邏輯主義（logicism）
邏輯主義是20世紀初產生的數學哲學和數學基礎的重要學派之一。邏輯主義主張把數學“還原”為邏輯，認為數學就是邏輯的一部分，全部數學都能從邏輯推導出來。
邏輯主義的思想可追溯到17世紀萊布尼茨建立科學的普遍語言和一般的推理演算的想法，其創始人可以說是德國邏輯學家弗雷格，而最有代表性並努力去實現邏輯主義主張的則是英國數學家、哲學家羅素。羅素和懷特海的巨著《數學原理》（1910-1913），就致力於從邏輯推導出數學的工作。但正是在這部書中，人們看到，根本無法做到這點：要從邏輯推導出全部數學，至少要增加兩個非邏輯公理，即無窮公理和選擇公理，而這是不合乎邏輯主義的要求的。雖然沒有達到把數學還原為邏輯的目的，邏輯主義者仍對數學邏輯的發展做出巨大的貢獻。《數學原理》具有重要的方法論意義，它提出形式化、公理化等一系列重要的方法論思想，對數理邏輯的發展有著重要的促進作用；羅素提出的類型論更構成一種公理集合論，是現代數理邏輯的研究領域之一。
從數學哲學的角度看，邏輯主義在數學對象和數學真理性兩方面都存在謬誤。在數學的對象方面，他們把數學概念等數學認識形式看作數學的對象，並且認為它們是客觀存在的，只有這樣，才能只用邏輯就建立起整個數學來。他們認為數學就是邏輯，實際是認為數學就是純形式的邏輯語言，亦即是一種人為的分析命題——一種同義反覆。這顯然是從康德的觀點後退。康德認為數學是對空間和時間的認識，因而要依賴於人的感性直觀。邏輯主義連直觀也不要了，認為邏輯命題是先驗的真理，因而數學也是具有先驗的“依形式而真”的必然真理性的。這就完全回到柏拉圖那裡去了。
