內容簡介
清華大學出版社出版的《離散數學(第2版)》是一本介紹離散數學經典內容的教材。
編輯推薦
《離散數學習題解答（第2版）》適合於選用清華大學出版社出版的《離散數學（第2版）》的廣大師生作為輔導用書，也可供計算機專業考研學生、程式設計師及相關專業技術人員參考。目前，已經完成10套考試用套題。
圖書目錄
第1章 集合、映射與運算
1.1 集合的有關概念
【習題1.1】
1.2 映射的有關概念
【習題1.2】
1.3運算的定義及性質
【習題1.3】
1.4 集合的運算
【習題1.4】
1.5 集合的劃分與覆蓋
【習題1.5】
1.6 集合對等
【習題1.6】
第2章 關係
2.1 關係的概念
【習題2.1】
2.2 關係的運算
【習題2.2】
2.3 關係的性質
【習題2.3】
2.4 關係的閉包
【習題2.4】
2.5 等價關係
【習題2.5】
2.6 相容關係
【習題2.6】
2.7 偏序關係
【習題2.7】
第3章 命題邏輯
3.1 命題的有關概念
【習題3.1】
3.2 邏輯聯結詞
【習題3.2】
3.3 命題公式及其真值表
【習題3.3】
3.4 邏輯等值的命題公式
【習題3.4】
3.5 命題公式的範式
【習題3.5】
3.6 聯結詞集合的功能完備性
【習題3.6】
3.7 命題邏輯中的推理
【習題3.7】
第4章 謂詞邏輯
4.1 個體、謂詞、量詞和函詞
【習題4.1】
4.2 謂詞公式及命題的符號化
【習題4.2】
4.3 謂詞公式的解釋及類型
【習題4.3】
4.4 邏輯等值的謂詞公式
【習題4.4】
4.5 謂詞公式的前束範式
【習題4.5】
4.6 謂詞邏輯中的推理
【習題4.6】
第5章 代數結構
5.1 代數結構簡介
【習題5.1】
5.2 群
【習題5.2】
5.3 環和域
【習題5.3】
5.4 格與布爾代數
【習題5.4】
第6章 圖論
6.1 圖的基本概念
【習題6.1】
6.2 節點的度數
【習題6.2】
6.3 子圖、圖的運算和圖同構
【習題6.3】
6.4 路與迴路
【習題6.4】
6.5 圖的連通性
【習題6.5】I
6.6 圖的矩陣表示
【習題6.6】
6.7 賦權圖及最短路徑
【習題6.7】
第7章 幾類特殊的圖
7.1 歐拉圖
【習題7.1】
7.2 哈密爾頓圖
【習題7.2】
7.3 無向樹
【習題7.3】
7.4 有向樹
【習題7.4】
7.5 平面圖
【習題7.5】
7.6 平面圖的面著色
【習題7.6】
7.7 二部圖及其匹配
【習題7.7】
第8章 組合計數
8.1 排列組合與二項式定理
【習題8.1】
8.2 生成函式
【習題8.2】
8.3 遞歸關係
【習題8.3】
附錄A 自測題1
附錄B 自測題1 參考答案
附錄C 自測題2
附錄D 自測題2 參考答案
第一版前言
離散數學是計算機及其相關專業的重要基礎專業課，學好離散數學對於與計算機有關的其他專業課程的學習起著事半功倍的作用。
編者 2006年8月
第二版前言
根據IEEE-CS/ACM Computing Curricula 2005和2009年8月在青島召開的“全國高等學校離散數學暑期師資培訓與教學研討會”的會議精神，在原書的基礎上將初等數論知識融入在第1章和第2章，加強了內容的歷史發展和進一步待思考問題的概要說明，並做了如下改動。
(1) 在第1章中加入了數論的基本內容，如素數、素因數分解、模運算、最大公因數、最低公倍數和Euler函式等。 同時還給出了常見的證明方法：直接法、舉反例法、數學歸納法和反證法等。
(2) 在第2章中，將整數集合Z上的整除、模同餘關係作為Z上的關係，很自然地引入，同時還介紹了線性同餘方程或線性同餘方程組。
(3) 由於教學時數和多數學校的教學現狀，精簡了代數結構內容。
(4) 由於組合計數在算法分析和設計中的重要性，組合計數是離散數學課程實施方案中的核心知識單元，屬於必學內容，因此新增加“組合計數”一章。
學好離散數學，一方面要深刻理解其有關概念，掌握重要結論，另一方面要多做練習，以加深對離散數學內容的學習，這對於在計算機其他專業課程的學習中熟練套用有關離散數學內容是至關重要的。
雖然作者編寫的《離散數學（第2版）》教材附錄中有習題參考答案，但答案過於簡單，使用過程中多有不便。本書在教材的基礎上，對其中的每個題目都進行了詳盡的解答，希望能便於大家做完練習後參考，能起到舉一反三、加深對課本內容的學習和理解的作用，也為自學者提供方便。書末附有兩套自測題及其參考答案。
本書適合於選用上述教材的所有師生，由於教材內容均是經典內容，也可供所有學習離散數學的學生、電腦程式員和計算機等級考試應試者作為參考用書。有些題目選自歷年的碩士研究生入學考題，因此本書也可作為計算機專業考研學生和計算機工作者的參考書。
希望本書能成為廣大讀者的知心朋友。作者雖盡心努力，由於編者水平有限，書中的疏漏和不足之處，歡迎大家批評指正，特此致謝。
編者 2009年10月
