涵義
閏，本義是餘數。指曆法紀年和地球環繞太陽一周運行時間的差數，多餘出來的叫“閏”。每逢閏年所加的一個月。《書.堯典》：“以閏月定四時，成歲。”孔傳：“一歲有餘十二日，未盈三歲足得一月，則置閏焉。”《左傳.文公六年》：“閏月不告朔，非禮也。閏以正時，時以作事，事以厚生，生民之道，於是乎在矣。不告閏朔，棄時政也，何以為民？”故順置閏，三年閏一個月，五年閏二個月，十九年閏七個月。閏月
加在某月之後就叫“閏某月”。故閏五月則是每逢閏年加在農曆五月後六月前的那一個月。
推算
閏月是推算出來的，在一年的月序中不固定，閏四，五，六月特別多，閏九，十月很少，尤其是閏十一，十二月和正月。那一年陰曆有13個月，那一年叫閏月年。陰陽曆以朔望月的長度（29.5306日）為一個月的平均值，全年12月，同回歸年（365.2422日）相差約10日21時，故順置閏
，三年閏一個月，五年閏二個月，十九年閏七個月。閏月加在某月之後叫“閏某月”。《書.堯典》：“以閏月定四時，成歲。”孔傳：“一歲有餘十二日，未盈三歲足得一月，則置閏焉。”《左傳.文公六年》：“閏月不告朔，非禮也。閏以正時，時以作事，事以厚生，生民之道，於是乎在矣。不告閏朔，棄時政也，何以為民？”
歷史
《漢書·律歷表》載：“朔不不得中，謂之閏月”。這個沒有中氣的月份便是閏月。它前一曆日為幾月即為閏幾月。陰曆閏月的確定 每個月都含有2個節氣，中國古代漢族勞動人民把前個節氣（立春、驚蟄、清明、立夏、芒種、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪、小寒）稱”節氣”；而後個節氣（雨水、春分、穀雨、小滿、夏至、大暑、處暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒）稱為“中氣”。農曆閏月如何安置呢？中國歷史上曾有過不同處理方法，西漢把閏月放在一年末尾，漢朝以後把不含中氣的月份，定為農曆前個月的閏月，這種置閏規則一直延用至今。
來源
農曆為什麼會有閏月？——農曆置閏月是為了協調回歸年與農曆年的矛盾。
回歸年與農曆年有什麼矛盾呢？回歸年的總長度為365.2422日，朔望月的長度為29.5306日。
十二個朔望月構成農曆年，長度為29.5306×12=354.3546日，比回歸年少10.88天即將近11天,每個月少0.91天,近1天。
依此，如農曆年某年春節為大雪紛飛的冬天，第二年的春節就會在季節上提前11天，第16個農曆年就會出現在赤日炎炎的夏天。
如按十三個朔望月構成農曆年，長度為29.5306×13=383.8978日，比回歸年又多出18天多。
如果按上述規定製定曆法，就會出現天時與曆法不合、時序錯亂顛倒的怪現象——這就是矛盾。
為了克服這一缺點，我們的祖先在天文觀測的基礎上，找出了“閏月”的辦法，保證農曆年的正月到三月為春季，四月到六月為夏季，七月到九月為秋季，十月到十二月為冬季，也同時保證了農曆歲首在冬末春初。
引申
有閏五月的年份（1645年-3800年）：1645年、1656年、1675年、1694年、1713年、1732年、1751年、 1762年、1770年、1781年、1789年、 1808年、1827年、1846年、1857年、1865年、1876年、1884年、1895年、1903年、1914年、1922年、 1933年、1952年、1971年、1990年、1998年、2009年、2028年、20 39年、2047年、2066年、2104年、 2123年、2134年、2142年、2153年、2172年、2191年、2210年、2218年、2229年、2237年、2248年、2259年、2267年、2286年、2305年、2324年、2343年、2354年、2362年、2373年、2381年、2400年、2411年、2419年、2438年、2449年、2457年、2468年、2476年、2487年、24 95年、2506年、2514年、2525年、2544年、2563年、2590年、2601年、2620年、2631年、2639年、2658年、2677年、2696年、2715年、2726年、2734年、2745年、2764年、2783年、2821年、2829年、2840年、2851年、2859年、2878年、2897年、2916年、2935年、2954年、2973年、2992年、3003年、3011年、30 41年、3049年、3068年、3087年、3098年、3117年、3136年、3155年、3193年、3212年、3223年、3231年、3250年、3269年、3288年、3307年、3318年、3326年、3337年、3345年、3356年、3364年、3375年、3413年、3421年、3432年、3440年、3451年、3459年、3470年、3489年、3508年、3527年、3546年3565年、3584年、3595年、3633年、3641年、3660年、3679年、3690年、3709年、3728年、3747年、3785年。
