邊界層流

邊界層流

邊界層流(boundary layer flow)就是處於邊界層的流體。邊界層的概念是由德國學者普朗特(Prandtl)在1904年的海德堡國際學術會議上首次提出來的。普朗特認為,黏度比較小的流體(空氣、水)繞過物體流動時,黏性切應力對流動的影響僅僅局限在物體表面的薄層內,而在此薄層以外,流體的黏性影響很小,流體可視為理想流體,流動可視為無旋流動(勢流)。

基本概念

實際流體的流動問題可分為兩大類:一類是流體在固體壁面所限定的空間範圍內流動,如管道或通道內的流動,這類流動稱為內流;另一類是流體從物體的外部流過,如風吹過建築物,水流過橋墩,熱交換器中流體沖刷傳熱管的流動,或物體在靜止流體中運動(如飛機在空中飛行),等等。如果從固定在物體上的坐標系觀察,則物體靜止不動,流體繞物體流過,這類流動稱為外流或繞流。研究繞流問題的著眼點常與內流問題不同,所關心的是物體周圍流場的分布情況、物體受到的阻力和升力,以及流體繞物體時的黏性作用特性。

大多數的黏性流體力學問題,往往需要進行物理的或數學的近似,將基本方程加以簡化,以便於求解。有些流動的雷諾數很小,這一類流動稱為小雷諾數流動,可以相應地忽略某些項,簡化方程,從而使問題得到解析解。另外還有一類流動,由於巨觀尺度和流速較大,使得雷諾數很大,這種流動就屬於大雷諾數流動。在這種情況下,由於在流體與固體的接觸面附近,需要滿足無滑移條件,其流速較小,因而局部的雷諾數仍然較小。邊界層流動就屬於這種情形。在邊界層流動中,需要在靠近固壁的局部區域考慮黏性的作用,而在此區域之外不計黏性,即當成理想流體,從而可使許多流動問題得到解答。

下面舉例說明翼形的繞流運動和管內湍流運動。當流速較低、攻角較小時,翼形附近的繞流運動呈現為層流狀態;當流速逐步提高、攻角逐步增大時,層流變得不穩定;當流速和攻角較大時,會出現嚴重的流動分離現象,在分離區域內呈現為旺盛的湍流運動。同時還可注意到,無論是層流還是湍流,流速變化較大的區域只在緊靠翼形壁面的區域,而遠離壁面的區域流速變化很小。

邊界層流特徵

1904年普朗特(L.Prandtl)首先提出了邊界層概念。通過實驗觀察,他發現對於諸如空氣、水等普通的黏性流體,在大雷諾數繞流情況下,黏性的影響僅局限在物體壁面附近的薄層以及物體之後的尾跡流中。流動的其他區域速度梯度很小,黏性的影響也很小,可以按理想流體的勢流理論來處理。物體壁面附近的薄層記憶體在著較大的速度梯度,黏性影響不能忽略,他把這一薄層稱為邊界層(Boundary.layer)。下面討論邊界層流基本特徵。

設極薄平板突然置於來流速度為u,的流場中:

(1)如果不考慮黏性(即理想流體),則對原流場無干擾;

(2)如果考慮黏性——壁面無滑移,並形成邊界層流動;

通常把各個截面上速度達到0.99u值的所有流體質點的連線定義為邊界層外邊界,並把外邊界到物面的垂直距離定義為名義邊界層厚度(Nominal thickness)。

應當注意:邊界層的外邊界並不是流線,通常,流線會穿越邊界層的外邊界而進入邊界層內部,即邊界層的外邊界兩側的流體存在質量和動量交換。

形成原理

在正常氣壓和氣溫下,空氣的黏性很小,儘管如此,黏性對於空氣流動的影響仍十分顯著,特別是在靠近物體表面的區域。由於空氣的黏性效應,與物體表面接觸的空氣貼附在物體表面,它將減慢靠近物體表面的一層空氣的運動,這一空氣層就稱為邊界層。與前述大氣邊界層中的平均風剖面類似,在邊界層內,氣流的速度從物體表面上為零(即無滑動)逐漸增大到邊界層外的氣流速度。實際上.大氣邊界層就是一個典型的物體邊界層例子。邊界層是空氣黏性效應的一個重要表現。

如果邊界層內的流體微粒速度因慣性力減小到使靠近物體表面的氣流倒流,便出現了邊界層分離。這種減速效應是因為氣流中存在逆壓梯度。當這種逆壓梯度很大時,就會引起流動分離,例如鈍體拐角的繞流就能產二生這樣大的逆壓梯度。分離層形成離散的旋渦,並脫落到鈍體後方氣流中,這些旋渦使得分離點(如拐角或房檐等)附近出現非常大的吸力。

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