頻率曲線

頻率曲線（frequency curve）：把水文變數和頻率表達成一定的數學關係式並將它繪成圖形，即為頻率曲線。

水文統計計算中常用的機率分布曲線有常態分配和皮爾遜Ⅲ型曲線。常態分配的密度函式為f(x)=1σ2πe-(x-x)2[]2σ2。式中：σ為均方差；e為自然對數的底。常態分配的特性，在誤差估算中常被套用。皮爾遜Ⅲ型分布曲線是一條一端有限，一端無限的不對稱單峰曲線。其密度函式為f(x)=βαr(α)(x-a0)a-1e-β(x-a0）。式中：r(α)為α的伽馬函式；α、β、a0是三個參數。三個參數與分布參數（或稱統計特徵值）有如下關係：α=4C2s；β=2xCs；a0=（1-2CvCs）式中：Cs為偏差係數；Cv為變差係數。三個參數確定後，該密度的函式即隨之確定。在中國水文實踐中，水文變數的頻率分析多採用皮爾遜Ⅲ分布曲線來估計。