鍵合圖

功率鍵合圖法（Power Bond Graph Method）是一種系統動力學建模方法，它以圖形方法來表示、描述系統動態結構，是對系統進行動態數字仿真時有效的建模工具。
功率鍵合圖，簡稱鍵合圖，是一種用來描述工程系統能量結構的圖示表示方法。它以一種向量的形式給出了複雜系統的簡練描述，極大地提高了人們對工程系統行為的洞察力。功率鍵合圖（簡稱Bond Graph）是美國MIT的H.M.Paynter於１９５９年提出來的，後經D.C.Karnopp、R.C..Rosenberg、J.U.Toma、P.C.Breedveld等人的發展與完善等將其逐步發展完善和推廣使用，使之成為一種可統一處理多種能量範疇工程系統的十分有效的動態建模與分析方法。目前，功率鍵合圖方法已在機械、熱力學、生理學、化學、流體、生物學、電子及磁系統等工程技術領域的動態分析與控制研究中得到了廣泛的套用。特別是近年來，其套用已經延伸到了農業、太陽能和核能系統。其中，有的系統是多種能量耦合的複雜系統，系統中又包含若干各種元件。系統在工作過程中，有的元件產生能量，有的元件消耗能量，有的元件使能量從一種形式轉變為另一種形式，有的元件則僅傳遞能量。按功能將這些元件分成若干種類，把它們有機的結合起來就可以描述物理系統。
功率鍵合圖方法的核心思想是認為一個工程系統的動態過程即是其功率流在特定激勵作用下重新分布與調整的過程。以一種統一的方法對系統各部分功率流的構成、轉換、相互間邏輯關係及物理特徵等進行描述即可實現對該系統模型的充分且完備的定義描述。這種方法為分析研究人員進行系統動態特性分析和建立數學模型提供了極大的方便。一方面，它對功率流描述上的模組化結構與系統本身各部分物理結構及各種動態影響因素之間具有明確而形象的一一對應關係，便於理解其物理意義；另一方面，它與系統動態數學模型即狀態方程之間由存在著其它方法無法比擬的一致性，可以根據系統的功率鍵合圖有規律地推導出相應的數學模型。
在具體表達方式上，鍵合圖方法將各類工程系統所涉及到的多種物理參量，從功率流的角度出發，統一歸納為四種系統變數：勢、流、動量和變位。同時，採用若干基本構成元素，諸如功率鍵、作用元、源、結點、變換器和迴轉器等來表征系統基本物理特徵和功率轉換與守恆的基本聯接方式。所定義的系統變數和構成元素都具有特定的物理含義並由一組專門的圖形或字母符號來標識。鍵合圖本身具有一套嚴密的描述變換規則，這些規則同各類典型物理特性及一些普遍定律之間具有高度的協調一致性。正因為如此，它為系統動態模型的準確定義描述及據此有規律地推導狀態方程提供了一條十分有效的途徑。