內容簡介
本書包括運籌學中最基本、套用最廣泛的六個部分：線性規劃、整數規範、動態規劃、圖與網路分析、網路計畫技術、存貯論，其中以線性規劃為重點。本書注重理論聯繫實際，闡明各種方法的背景、套用條件及意義，書後還以附錄形式給出了運籌學上機指導。為了便於讀者掌握書中內容，每章都配有適量的習題。本書內容充實，文字簡練，通俗易懂，既可作為高等學校相關專業教材，也可作為經濟管理工作者及相關人員了解、學習和研究運籌學的參考書。本書初版於2004年8月在中國科學技術大學出版社出版後，受到廣大讀者和同行專家的好評，被多所兄弟院校指定為相關專業本科教育教材，取得了很好的社會效益和積極成果。
目錄
第1版序言(Ⅰ)
前言(Ⅴ)
第1章線性規劃基礎(1)
1.1線性規劃問題及其數學模型(1)
1.1.1問題提出(1)
1.1.2資源最優配置的線性規劃模型(5)
1.1.3線性規劃模型的標準化(11)
1.2線性規劃問題的解及其基本性質(14)
1.2.1兩個變數線性規劃問題的圖解法(14)
1.2.2線性規劃問題解的基本概念和性質(17)
1.3單純形法(23)
1.3.1引例(24)
1.3.2線性規劃問題的單純形解法(27)
1.3.3人工變數法(33)
習題(39)
第2章線性規劃專題(46)
2.1改進單純形法(46)
2.1.1單純形法的矩陣描述(46)
2.1.2改進單純形法的求解步驟(49)
2.2對偶理論(52)
2.2.1問題的提出(52)
2.2.2對偶問題的一般定義(54)
2.2.3對偶問題的基本性質(58)
2.2.4對偶最優解的經濟解釋——影子價格(61)
2.2.5對偶單純形法(63)
2.3靈敏度分析(65)
2.3.1目標函式中係數c的變化(66)
2.3.2約束方程常數項b的變化(68)
2.3.3約束矩陣A的變化(71)
2.3.4增加一個新的變數(71)
2.3.5增加一個新的約束條件(72)
2.4運輸問題(72)
2.4.1運輸模型(72)
2.4.2表上作業法(74)
2.4.3產銷不平衡運輸問題的表上作業法(83)
2.5目標規劃(85)
2.5.1引例(86)
2.5.2目標規劃模型(90)
2.5.3解目標規劃的單純形法(91)
習題(94)
第3章整數規劃(102)
3.1整數規劃問題的提出(102)
3.2分枝定界解法(103)
3.3割平面解法(108)
3.401規劃和隱枚舉法(113)
3.4.101規劃(113)
3.4.2隱枚舉法(115)
3.5指派問題和匈牙利法(117)
3.5.1指派問題的數學模型(117)
3.5.2匈牙利法(118)
習題(123)
第4章動態規劃(128)
4.1動態規劃的基本方法(128)
4.1.1最短路線問題(128)
4.1.2動態規劃的基本方程(135)
4.1.3動態規劃方法的一般步驟(136)
4.2動態規劃套用舉例(141)
4.2.1資源分配問題(141)
4.2.2設備更新問題(145)
4.2.3背包問題(150)
習題(153)
第5章圖與網路分析(156)
5.1圖的基本概念(156)
5.1.1端點、關聯邊、相鄰(156)
5.1.2環、多重邊、簡單圖(157)
5.1.3次、奇點、偶點、孤立點、懸掛點、懸掛邊(157)
5.1.4鏈、圈、連通圖(157)
5.1.5完全圖、偶圖(158)
5.1.6子圖、部分圖(158)
5.1.7基礎圖(159)
5.1.8始點、終點(159)
5.1.9路、迴路(159)
5.2樹及圖的最小部分樹(160)
5.2.1樹及其性質(160)
5.2.2圖的部分樹與最小部分樹(162)
5.3最短路問題(164)
5.3.1Dijkstra算法(164)
5.3.2求網路所有各點間最短路程的矩陣算法(166)
5.3.3套用舉例(169)
5.4網路最大流(171)
5.4.1基本概念與基本定理(171)
5.4.2求最大流的標號算法(175)
5.4.3套用舉例(177)
5.5最小費用最大流(178)
5.5.1最小費用最大流問題與算法依據(179)
5.5.2最小費用最大流問題的求解(179)
5.5.3套用舉例(182)
5.6中國郵遞員問題(184)
5.6.1一筆畫問題(184)
5.6.2中國郵遞員問題及其解法(186)
習題(188)
第6章網路計畫技術(192)
6.1網路圖及其繪製規則(193)
6.1.1網路圖的繪製規則(193)
6.1.2實例(196)
6.1.3網路圖分類(198)
6.2時間參數的計算(198)
6.2.1工作時間概念(199)
6.2.2事項時間(199)
6.2.3工作時間參數(201)
6.2.4關鍵線路的確定(203)
6.2.5機率型網路圖的完工時間機率與方差(204)
6.3網路圖的最佳化(207)
6.3.1工期最佳化(207)
6.3.2費用最佳化(209)
6.3.3資源最佳化(214)
習題(219)
第7章存貯論(223)
7.1存貯論的基本概念(223)
7.1.1引言(223)
7.1.2基本概念(224)
7.2採用t0 循環策略的存貯模型(226)
7.3與階段序數無關的隨機需求的存貯模型(232)
7.4總時期一定，多階段存貯問題(238)
7.4.1多階段動態存貯模型(238)
7.4.2需求是隨機的多階段存貯問題(239)
7.4.3多階段EOQ存貯模型(240)
習題(243)
附錄運籌學上機指導（246）
F.1運籌學算法互動練習指導(246)
F.1.1系統簡介(246)
F.1.2實驗要求及實驗前準備(246)
F.1.3練習系統內容及步驟(247)
F.1.4線上測驗子系統與線上考試子系統(319)
F.2SPreadsheet建模與求解(321)
F.2.1線性規劃問題建模和求解(322)
F.2.2整數規劃(329)
F.2.3運輸問題(333)
F.2.4最大流問題(336)
F.2.5存貯系統模擬(340)
參考文獻(345)
