阻抗角

阻抗角

阻抗角是指交流電路中相電壓和相電流之間的相位差,又稱為功率因數角,也可以表述為復(數)阻抗的復角。正弦交流電作用於任一現行非時變二端網路,其兩端電壓與電流相量之比稱為該網路的阻抗,阻抗角即電壓電流的相位差。網路阻抗是一個複數,其模表示電壓,電流振幅值或有效值的比值,而幅角φ代表電壓電流的相位差,即網路的阻抗角。用雙蹤示波器測φ時,要使示波器與測試電源“共地”,測量電路如下圖。電源電壓相量為U,Z及r上電壓相量分別為U和U。

定義

正弦交流電作用於任一現行非時變二端網路,其兩端電壓與電流相量之比稱為該網路的阻抗,阻抗角即電壓電流的相位差。

公式

如下圖所示,二端網路兩端的電壓為,電流為,因此網路的阻抗為:

阻抗角阻抗角

網路阻抗是一個複數,其模表示電壓,電流振幅值或有效值的比值,而幅角φ代表電壓電流的相位差,即網路的阻抗角。

阻抗角定義示意圖阻抗角定義示意圖

對於R、L、C其阻抗分別為:

阻抗角阻抗角

電阻R是不隨ω變化的常量,電阻上的電壓與流過電流同相;電感的感抗X與ω成正比,電感兩端的電壓超前流過電感的電流π/2;電容的容抗X與ω成反比,電容兩端的電壓滯後流過電容電流π/2。

阻抗角的測量方法

雙蹤示波器測量方法

用雙蹤示波器測φ時,要使示波器與測試電源“共地”,測量電路如下圖。

雙跡法測阻抗角電路圖雙跡法測阻抗角電路圖

將電源電壓U和電阻r分別加到雙蹤示波器的Y和Y兩個輸入端,調節示波器在螢光屏上顯示出穩定波形,如下圖:

雙跡法測相位差雙跡法測相位差

讀出波形一周期所占橫軸長度,讀出兩波形過零點的間隔,則相位差為:

阻抗角阻抗角

電壓表法測量原理

電壓表法測阻抗角如下圖(a)所示。電源電壓相量為U,Z及r上電壓相量分別為U和U。設Z為感性阻抗,可得相量圖(b)所示。可由圖求出阻抗角:

阻抗角阻抗角
阻抗角阻抗角

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