電力系統穩定
從狹義的觀點看，電力系統穩定單指不發生非同步運行，不管電力系統中聯接多少台發電機,聯網地域有多大(全省、跨省區、跨國家),都要求在經受干擾時所有交流同步發電機保持同步運行。從廣義的觀點看，電力系統穩定研究的範圍還包括電力系統穩定破壞後，電力系統進入非同步運行狀態，而後在滿足一定條件下再同步成功，又恢復同步運行的全過程，電力系統的這種能力稱為綜合穩定。為了便於套用現代數學方法和計算工具進行電力系統的計算分析，和在實際運行中更確切地檢驗電力系統穩定運行的水平並採取提高穩定的措施，把電力系統穩定分為靜態穩定，暫態穩定和動態穩定三類。靜態穩定 電力系統受到小干擾後不發生自激振盪和非周期性的失步，自動恢復到起始運行狀態的能力。常用小振盪法分析靜態穩定以確定電力系統的穩定性和輸送功率極限，檢驗在給定運行方式下的穩定儲備。
穩定判據 在小干擾的條件下，電力系統的穩定決定於發電機轉子的動力特性，可用轉子的運動方程描述
為轉子的角速度；ΔM為作用在轉子上的過剩轉矩;MT為原動機力矩;Me為電磁轉矩。同步發電機的電磁轉矩與它的有功功率成正比,
,式中
sin δ為電磁功率,它與系統電壓Us、發電機電動勢Eq及功角δ(δ為Us與Eq之間的相位角)的正弦函式成正比，與發電機電抗Xq及系統聯繫總阻抗Xs之和成反比。如果用有功功率對功角的函式關係，可畫成一正弦函式曲線（見圖）,在圖中還可以畫一平行橫坐標的直線Pr,它被稱為原動機功率曲線。
由Pe和Pr在圖中構成的功角特性曲線的兩個平衡點a和b可以看出,如果小干擾引起δ偏離a點,則在過剩功率作用下仍可返回初始狀態a，在b點則不能返回。因而稱a點為穩定點，b點為不穩定點。從穩定理論分析和圖中可以得到過剩功率與功角 △δ的符號相反,則系統是穩定的，
即可作為實用判據，
將如圖中虛線所示的餘弦函式曲線。輸電系統的功率極限也就是圖中
的點所對應於功角特性sin δ＝90°的頂點。因而靜態穩定儲備的計算式可寫為 
為輸電系統的靜態穩定極限輸送功率,Pe0為設計（計算）所取運行方式下的輸電功率，為保持電力系統運行，要有足夠的靜穩定儲備，通常要求Kp≥15～20％(正常運行方式和正常檢修運行方式)，或Kp≥10％（事故後運行方式和特殊運行方式）。 小振盪法 列出發電機轉子運行方程併線性化（多台發電機將有多組線性化的微分方程），與網路方程聯立求解，即可根據全系統微分方程組的特徵方程判別系統靜態的穩定性。現代計算數學的進展和大型高速計算機的進步，為線性微分方程組的特徵根求解提供了十分有效的方法。它可以在時域（在時間坐標）內進行穩定分析。按照全系統積分方程（矩陣形式）
凧＝AX
的特徵方程式丨A-λI丨=0，求出全部特徵根λ。再根據λ的性質,判別系統在受到小干擾後振盪的特性和穩定的程度。式中A為係數參數矩陣,X為系統變數,凧為X的導數矩陣,I為單位矩陣。特徵根的性質和穩定的判別見表。
電力系統穩定暫態穩定 電力系統受到大幹擾後，各同步電機保持同步運行並過渡到新的或恢復到原來運行方式的能力。通常指保持第一或第二個振盪周期不失步。暫態穩定的判據是電力系統遭受每一次大擾動（如短路、切除故障、切除線路、切機等）後，引起電力系統機組之間的相對功角 δ增大，在經過第一個最大值後作同步的衰減振盪，系統中樞點電壓逐步恢復。暫態穩定計算分析的目的，是在規定運行方式和故障形態下，對系統穩定性進行校驗，並對繼電保護和自動裝置以及各種措施提出相應的要求。
暫態分析計算普遍套用時域模擬方法。即列出電力系統包括各元件在內的數學模型（表現為對時間的微分方程），再採用數值解法求出各狀態量的時間特性，然後根據暫態穩定判據進行分析。這種方法對於大型多機電力系統來說，所需的計算工作量很大，即使套用現代大型計算機仍然耗費機時較多。80年代以來，正在發展以李雅普諾夫直接法為基礎的暫態能量函式的方法來直接分析電力系統暫態穩定性。這種方法不僅能快速給出是否穩定的判斷，並能給出穩定度的數量指標。
提高暫態穩定的措施有：①用快速保護和快速斷路器把故障切除時間減少到0.1～0.15秒之內； ②將故障限制在故障區段內；③用自動重合閘儘快恢復網路結構；④自動切除水輪發電機組和快速關上汽輪機的汽門，以減少加速能量；⑤採用線路故障聯動切機或切除其他線路，以防止連鎖反應而擴大事故；⑥採用電氣制動和控制補償設備；⑦控制負荷功率（如煉鋁廠），切除部分負荷，以及控制直流線路的功率等。
動態穩定 電力系統受到小干擾或大幹擾後，在自動調節和控制裝置的作用下，保持長過程的運行穩定性的能力。
動態穩定計算分析的方法有兩種：①在小干擾下可採用特徵值分析的方法，如同靜態穩定，只是增加調節系統的微分方程式。多機電力系統由於方程階次高，還可推導出特徵向量，以判斷應對哪台機、哪個環節採取何種措施。②數值解的方法，如同暫態穩定，同樣是增加調節系統的微分方程。數值解法用隱式積分法（梯形法，簡單疊代法）；對於大幹擾的動態穩定的故障形態和地點選擇與暫態穩定相同;對於小干擾的動態穩定,可以在某些穩定較弱的節點上,加一個很大的阻抗(R＋jX=999999+j999999),然後進行數值解。若得到功角搖擺是增幅振盪或非周期擴散，則是不穩定。在小干擾的條件下，特徵值分析法和數值解法兩種計算結果可以互相對照。
提高動態穩定的措施有：①對於網路結構不合理的系統，應增加線路迴路數，發電機接入高壓主網以增強系統聯繫；②對於網路結構一定的情況下，合理配置電力系統穩定器，改善大型發電機快速勵磁調節系統的參數和特性；③控制直流線路的功率，以提高並列運行的交流線路的動態穩定性等。
參考書目
王梅義、蒙定中等著:《高壓電網繼電保護運行技術》，電力工業出版社，北京，1981。
李文沅：《電力系統安全經濟運行──模型與方法》，重慶大學出版社，重慶，1989。
