學科信息
金融工程學側重於衍生金融產品的定價和實際運用，它最關心的是如何利用創新金融工具，來更有效地分配和再分配個體所面臨的各種經濟風險，以最佳化它們的風險/收益率。較為具體而言，金融工程是在風險中性的假設條件下，將某種金融證券資產的期望收益率擬合於無風險收益率；從而是趨向於一種風險厭惡型的投資型。
研究範圍
約翰·芬尼迪分類法
1）1998年，美國金融學教授約翰·芬尼迪（Jhon Finnerty）首次給出了金融工程的正式定義。從他對金融工程的定義出發，將金融工程的研究範圍分為三個方面：1）新型金融產品和金融工具的開發， 包括面向大眾的金融產品（如新型銀行帳戶、新型共同基金等） 和面向企業的金融工具（如期貨、期權、新型可轉換債券、新型優先股等）。
2）新型金融手段的開發，主要是降低交易成本， 如電子化證券交易等。
3）創造性地解決金融問題。例如現金管理策略的創新，公司融資結構的創造等等。
約翰·馬歇爾分類法
現美國金融工程師協會執行主席、聖·約翰大學工商學院約翰·馬歇爾(John F Marshall，1992） 博士從實務角度，認為金融工程的研究範圍應包括以下四個方面：
1）公司理財。當傳統的金融工具難以滿足公司特有融資需要（包括兼併與收購) 時，金融工程師就要為其設計出適當的融資方案。
2）證券及衍生產品等金融工具的交易。主要是開發具有套利性質或準套得性質的交易策略，這些套利策略可能涉及到不同的地點、時間、金融工具、風險、法律法規和稅率等方面的套利。
3）投資與貨幣管理。開發新的投資工具和“高收益”共同基金，貨幣市場共同基金， 以及回購反向回購協定， 將高風險投工具轉變成低風險的投資工具的系統。
4）風險管理。將各種風險管理方法組合而進行金融風險分析與管理工作。即對企業風險識別與風險度量之後，根據企業的管理目標，利用已有的金融工具構造出降低或避免風險的方案。
宋逢明分類法
金融工程學 清華大學經濟管理學院教授，國家自然科學基金“九五”重大項目“金融工程”課題負責人宋逢明 (Frederick(Fengm ing)Song，1997） 博士將金融工程類比於機械工程中的零件設計、結構設計、整機設計和對機器運作環境的研究，認為金融工程的研究範圍可概括如下四個層次：
1）金融工具與金融手段的設計、開發與實施。
2）風險管理技術，即運用各種金融工具與手段以達到預期的收益/風險目標。
3）整體金融架構的創造，例如設計企業的兼併與收購的方案，資產證券化，設立貨幣市場基金，建立回購/反向回購市場等等。
4）對金融市場的研究，例如對金融市場的完全性、有效率性及金融市場一般均衡的研究，以及對金融市場在整個市場體系中的地位、作用的研究等等。
這四個層次從微觀到巨觀概括了金融工程的研究範圍。
值得說明的是，金融工程在實際運用方面，甚至已超出了金融和財務的領域。一些工業企業已把金融工程的技術方法套用於企業管理、市場行銷、商品定價、專利權價值估算、員工福利政策的制定、商務契約的談判等等方面，取得了意想不到的成功。而且經常是只用一項簡單的金融工程技術就可以解決原本相當複雜的問題。實際上，只要是牽涉到收益和風險權衡抉擇和分配轉移問題，金融工程就有用武之地。也就是說，金融工作的理論和實務，可拓展到更為廣泛的領域中去。
另外，在某種意義上，金融工程師們在扮演著三種角色：交易方案制定者（市場參與者）、新觀念創造者（創造者） 和經濟法律打擦邊球者。
發展簡史
綜述
從科學史的研究發展，每一門真正可以稱之為科學的學科（原先主要指自然科學，現在己延伸至社會科學學科），其成長過程都要經歷三個階段：第一個階段是描述性，第二個階段是分析性的，最後一個階段是工程化的。如現代生物工程和遺傳工程的興起，標誌著生物學及遺傳學的工程化。實際上，一門科學學科只有在工程化後，才能大規模地創造出經濟和社會效益。
金融科學正如這些科學一樣，經歷了描述性階段和分析性階段之後，在20世紀80年代後期發展到了工程化的階段－金融工程學。也就是說，金融工程學是金融科學發展的第三個階段－工程化階段。金融工程的產生把金融科學推到一個新層次－現代金融領域的高新科技。
描述性階段
20世紀50年代初期前
在20世紀50年代初期前，金融學的研究大多是依賴於經驗分析而非理論上的、合乎規範的探討，沒有精緻的數量分析。
分析性階段
20世紀50年代初至70年代末期
金融 一般認為，現代金融理論起始於20世紀50年代初哈里·馬柯維茨(Harry Markowitz，1952，1956，1959） 提出的投資組合理論， 這不但奠定了現代有價證券組合理論的基礎，而且也被看作是分析金融學的發端。 事實上，馬柯維茨證明了投資者的一個最優資產組合－在既定方差水平上有最大收益率或在既定收益水平上有最小的方差， 將是一個均方差有效率的資產組合，並將投資者的資產選擇問題轉變成一個給定目標函式和約束條件的線性規劃問題。正是這個貢獻引發了大量的對現代證券組合理論的分析研究。20世紀60年代早期，得蘭德·詹森(Leland Johnson，1960） 和傑羅斯·斯特因(Jerose Stein，1961） 把證卷組合理論擴展到套期保值，從而形成現代套期保值理論；以威廉·夏普(William Sharpe， 1961）、約翰·特納(John Lintner，1965） 和簡·莫辛(Jan Mossin，1966） 為代表的一批學者， 把注意力從馬柯維茨的對單個投資者的微觀主體研究轉向整個市場的研究， 考慮所有遵循馬柯維茨假設下的投資者的共同行動將導致怎樣的市場狀態，並先後在1964 年和1965 年得出了有關資本市場的均衡的相同結論，創造地提出了著名的資本資產定階理論。但資本資產定階理論嚴格的假定條件卻給經驗驗證造成了很大障礙， 使得學者們不得不致力於對假定條件進行修改，以使其更符合實際。以邁耶斯(Mayers， 1972）、羅伯特·莫頓(Robert Merton，1973）、艾爾頓和格魯伯(Elton and Gruber，1978）為代表的學者， 通過放鬆其中的某個假定條件，而保留其它假定條件不變的情況下研究資產定價模型；以費歇·布萊克和梅隆·斯科爾斯(Fisher Black and Myron Scholes，1971）、羅斯(Ross， 1976） 為代表的學者，基本放棄資本資產定階理論假定，以新假定條件為出發點重新建立模型，從而分別提出了第一個完整的期權定價模型（1971年還沒有期權市場，布萊克－斯科爾斯期權定價模型可以說是自經濟學產生以來唯一的一次領先於經濟事實的理論發現）和套利定價理論。標誌著分析型的現代金融理論開始走向成熟。也可以說， 完成了現代金融理論從描述性科學向分析性科學的飛躍。尤其是在羅伯特·莫頓(Robert Merton）的著作中， 新的方法得到了最清晰的體現，他為分析金融學奠定了大量的數學基礎，取得了一系列突破性的成果。
工程化階段
20世紀80年代初至今
20世紀80年代在金融理論上也是多產的。工作主要集中於擴展早期理論、檢驗新的金融工具和新金融市場的運作，對風險管理工具和技術進行非常細緻而必要的觀察分析等方面。實際上，進入80年代，在努力尋求一個性狀良好的均衡定價模型進展甚微時，一部分學者不再象當初馬柯維茨那樣對投資者效用函式之類作規範性研究， 而是通過實證分析方法考察信息與股價變動的關係。具有代表性的有恩格爾(Engle，1982） 提出的P階條件異方差自回歸（ARCH(p））模型。
在此之後，新一代金融經濟學家突破傳統的方法論和思維方式。如摒棄風險與收益呈線性關係的假定， 採用非線性的動態定價模型，如EGARCH (Exponential GARCH）、A GARCH (Asymmetric GARCH）等，甚至嘗試放棄風險與收益存在正相關關係的基本假設條件， 提出了具有黑盒子性質的定價核（price kernel) 概念。實現現代金融理論從分析性科學向工程化科學過渡的主要貢獻者則是達萊爾·達菲(Darrell Duffie) 等人， 他們在不完全市場一般均衡理論方面的經濟學研究為金融創新和金融工程的發展提供了重要的理論支持。他們從理論上證明了金融創新和金融工程的合理性和對提高社會資本資源配置效率的重大意義。以金融工程作為技術支持的多種創新活動不僅轉移價值，而且通過增加金融市場的完全性和提高市場效率而實際地創造價值。
20世紀80年代末期，一些學者意識到金融作為一門科學正在經歷第二次根本性的變革，即由分析性科學向工程化科學轉變。如海恩·利蘭德(Hayne Leland) 和馬克·魯賓斯坦(Mark Rubinstein) 開始談論“金融工程新科學”。1988年約翰·芬尼迪給出金融工程的正式定義。
但金融工程作為一門獨立的學科直到20世紀90年代才得以確立並獲得迅猛發展。宋逢明（1998） 認為其確立的重要標誌是1991年“國際金融工程師學會”的成立。該學會的宗旨是“界定和培育金融工程這一新興專業”。
高度重視
各國政府、金融學術界及實務界越來越高度重視金融工程的研究和發展趨勢
1990年以來，國際金融界發生的一系列重大事件：墨西哥金融危機、英國巴林銀行的倒閉、法國里昂信貸銀行巨額虧損、日本東京三菱銀行的合併、泰國貨幣貶值（1997） 導致的東南亞金融危機（1998） 、日元持續大幅度貶值。1998年底， 一系列美國對沖基金的投機失誤，使人們對於金融變革中的問題產生了極大的警覺，對金融工程的研究和套用產生了極大的興趣。
事實上，金融工程學科的西方已開發國家的發展非常迅猛。美國芝加哥大學、麻省理工學院、史丹福大學、紐約工業大學都已設立金融工程的學位或專業證書教育。以案例教學著稱於世的哈佛商學院的金融與財務學教授們專們編著了金融工程案例集出版。金融工程的學術研究非常迅速地套用化， 如紐約工業大學和華爾街的重要金融機構建立了密切的業務合作聯繫。1997年7月以來，面對泰國貨幣貶值的衝擊，中國科學院緊急成立了國家級“金融避險對策研究小組”， 就是集中力量把數理分析與經濟問題結合起來，從理論上研究對新興金融工具的風險控制和風險管理。國務院和中國人民銀行總行的有關官員也多次指示要加快金融工程學科的設立。國家自然科學基金會對金融數學、金融工程領域內的研究項目支持力度也較大。《金融數學、金融工程與金融管理若干重大問題研究》早在1996年就被國家自然科學基金會批准為“九五”重大科研課題。
1997年，北京大學相繼成立了金融數學與金融工程研究中心和金融數學系，中國科技術大學、南開大學、山東大學也推出了諸如統計金融系。同年7月北京大學金融數學系與聯合證券公司合作籌建了“北大聯證金融數學實驗室”，年底，陝西財經學院“金融工程研究中心”成立。相信它們將會對中國的金融改革， 特別是金融數學、金融工程的發展做出有益的嘗試和貢獻。另外，清華大學、華中理工大學、西安交通大學、上海交通大學、東北大學、華東師範大學的一些學者紛紛活躍在金融數學、金融工程研究領域，並開始招收本科生、碩士生、博士生，如西安交通大學從1996 年起招收金融最最佳化方法方向博士研究生。1999 年7月北大金融數學系將有第一批金融數學的本科畢業生。
加速趨勢
伴隨著高新技術的發展， 金融創新節奏和金融工程發展有加速的趨勢
金融工程學是伴隨並推動著金融創新的變革而發展起來的，它是金融創新最核心的部份，是西方國家金融領域最前沿最尖端的科學。一方面，隨著計算機和通訊等高新技術的不斷發展， 金融基礎設施的改善，為金融創新和金融工程提供了強大的技術支持。另一方面，全球化的激烈競爭刺激企業和金融機構為規避風險而對金融創新和金融工程成果和產品的需求，必然導致金融創新和金融工程加速發展的趨勢。
多樣化趨勢
金融工程研究方法多樣化的趨勢
在金融工程的研究方面， 所適用的最基本的方法是數學方法，但也出現了各種自然科學的前沿理論和最新工程技術廣泛引入到金融工程中進行研究的勢頭，使金領域展現了全新的面貌和廣闊的前景。我們知道， 數學方法所涉及的內容十分廣泛， 從基本的代數知識、微積分、線性代數到微分方程、運籌學和最佳化技術，乃至模糊數學、博弈論（包括微分對策）、統計學中的機率論、隨機過程和其它隨機分析方面的理論和方法（包括倒向隨機微分方程) ， 但隨著金融工程學的迅速發展和各學科的相互滲透的結果，各種自然科學的前沿理論和最新工程技術，如混沌理論、小波理論、遺傳算法、複雜系統理論、人工智慧技術（包括知識工程、專家系統和人工神經網路等）、模擬退火方法、面向對象方法等都已經或正在成為金融工程的重要理論與實踐工具。
軟體化標準化
金融工程的研究與技術開發手段方面，出現了金融產品和金融工具設計軟體化、標準化的趨勢
在諸多工程學科中得到廣泛套用的CAD 技術在金融工程中也開始顯示威力，已出現了商業化的Financia-CAD for Excel，Financial CAD for Visual Basic and C等軟體。這類軟體的開發成功和商業化，豐富了金融工程師的實踐工具，甚至在一定程度上改變了金融技術開發的概念，使得金融技術開發的成本大大降低，從而必將使金融工程技術更迅速的發展和更廣泛的套用。
投資理論比較
凱恩斯選美論
選美論是由英國著名經濟學家約翰·梅納德·凱恩斯（John Maynard Keynes）創立的關於金融市場投資的理論。凱恩斯用 “選美論”來解釋股價波動的機理，認為金融投資如同選美，投資人買入自己認為最有價值的股票並非至關重要，只有正確地預測其他投資者的可能動向，才能在投機市場中穩操勝券，並以類似擊鼓傳花的遊戲來形容股市投資中的風險。
隨機漫步理論(Random Walk Theory)
1959年，奧斯本(M．F．M Osborne)提出了隨機漫步理論，認為股票交易中買方與賣方同樣聰明機智，現今的股價已基本反映了供求關係；股票價格的變化類似於化學中的分子“布朗運動”，具有隨機漫步的特點，其變動路徑沒有任何規律可循。因此，股價波動是不可預測的，根據技術圖表預知未來股價走勢的說法，實際上是一派胡言。
現代資產組合理論(MPT)
1952年，美國經濟學家馬可維茨（Harry M．Markowit）在他的學術論文《資產選擇：有效的多樣化》中，首次套用資產組合報酬的均值和方差這兩個數學概念，從數學上明確地定義了投資者偏好，並以數學化的方式解釋投資分散化原理，系統地闡述了資產組合和選擇問題，標誌著現代資產組合理論（Modern Portfolio Theory，簡稱MPT）的開端。該理論認為，投資組合能降低非系統性風險，一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。它在傳統投資回報的基礎上第一次提出了風險的概念，認為風險而不是回報，是整個投資過程的重心，並提出了投資組合的最佳化方法，馬可維茨因此而獲得了1990年諾貝爾經濟學獎。
有效市場假說（EMH）
1965年，美國芝加哥大學金融學教授尤金·法瑪(Eugene Fama)，發表了一篇題為《股票市場價格行為》的論文，於1970年對該理論進行了深化，並提出有效市場假說（Efficient Markets Hypothesis，簡稱EMH）。有效市場假說有一個頗受質疑的前提假設，即參與市場的投資者有足夠的理性，並且能夠迅速對所有市場信息作出合理反應。該理論認為，在法律健全、功能良好、透明度高、競爭充分的股票市場，一切有價值的信息已經及時、準確、充分地反映在股價走勢當中，其中包括企業當前和未來的價值，除非存在市場操縱，否則投資者不可能通過分析以往價格獲得高於市場平均水平的超額利潤。
有效市場假說提出後，便成為證券市場實證研究的熱門課題，支持和反對的證據都很多，是目前最具爭議的投資理論之一。儘管如此，在現代金融市場主流理論的基本框架中，該假說仍然占據重要地位。
2013年10月14日，瑞典皇家科學院宣布授予美國經濟學家尤金·法瑪、拉爾斯·皮特·漢森以及羅伯特·J·席勒該年度諾貝爾經濟學獎，以表彰他們在研究資產市場的發展趨勢採用了新方法。
瑞典皇家科學院指出，三名經濟學家“為資產價值的認知奠定了基礎”。幾乎沒什麼方法能準確預測未來幾天或幾周股市債市的走向，但可以通過研究對三年以上的價格進行預測。
“這些看起來令人驚訝且矛盾的發現，正是今年諾獎得主分析作出的工作”，瑞典皇家科學院說。
值得一提的是，尤金·法瑪和羅伯特·席勒持有完全不同的學術觀點，前者認為市場是有效的，而後者則堅信市場存在缺陷，這也從另一個側面證明，至今為止人類對資產價格波動邏輯的認知，還是相當膚淺的，與我們真正把握其內在規律的距離，仍然非常遙遠！
行為金融學（BF）
1979年，美國普林斯頓大學的心理學教授丹尼爾·卡納曼（Daniel Kahneman）等人發表了題為《期望理論：風險狀態下的決策分析》的文章，建立了人類風險決策過程的心理學理論，成為行為金融學發展史上的一個里程碑。
行為金融學（Behavioral Finance，簡稱BF）是金融學、心理學、人類學等有機結合的綜合理論，力圖揭示金融市場的非理性行為和決策規律。該理論認為，股票價格並非只由企業的內在價值所決定，還在很大程度上受到投資者主體行為的影響，即投資者心理與行為對證券市場的價格決定及其變動具有重大影響。它是和有效市場假說相對應的一種學說，主要內容可分為套利限制和心理學兩部分。
由於卡納曼等人開創了“展望理論”（Prospect Theory）的分析範式，成為二十世紀80年代之後行為金融學的早期開拓者，瑞典皇家科學院在2002年10月宣布，授予丹尼爾·卡納曼等人該年度諾貝爾經濟學獎，以表彰其綜合運用經濟學和心理學理論，探索投資決策行為方面所做出的突出貢獻。
現今成型的行為金融學模型還不多，研究的重點還停留在對市場異常和認知偏差的定性描述和歷史觀察上，以及鑑別可能對金融市場行為有系統影響的行為決策屬性。
大致可以認為，到1980年，經典投資理論的大廈已基本完成。在此之後，世界各國學者所做的只是一些修補和改進工作。例如，對影響證券收益率的因素進行進一步研究，對各種市場“異相”進行實證和理論分析，將期權定價的假設進行修改等等。
