的阻尼控制迴路。
（2）並聯FACTS裝置的次同步阻尼控制
抑制風電場併網系統次同步振盪的主要並聯FACTS裝置包括靜止無功補償器(SVC)、靜止同步補償器(STATCOM)、統一潮流控制器(UPFC)以及超導儲能(SMES)等。有文獻採用機率法研究了多運行方式下風電場次同步振盪的統計屬性，利用參與因子分析其相互作用模式，並提出了基於附加阻尼的SVC抑制措施。也有文獻提出一種基於VSC的集中抑制風電併網系統SSCI引起次同步振盪的裝置一次同步振盪阻尼器(SSD)，通過特徵值分析設計了SSD的控制參數為SSCI提供正阻尼，並利用時域仿真驗證所提裝置的有效性。
相比串聯型FACTS裝置，並聯型FACTS裝置在結構上靈活可靠，在工程使用上更為方便，但是並聯型的抑制能力有限，不能從根本上解決次同步振盪問題。
附加濾波裝置
（1）阻塞濾波器
與抑制火電機組的次同步振盪相似，在風電場併網系統輸電線路上串聯在次同步頻率下具有高阻抗，工頻下具有低阻抗特性的阻塞濾波器阻斷風電機組機械系統與電網電氣系統的相互作用，從而可抑制次同步振盪的產生這種方法的優點是結構簡單，但是存在一些缺點制約了其大規模工程套用:1)對頻率十分敏感，
當環境溫度導致元件參數變化時，容易失諧;2)體積大、造價高，運行時會有功率損耗且維護困難。
（2）旁路阻尼濾波器
旁路阻尼濾波器(BDF)是並聯在串補線路中，由一個電阻和多個LC並聯諧振濾波器串聯組成。正常運行狀況下，BDF在工頻下具有高阻抗，在次同步頻率下具有低阻抗，因此濾波器中的工頻電流很小，次同步電流很大，從而抑制次同步振盪的發生。BDF對於IGE的抑制作用最為有效，它可以抑制頻率在90%基頻以下的次同步振盪，但是高於此範圍，BDF就無能為力了。與BF類似，BDF也存在參數整定困難、容易失諧等缺點，目前還沒有實際投運的工程。
大規模風電經HVDC送出時的次同步振盪問題
HVDC控制參數不合理可能引起次同步振盪，稱為裝置引起的次同步振盪(SSTI)。 1977年，美國的Square Buttez電廠在投入HVDC時，發生了第一起SSTI問題。換流器在次同步頻率範圍內對功率、電流等進行快速控制時，會影響到發電機電磁轉矩和轉速的相位差。當相位差超過90度，換流器會給發電機引入負阻尼，從而引發發電機軸系的次同步增幅振盪。
國內外研究現狀
目前，次同步振盪問題主要出現在火電機組經HVDC送出系統中。由於風電發展較晚，在實際工程中，風電經HVDC送出尚未發生次同步振盪問題。國內外主要研究多集中在火電機組的次同步振盪問題。
風電場等值方法
由於HVDC系統複雜的調節特性，採用時域仿真法研究風電經HVDC送出時的次同步振盪問題是合理有效的。然而，時域仿真會受到計算機記憶體和仿真時間的限制，仿真規模不能過大，對於含大量風電機組的風電場直接進行時域仿真在現階段是不可行的。因此，需要採用適當的風電場等值方法對規模龐大的風電場進行等值，相關研究如下。
用一颱風電機組模擬風電場中所有風電機組的方法。這種方法中，所有風電機組通過出口變壓器接於同一母線，忽略風速分布、功率損耗等因素，簡單易行，但只能用於理想風電場的等值建模中。考慮風速差異影響的方法。該方法考慮了不同區段因尾流效應造成的風速差異，將每個區段的風電機組用一颱風電機組等值，但忽略了一些約束並且以風力機群運行條件一致為前提，這與實際情況中風電機組類型不盡相同的現狀不符。參數辨識等值建模法，這種方法借鑑同步發電機同調等值中傳遞函式的概念，基於異步機模型，使用頻域回響辨識法的改進算法對異步發電機的同步電抗、暫態電抗、轉子時間常數和初始轉差進行最小二乘法擬合求取風電場的等值參數。
上述方法對於風電機組與高壓直流輸電系統的相互作用缺乏關注，且外送直流模型結構簡單，與實際工程有一定差距。
次同步振盪抑制措施
由於目前在風電經HVDC送出過程中尚未發生過次同步振盪問題，對次同步振盪抑制措施的研究主要集中於火電機組的SSTI抑制措施。有文獻提出在轉子側換流器控制中加入一個阻尼環節抑制風電機組的次同步振盪，其PI控制器參數須與軸系固有頻率以及其他變頻器控制參數相協調。
實際系統中，當HVDC選擇的輸入信號是從換流站母線中提取時，風電場的振盪信號可能過小而難以精確提取，同時，對於在機端附加阻尼控制器這一類方法，對於含眾多不同種類風電機組的風電場，可能難以滿足經濟性和可行性。因此，現有HVDC可能無法滿足抑制風電場次同步振盪的要求。同時，風火打捆經HVDC送出場景下，HVDC的有效性並未得到驗證。能否通過對SSDC進行適當的調整，使其能同時抑制風/火電機組次同步振盪問題，有待深入研究。
結論與展望
由於我國電網規模龐大，網架結構複雜，各風電基地與電網相連線的方式也不盡相同，風電機組類型多樣、控制參數各異，多種電力電子裝置接入，導致西北和華北地區振盪機理亦不同。因此，大規模風電場併網系統的次同步振盪的產生機理、振盪特性、影響因素、抑制策略等函待深入研究。未來的研究方向可從以下幾方面進行。
1}無串聯補償的以直驅風電機組為主的大型風電場次同步振盪問題。目前針對接入弱交流系統下以直驅風電機組為主的風電場的次同步振盪問題研究較少，其振盪發生機理與特性較為複雜，參與因子較多，函需開展研究。
2 ) FACTS裝置(靜止無功補償器SVC、靜止無功發生器SVG等)、VSC-HVDC等電力電子裝置對風電併網系統次同步振盪特性的影響需要進一步的深化研究。
3)大規模風電併網系統的異構型多機次同步振盪問題分析。現有針對風電場併網系統問題的研究大多以單機無窮大系統為背景，多機系統僅考慮了相同控制參數、同種類型風電機組的情況，未考慮不同類型、不同控制參數風電機組間的相互作用。相應的抑制措施同樣未考慮對風電機組種類各異、控制參數不同而且數量龐大的大規模風電場併網系統的適用性。
