風險統計模型

內容介紹

《風險統計模型》是高等學校同名課程教材，也是非壽險精算基礎課程教材。《風險統計模型》是1993年開始的中英精算教育合作項目的成果之一，於2002 年被立項為北京市精品教材。風險統計模型，又稱風險模型，旨在為不確定事件的財務後果提供數量化意見。它包括多種模型，以機率統計為基礎，刻畫了多種損失變數的規律及其影響。《風險統計模型》主要內容：數據的整理、損失分布、機率母函式和矩母函式、風險模型、破產分析理論、貝葉斯統計推斷、置信度理論、無賠款優待、遞推三角形等；涵蓋了非壽險精算中主要的風險統計模型。

作品目錄

第一章數據的整理第一節數據的描述第二節數據分布位置的度量第三節數據分布密集與分散程度的度量第四節對稱與偏斜度第二章隨機變數與隨機向量第一節隨機事件與機率第二節隨機變數的分布和數字特徵第三節二維隨機向量的分布第四節隨機向量的數字特徵第五節n維隨機向量第六節隨機變數的條件分布第三章機率母函式和矩母函式第一節母函式第二節機率母函式第三節矩母函式第四節獨立隨機變數的線性組合第四章大數定律和中心極限定理第一節切比雪夫不等式第二節中心極限定理第三節大數定律第五章統計推斷第一節抽樣分布第二節點估計第三節區間估計第四節正態總體均值和方差的假設檢驗第五節分布擬合檢驗第六節一元線性回歸第六章風險模型第一節概述第二節集合風險模型第三節複合風險模型G(x)的計算第七章破產分析理論第一節基本概念第二節泊松分布和複合泊松分布第三節調整係數和蘭德伯格不等式第四節變化的參數值對有限和無限時間破產機率的影響第五節再保險與破產第八章貝葉斯統計推斷第一節先驗分布和後驗分布第二節簡單情況下後驗分布的推導第三節誤差函式第九章置信度理論第一節基本思想第二節貝葉斯置信度第三節經驗貝葉斯置信理論：模型1第四節經驗貝葉斯置信度理論：模型2第十章無賠款優待第一節背景介紹第二節無賠款優待法的定義第三節穩定狀態分析第四節NCD機制對索賠傾向的影響第十一章遞推三角形第一節背景第二節運用遞推因子進行預測第三節針對通貨膨脹的調整附錄附錄Ⅰ常見隨機變數分布附錄Ⅱ機率分布表