Petri網是對離散並行系統的數學表示。
經過三十多年的發展，Petri網理論已經成為具有嚴密數學模型，多抽象層次、多用途的通用網論，並逐漸成為各相關學科的“通用語言”。Petri網作為一種圖形化、數學化建模工具，能夠提供一個集成的建模、分析和控制環境，為系統的設計提供便利。針對Petri網模型，除了利用可達樹、可達圖和狀態方程等方法進行性能分析外，仿真分析也是一種有效工具。
由於Petri網能夠表達並發的事件，被認為是自動化理論的一種。研究領域趨向認為Petri網是所有流程定義語言之母。
* 經典Petri網Petri網的結構
一個已標識的Petri網是一個六元組：
PN={P，T，F，K，W，M0}，
其中
P＝｛P１，P２，…Pｍ，｝，庫所集，
T＝｛T１，T２，…Tｍ，｝，變遷集，
F（P×T）∪（T×P），弧集， ⊆
K：P→N＋∪｛ω｝，庫所容量函式，
K（P）＝ω表示P的容量為無窮，N＋＝｛1，2，…｝，
W：F→N＋，弧上權，
M0：P→N，初始標誌，要求：P∩T＝，P∪T≠ф，
M：P→N，N＝｛０，１，２，…｝，網的標識，且
∀Pi⊆P，M（Pi）≤K（Pi），i＝1，…m。
（P，T，F）被稱為PN的基網，記為N。
Petri網的圖形表示就是一種有向圖，它包括兩類節點：庫所（用圓表示）和變遷（用短線表示）。弧用來表示流關係。Petri網的狀態由標識M來表示，在某一時刻的標識決定該PN的狀態。圖1表示一個已標識的PN，各庫所包含整數（正或零）個標記（稱為token或marking），用圓點表示，初始標識M0=（1，0，0，0，0），下文稱為令牌。
標識在Petri網中的變化遵循一定的規則——變遷規則：（1）一個變遷，如果它的每一個輸入庫所（庫所到變遷存在有向弧）都包含至少一個標記，則這個變遷是使能的；（2）一個使能變遷的激發，將引起其每個輸入庫所中標記減少，而每個輸出庫所（變遷到庫所存在有向弧）中增加標記。
可達性：指系統運行過程中能達到指定的狀態。狀態M1從狀態M可達，是指存在使能的變遷序列σ，使得M[σ＞M1。
有界性（安全性）：反映系統運行過程中對資源變數的需求。在理論分析時常可假定庫所容量為無窮，但在實際系統設計中，必須使網路中的每個庫所在任何狀態下的標誌數小於庫所的容量，這樣才能保證系統的正常運行，不至於產生溢出現象。
活性：表明系統能正常運行，即無死鎖。此特性在系統設計中很重要，要保證系統避免死鎖。
回復性：表明系統運行的周期性或循環性。
公平性：反映系統的無飢餓性，即系統的各個子部分在競爭共享資源時不出現飢餓現象。
可逆性：表明系統運行的可回復性，即系統可以由當前狀態返回到初始狀態；
保守性：表明在實際系統中的資源是受限的，即保守的。
一致性：對並行系統和並行算法比較重要，表明系統的兩個行為之間不存在衝突。
+ 有向弧是有方向的
+ 兩個庫所或變遷之間不允許有弧
+ 庫所可以擁有任意數量的令牌
o 行為
如果一個變遷的每個輸入庫所（input place）都擁有令牌，該變遷即為被允許(enable)。一個變遷被允許時，變遷將發生(fire)，輸入庫所(input place)的令牌被消耗，同時為輸出庫所(output place)產生令牌。
+ 變遷的發生是原子的
+ 有兩個變遷都被允許的可能，但是一次只能發生一個變遷
+ 如果出現一個變遷，其輸入庫所的個數與輸出庫所的個數不相等，令牌的個數將發生變化
+ Petri網路是靜態的
+ Petri網的狀態由令牌在庫所的分布決定
o Petri網流程建模
一個流程的狀態是由在場所中的令牌建模的，狀態的變遷是由變遷建模的。令牌表示事物（人，貨物，機器），信息，條件，或對象的狀態； 庫所代表庫所，通道或地理位置；變遷代表事件，轉化或傳輸。
一個流程有當前狀態，可達狀態，不可達狀態。
o 經典Petri網的局限性
+ 沒有測試庫所中零令牌的能力
+ 模型容易變得很龐大
+ 模型不能反映時間方面的內容
+ 不支持構造大規模模型，如自頂向下或自底向上
為了解決經典Petri網中的問題，增強對系統的建模能力，研究出了高級Petri網，在以下方面進行了擴展：
o 令牌著色
一個令牌通常代表具有各種屬性的對象，因此令牌擁有值（顏色）代表由令牌建模的對象的具體特徵，如一個令牌代表一個工人（張三，28歲，經驗3級）。
o 時間
為了進行分析，我們需要建模期間，延遲等，因此每一個令牌擁有一個時間戳，變遷決定生產出的令牌的延遲。
o 層次化
構造一個複雜性與數據流圖相當的Petri網的機制。子網是由庫所，變遷和子網構成的網路。
o 時序
增加時序邏輯的定義，更好的描述行為過程。
* Petri網的套用
Petri網的套用非常廣泛，以下是Petri網比較常用的幾種套用：
o 軟體設計
o 工作流管理
o 工作流模式
o 數據分析
o 並行程式設計
o 協定驗證
