簡介
雙穩系統的模型源自光學雙穩性，即如果一個光學系統在給定的輸入光強下，存在著兩種可能的輸出光強狀態，而且可以實現這兩個光強狀態間的可恢復性開關轉換（這種兩狀態間的快速轉換特性，起源於正反饋作用），則稱該系統具有光學雙穩性。光學雙穩性一般是指光強的雙穩性，後來也被推廣用於其他物理量如振動系統中頻率的雙穩性。光學雙穩系統在適當的條件下能夠表現出豐富而有趣的混沌運動現象。其系統的穩定特性由延滯性決定，由負反饋作用。
光學雙穩系統是產生穩態、振盪 、混沌等多種非線性現象的典型例子之一 。1981年在混合光學雙穩系統中首次觀到光學混沌 。由可變衰減器 ，電光調製器 ，檢測器組成 。在實驗過程中， 通過改變延遲時間 觀測輸出光或者其他輸出信號的狀態 ， 對應於不同的延遲時間觀測到穩態 、 周期振盪和混沌現象。 由其發展套用得到的雙穩態光學器件具有雙穩態電子器件類似的功能，可以用作存儲器、放大器、振盪器、限幅器和開關元件等。
定義
如果一個光學系統在給定的輸入光強下，存在著兩種可能的輸出光強狀態，而且可以實現這兩個光強狀態間的可恢復性開關轉換，則稱該光學系統具有光學雙穩性。
雙穩性特徵曲線：
雙穩系統透射光強是入射光強的二值和多值函式。輸出光強與輸入光強的關係是一種類似於鐵磁性或鐵電性的滯後回線，有兩個特徵：
1、延滯性：透射光總是滯後於入射光，延滯性決定其系統的穩定特性，來源於負反饋作用
2、突變性：兩狀態間的快速開關轉換，這種兩狀態間的快速轉換特性，起源於正反饋作用。
反饋在光學雙穩性中起著關鍵性作用。光學雙穩性一般是指光強的雙穩性，有時也被推廣用於其他物理量，如頻率的雙穩性等。
光學混沌
雙穩系統
雙穩系統近年來的研究表明，光學雙穩系統是產生穩態、振盪、混沌等多種非線性現象的典型例子之一。1981年 Gibbs等人在混合光學雙穩系統中首次觀測到光學混沌，He - Ne 雷射器輸出光經過可變衰減器，射入由正交偏振片 LP和非線性介質 PLZT組成的電光調製器，透射光由檢測器 檢測，其電信號經延遲後反饋到非線性介質時，改變介質的折射率，從而使透射光強發生改變。在實驗過程中，通過改變延遲時間 觀測輸出光的狀態，對應於不同的延遲時間，觀測到穩態、周期振盪和混沌現象。從Gibbs混合雙穩系統的耦合方程出發，通過對穩態解進行線性穩定性分析的方法，可以確定系統穩態與非穩態的運轉區域，對非穩態區域系統的動力學性質進行了數值分析。結果表明，在延遲時間取不同數值時系統呈現穩態、周期振盪和混沌現象 。
動力學雙穩系統
動力學系統的穩定性問題及雙穩現象的研究，在理論上和實際套用中均具有重要性．不同類型動力學系統的穩定性與雙穩現象有相似性(共性)。例如，對於力學系統與熱力學系統，可分別用勢能函式與自由能函式給出系統穩定性的判據，對於單自由度系統，可由勢能曲線與自由能曲線的幾何形狀判斷平衡態的穩定性。
一般地說，系統處於平衡態是使系統回復平衡態與使系統偏離平衡態這兩種相互對立的作用恰好抵消的結果。平衡態是否穩定，取決於使系統回復平衡的作用能否壓倒使系統偏離平衡的作用．系統能否在一定條件下由一個穩定態轉變到另一個穩定態也是這樣 。
Gibbs光學雙穩系統動力學方程為：
雙穩系統
雙穩系統
雙穩系統
雙穩系統
雙穩系統其中為系統的輸入光強，為系統的輸出光強，a為消光係數，是與系統偏置電壓所對應的量，為延遲時間。
在長延遲條件下，Gibbs光學雙穩系統的時間演化方程可以表示成下流一維疊代形式：
雙穩系統這裡n是時間疊代次數。
