集合模型

集合模型(set model)一類集合論語言模型. 在集合論相容性與獨立性證明中，集合模型通常指域為集合的標準模型.由反射原理，對任何ZFC系統有限條公理而言，一定存在一個滿足這有限條公理的集合模型(參見“反射原理”).設B為強不可達基數，令H為ZFC系統的一個集合模型，因此強不可達基數存在公理蘊含著存在ZFC系統的集合模型.但由哥德爾不完全定理，在ZFC系統中不能構造出ZFC系統的標準集合模型，否則由 ZFC系統就可以證明其自身的相容性.由此可見，強不可達基數的存在性是不可能從ZFC系統中推出的.