隱性數組

隱性數組

隱性數組是一種根據“當前行列宮內僅有n個單元格來填這n種候選數”,來確定刪數和出數結論的技巧。

技巧簡介

隱性數組按照數組規格,可有效使用的一共有3種:數對(雙數組)、三數組(三鏈數)、四數組(四鏈數)。

其中,隱性數對已經在標準數獨技巧之中出現和介紹過。此處介紹剩下的兩種情況。

隱性數組在Sudoku Explainer之中的難度係數分配如下:

技巧名英文名難度係數
隱性數對Hidden Pair3.4
隱性三數組Hidden Triple4.0
隱性四數組Hidden Quadruple5.4

數組的命名請參看顯性數組。

技巧使用

隱性三數組(Hidden Triple)

隱性三數組{378} 隱性三數組{378}

我們觀察c2,發現填入數字3、7、8的位置僅存在於r5c2、r6c2、r8c2這3格之中。因為3個數恰好填入3格之中,所以我們能確定,這3格一定填3、7、8。因此這3格內的其餘候選數的存在都是無意義的。刪除即可。

隱性四數組(Hidden Quadruple)

隱性四數組{1567} 隱性四數組{1567}

我們觀察r7,發現填入數字1、5、6、7的位置僅存在於r7c2、r7c3、r7c7和r7c8這4格之中。因為4個數恰好填入4格之中,所以我們能確定,這4格一定填1、5、6、7。因此這4格內的其餘候選數的存在都是無意義的。刪除即可。

特殊使用

顯隱性數組互補

您可以嘗試觀察一個示例,然後找出顯隱性互補的關係。

例如上述示例“隱性四數組”,您可以很容易在此行(r7)上觀察到,r7c1、r7c4、r7c5、r7c6、r7c9這5格構成顯性五數組{23489}。再比對隱性四數組{1567},剛好形成全集()。

再例如上述示例“隱性三數組”,您可以很容易在此列(c2)上觀察到,r1c2、r2c2、r4c2、r7c2這4格構成顯性四數組{2569}。再比對隱性三數組{378},和此列的明數1、4,剛好形成全集。

顯隱性數組規則:顯性數組涉及的所有數字+隱性數組涉及的所有數字+明數涉及的所有數字=全集{123456789}。

這可以解釋,為什麼數組規格不會超過5。因為規格大於等於5的顯性(或隱性)數組結構,都能被等效代替為更小的隱性(或顯性)數組結構。

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