常見的置換算法
最佳置換算法（OPT）
這是一種理想情況下的頁面置換算法，但實際上是不可能實現的。該算法的基本思想是：發生缺頁時，有些頁面在記憶體中，其中有一頁將很快被訪問（也包含緊接著的下一條指令的那頁），而其他頁面則可能要到10、100或者1000條指令後才會被訪問，每個頁面都可 以用在該頁面首次被訪問前所要執行的指令數進行標記。最佳頁面置換算法只是簡單地規定：標記最大的頁應該被置換。這個算法唯一的一個問題就是它無法實現。當缺頁發生時，作業系統無法知道各個頁面下一次是在什麼時候被訪問。雖然這個算法不可能實現，但是最佳頁面置換算法可以用於對可實現算法的性能進行衡量比較。
先進先出置換算法（FIFO）
最簡單的頁面置換算法是先入先出（FIFO）法。這種算法的實質是，總是選擇在主存中停留時間最長（即最老）的一頁置換，即先進入記憶體的頁，先退出記憶體。理由是：最早調入記憶體的頁，其不再被使用的可能性比剛調入記憶體的可能性大。建立一個FIFO佇列，收容所有在記憶體中的頁。被置換頁面總是在佇列頭上進行。當一個頁面被放入記憶體時，就把它插在隊尾上。
這種算法只是在按線性順序訪問地址空間 時才是理想的，否則效率不高。因為那些常被訪問的頁，往往在主存中也停留得最久，結果它們因變“老”而不得不被置換出去。
FIFO的另一個缺點是，它有一種異常現象，即在增加存儲塊的情況下，反而使缺頁中斷率增加了。當然，導致這種異常現象的頁面走向實際上是很少見的。
最近最久未使用（LRU）算法
FIFO算法和OPT算法之間的主要差別是，FIFO算法利用頁面進入記憶體後的時間長短作為置換依據，而OPT算法的依據是將來使用頁面的時間。如果以最近的過去作為不久將來的近似，那么就可以把過去最長一段時間裡不曾被使用的頁面置換掉。它的實質是，當需要置換一頁時，選擇在之前一段時間裡最久沒有使用過的頁面予以置換。這種算法就稱為最久未使用算法（Least Recently Used，LRU）。
LRU算法是與每個頁面最後使用的時間有關的。當必須置換一個頁面時，LRU算法選擇過去一段時間裡最久未被使用的頁面。
LRU算法是經常採用的頁面置換算法，並被認為是相當好的，但是存在如何實現它的問題。LRU算法需要實際硬體的支持。其問題是怎么確定最後使用時間的順序，對此有兩種可行的辦法：
1.計數器。最簡單的情況是使每個頁表項對應一個使用時間欄位，並給CPU增加一個邏輯時鐘或計數器。每次存儲訪問，該時鐘都加1。每當訪問一個頁面時，時鐘暫存器的內容就被複製到相應頁表項的使用時間欄位中。這樣我們就可以始終保留著每個頁面最後訪問的“時間”。在置換頁面時，選擇該時間值最小的頁面。這樣做， 不僅要查頁表，而且當頁表改變時（因CPU調度）要 維護這個頁表中的時間，還要考慮到時鐘值溢出的問題。
2.棧。用一個棧保留頁號。每當訪問一個頁面時，就把它從棧中取出放在棧頂上。這樣一來，棧頂總是放有目前使用最多的頁，而棧底放著目前最少使用的頁。由於要從棧的中間移走一項，所以要用具有頭尾指針的雙向鏈連起來。在最壞的情況下，移走一頁並把它放在棧頂上需要改動6個指針。每次修改都要有開銷，但需要置換哪個頁面卻可直接得到，用不著查找，因為尾指針指向棧底，其中有被置換頁。
因實現LRU算法必須有大量硬體支持，還需要一定的軟體開銷。所以實際實現的都是一種簡單有效的LRU近似算法。
一種LRU近似算法是最近未使用算法（Not Recently Used，NUR）。它在存儲分塊表的每一表項中增加一個引用位，作業系統定期地將它們置為0。當某一頁被訪問時，由硬體將該位置1。過一段時間後，通過檢查這些位可以確定哪些頁使用過，哪些頁自上次置0後還未使用過。就可把該位是0的頁淘汰出去，因為在之前最近一段時間裡它未被訪問過。
4）Clock置換算法（LRU算法的近似實現）
5）最少使用（LFU）置換算法
在採用最少使用置換算法時，應為在記憶體中的每個頁面設定一個移位暫存器，用來記錄該頁面被訪問的頻率。該置換算法選擇在之前時期使用最少的頁面作為淘汰頁。由於存儲器具有較高的訪問速度，例如100 ns，在1 ms時間內可能對某頁面連續訪 問成千上萬次，因此，通常不能直接利用計數器來記錄某頁被訪問的次數，而是採用移位暫存器方式。每次訪問某頁時，便將該移位暫存器的最高位置1，再每隔一定時間(例如100 ns)右移一次。這樣，在最近一段時間使用最少的頁面將是∑Ri最小的頁。
LFU置換算法的頁面訪問圖與LRU置換算法的訪問圖完全相同；或者說，利用這樣一套硬體既可實現LRU算法，又可實現LFU算法。應該指出，LFU算法並不能真正反映出頁面的使用情況，因為在每一時間間隔內，只是用暫存器的一位來記錄頁的使用情況，因此，訪問一次和訪問10 000次是等效的。
6）工作集算法
7）工作集時鐘算法
8）老化算法（非常類似LRU的有效算法）
9）NRU(最近未使用）算法
10）第二次機會算法
第二次機會算法的基本思想是與FIFO相同的，但是有所改進，避免把經常使用的頁面置換出去。當選擇置換頁面時，檢查它的訪問位。如果是 0，就淘汰這頁；如果訪問位是1，就給它第二次機會，並選擇下一個FIFO頁面。當一個頁面得到第二次機會時，它的訪問位就清為0，它的到達時間就置為當前時間。如果該頁在此期間被訪問過，則訪問位置1。這樣給了第二次機會的頁面將不被淘汰，直至所有其他頁面被淘汰過（或者也給了第二次機會）。因此，如果一個頁面經常使用，它的訪問位總保持為1，它就從來不會被淘汰出去。
第二次機會算法可視為一個環形佇列。用一個指針指示哪一頁是下面要淘汰的。當需要一個 存儲塊時，指針就前進，直至找到訪問位是0的頁。隨著指針的前進，把訪問位就清為0。在最壞的情況下，所有的訪問位都是1，指針要通過整個佇列一周，每個頁都給第二次機會。這時就退化成FIFO算法了。
作業系統頁面置換算法代碼
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <unistd.h> #define TRUE 1
#define FALSE 0
#define INVALID -1
#define NUL 0
#define total_instruction 320 /*指令流長*/
#define total_vp 32 /*虛頁長*/
#define clear_period 50 /*清零周期*/
typedef struct{ /*頁面結構*/
int pn,pfn,counter,time;
}pl_type;
pl_type pl[total_vp]; /*頁面結構數組*/
struct pfc_struct{ /*頁面控制結構*/
int pn,pfn;
struct pfc_struct *next;
};
typedef struct pfc_struct pfc_type;
pfc_type pfc[total_vp],*freepf_head,*busypf_head,*busypf_tail;
int diseffect,a[total_instruction];
int page[total_instruction], offset[total_instruction];
void initialize(int);
void FIFO(int);
void LRU(int);
void NUR(int);
int main()
{
int S,i;
srand((int)getpid());
S=(int)rand()%390;
for(i=0;i<total_instruction;i+=1) /*產生指令佇列*/
{
a[i]=S; /*任選一指令訪問點*/
a[i+1]=a[i]+1; /*順序執行一條指令*/
a[i+2]=(int)rand()%390; /*執行前地址指令m’*/
a[i+3]=a[i+2]+1; /*執行後地址指令*/
S=(int)rand()%390;
}
for(i=0;i<total_instruction;i++) /*將指令序列變換成頁地址流*/
{
page[i]=a[i]/10;
offset[i]=a[i]%10;
}
for(i=4;i<=32;i++) /*用戶記憶體工作區從4個頁面到32個頁面*/
{
printf("%2d page frames",i);
FIFO(i);
LRU(i);
NUR(i);
printf("\n");
}
return 0;
}
void FIFO(int total_pf) /*FIFO(First in First out)ALGORITHM*/
/*用戶進程的記憶體頁面數*/
{
int i;
pfc_type *p, *t;
initialize(total_pf); /*初始化相關頁面控制用數據結構*/
busypf_head=busypf_tail=NUL; /*忙頁面佇列頭，對列尾連結*/
for(i=0;i<total_instruction;i++)
{
if(pl[page[i]].pfn==INVALID) /*頁面失效*/
{
diseffect+=1; /*失效次數*/
if(freepf_head==NUL) /*無空33閒頁面*/
{
p=busypf_head->next;
pl[busypf_head->pn].pfn=INVALID; /*釋放忙頁面佇列中的第一個頁面*/
freepf_head=busypf_head;
freepf_head->next=NUL;
busypf_head=p;
}
p=freepf_head->next; /*按方式調新頁面入記憶體頁面*/
freepf_head->next=NUL;
freepf_head->pn=page[i];
pl[page[i]].pfn=freepf_head->pfn;
if(busypf_tail==NUL)
busypf_head=busypf_tail=freepf_head;
else
{
busypf_tail->next=freepf_head;
busypf_tail=freepf_head;
}
freepf_head=p;
}
}
printf("FIFO:%6.4F",1-(float)diseffect/320);
}
void LRU(int total_pf)
{
int min,minj,i,j,present_time;
initialize(total_pf);present_time=0;
for(i=0;i<total_instruction;i++)
{
if(pl[page[i]].pfn==INVALID) /*頁面失效*/
{
diseffect++;
if(freepf_head==NUL) /*無空閒2頁面*/
{
min=32767;
for(j=0;j<total_vp;j++)
if(min>pl[j].time&&pl[j].pfn!=INVALID)
{
min=pl[j].time;
minj=j;
}
freepf_head=&pfc[pl[minj].pfn];
pl[minj].pfn=INVALID;
pl[minj].time=-1;
freepf_head->next=NUL;
}
pl[page[i]].pfn=freepf_head->pfn;
pl[page[i]].time=present_time;
freepf_head=freepf_head->next;
}
else
pl[page[i]].time=present_time;
present_time++;
}
printf("LRU:%6.4f",1-(float)diseffect/320);
}
void NUR(int total_pf)
{
int i,j,dp,cont_flag,old_dp;
pfc_type *t;
initialize(total_pf);
dp=0;
for(i=0;i<total_instruction;i++)
{
if(pl[page[i]].pfn==INVALID) /*頁面失效*/
{
diseffect++;
if(freepf_head==NUL) /*無空閒1頁面*/
{
cont_flag=TRUE;old_dp=dp;
while(cont_flag)
if(pl[dp].counter==0&&pl[dp].pfn!=INVALID)
cont_flag=FALSE;
else
{
dp++;
if(dp==total_vp)
dp=0;
if(dp==old_dp)
for(j=0;j<total_vp;j++)
pl[j].counter=0;
}
freepf_head=&pfc[pl[dp].pfn];
pl[dp].pfn=INVALID;
freepf_head->next=NUL;
}
pl[page[i]].pfn=freepf_head->pfn;
freepf_head=freepf_head->next;
}
else
pl[page[i]].counter=1;
if(i%clear_period==0)
for(j=0;j<total_vp;j++)
pl[j].counter=0;
}
printf("NUR:%6.4f",1-(float)diseffect/320);
}
void initialize(int total_pf) /*初始化相關數據結構*/
/*用戶進程的記憶體頁面數*/
{
int i;
diseffect=0;
for(i=0;i<total_vp;i++)
{
pl[i].pn=i;pl[i].pfn=INVALID; /*置頁面控制結構中的頁號，頁面為空*/
pl[i].counter=0;pl[i].time=-1; /*頁面控制結構中的訪問次數為0，時間為-1*/
}
for(i=1;i<total_pf;i++)
{
pfc[i-1].next=&pfc[i];pfc[i-1].pfn=i-1;/*建立pfc[i-1]和pfc[i]之間的連線*/
}
pfc[total_pf-1].next=NUL;pfc[total_pf-1].pfn=total_pf-1;
freepf_head=&pfc[0]; /*頁面佇列的頭指針為pfc[0]*/
}
/*說明：本程式在Linux的gcc下和c-free下編譯運行通過*/
