速度-距離關係

速度-距離關係

1929年哈勃發現星系的退行速度與距離成正比,這是速度與距離之間最簡單的(線性的)關係。 (1)式中a、b為常數;並假設所有星系的絕對星等相同,則根據絕對星等與距離之間的定義關係可得: 。 只有當這個斜率為0.2時才對應於紅移與距離之間的線性關係。

速度-距離關係

正文

1929年哈勃發現星系的退行速度與距離成正比,這是速度與距離之間最簡單的(線性的)關係。在天文學上,星系的速度和距離是不能直接測定的,可以直接測定的是星系的紅移和視星等(見星等)。哈勃把觀測到的紅移歸因於都卜勒效應,從而得到退行速度,並根據星系中造父變星周光關係定出了星系的距離。假設紅移z與距離D之間的關係為:

z=bDα,   (1)

式中a、b為常數;並假設所有星系的絕對星等相同,則根據絕對星等與距離之間的定義關係可得:

速度-距離關係。(2)

式中C1為常數,即lgz與視星等m有線性關係。根據大量星系的(lgz,m)觀測資料,以lgz和m為坐標軸,可定出直線(2)的斜率。只有當這個斜率為0.2時才對應於紅移與距離之間的線性關係。如z較小,則和光速c的乘積cz即為退行速度,因而速度與距離也是線性關係。如 z較大(例如大於0.2),就要以相對論公式來代替經典的都卜勒效應公式,這時速度與距離的關係就顯得複雜了。1962年霍金斯根據474個星系的紅移-視星等圖的斜率,得出紅移與距離的1.66次方程成正比;如果僅就這474個星系中430個亮於+14等的星系而言,紅移則與距離的2.22次方成正比。1975年萊恩等人根據 663個正常星系得出斜率為0.199,根據230個射電星系得出斜率0.194,根據265個類星體得出斜率0.135,這都表明紅移與距離之間的關係同線性關係有一定程度的偏離。從羅伯遜-沃爾克度規,作為一級近似,可以得到速度-距離間的線性關係。霍金斯、斯特芬森、維爾茨和陸啟鏗等許多學者,分別根據不同的宇宙模型得出紅移與距離的平方成正比。在西格爾的時間幾何宇宙理論中,z=tg2(r/R)(R為宇宙半徑),當r很小時,紅移也與距離的平方成正比。

沃庫勒通過對紅移-距離關係是否線性和各向同性的分析,研究了本超星系團的結構。雅哥拉等人則由紅移-距離關係的非各向同性論證了非速度紅移的存在。

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