內容介紹
《非線性微分方程多解計算的搜尋延拓法》內容簡介：非線性微分方程的解與非線性結構的穩定性緊密相關，它可能有一個解，多個解，甚至無窮多個解，呈現複雜圖景。本書提出一種新的計算方法——搜尋延拓法(sEM)即搜尋+延拓．對若干典型非線性情形，用SEM計算了許多解，分析了多解個數和結構，還提出某些猜想。此法簡明易懂，能為物理、力學和工程學同行所接受。實踐證明，它是強有力的方法。《非線性微分方程多解計算的搜尋延拓法》前10章是用通俗易懂方式寫的，有高等數學基礎就可讀懂。緒論包含多解問題的幾個實例，搜尋延拓法簡介，所得結果的綜述，想快速了解本書讀緒論即可；第1～4章為準備知識，微分方程解的特徵逼近，非線性方程組求解和非線性有限元方法，是準備知識；第5章介紹搜尋延拓法； 第6～9章分別研究奇非線性、一般非線性、偶非線性和有界非線性情形；第10章介紹計算研究1+3維(球對稱)雷射孤波，是物理、力學家所關心的內容。第11～12章介紹搜尋延拓法的理論分析和非線性問題的變分學，是為計算數學和套用數學同行寫的。
《非線性微分方程多解計算的搜尋延拓法》適合從事科學計算、套用數學、物理和力學及工程設計等人員閱讀，對理工科研究生及高年級大學生也可作參考書。
